20xx-20xx學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期中試題word版含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 ﹣ 180176。 ． ∵∠DAE=90176。 ，即 AG與 AD 垂直． 【解答】 （ 1）證明： ∵BE⊥AC ， CF⊥AB ， ∴∠HFB=∠HEC=90176。 ﹣ 30176。 ， ∠A=30176。 ． ∵∠BDC=80 176。 ． 故答案為： 20176。 ． 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 由等腰三角形 ABC中， AB=AC， ∠A=40176。 ， ∠BCD=45176。 ， ∴DC⊥AC ， ∵AD 平分 ∠BAC ， ∴DE=DC=4cm ． 故答案為： 4． 【點評】 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵． 14．如圖， △ABC 中， ∠ACB=90 ゜，將 △ABC 的邊 BC沿 ∠ACB 的平分線 CD折疊到 B′C ， B′在 AC上．若 ∠B′DA=20 ゜， 則 ∠B= 55゜ ． 【考點】 翻折變換（折疊問題）． 【分析】 根據(jù)折疊性質(zhì)得出 ∠ACD=∠BCD ， ∠BDC=∠B′DC ，求出 ∠CDB=80176。=30176。 這一隱含的條件． 9．在直角坐標(biāo)系中有 A， B 兩點，要在 y軸上找一點 C，使得它到 A， B的距離之和最小，現(xiàn)有如下四種方案，其中正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 軸對稱 最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)在直線 L上的同側(cè)有兩個點 A、 B，在直線 L上有到 A、 B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關(guān)于直線 L的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線 L的交點就是所要找的點． 【解答】 解：若在直角坐標(biāo)系中有 A， B兩點，要在 y軸上找一點 C，使得它到 A， B的距離之和最小 ， 則可以過點 A作關(guān)于 y軸的對稱點，再連接 B和作出的對稱點連線和 y軸的交點即為所求， 由給出的四個選項可知選項 C滿足條件． 故選 C． 【點評】 本題考查了軸對稱﹣最短路線問題，在一條直線上找一點使它到直線同旁的兩個點的距離之和最小，所找的點應(yīng)是其中已知一點關(guān)于這條直線的對稱點與已知另一點的交點． 10．如下圖，已知 △ABE≌△ACD ， ∠1=∠2 ， ∠B=∠C ，不正確的等式是（ ） A． AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DE 【考點】 全等三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)全等三角形 的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷． 【解答】 解： ∵△ABE≌△ACD ， ∠1=∠2 ， ∠B=∠C ， ∴AB=AC ， ∠BAE=∠CAD ， BE=DC， AD=AE， 故 A、 B、 C正確； AD的對應(yīng)邊是 AE而非 DE，所以 D錯誤． 故選 D． 【點評】 本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵． 二．填空題（ 本大題 共 6小題 ，每小題 4分，共 24） 11． n邊形的每個內(nèi)角都為 135176。 ﹣ 90176。 ﹣ 15176。=30176。 ， AB=BC=CD=DE=EF，則 ∠DEF 等于（ ） A． 90176。 角是頂角時，三角形的頂角為 80176。 ，則它頂角的度數(shù)是（ ） A． 80176。 D． 20176。 ， 綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為 80176。 ， ∴∠BCA=∠A=15176。 ， ∴∠ECD=∠C ED=180176。=90176。 ﹣ 120176。 邊數(shù)． 12．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中 ∠α 的度數(shù)是 75176。 ． 【點評】 本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 13．如圖，在 △ABC 中， ∠C=90176。 ∴∠CDB= （ 180176。 ， 故答案為： 55176。 ， ∴∠DCB=∠ACB ﹣ ∠ACD=70176。 ﹣ ∠1=90176。=70176。 ， ∵∠C=90176。 ， ∴∠ABD=∠CBD ， ∴BD 平分 ∠CBA ． 【點評】 本題考查了線段垂直平分線的作法以及線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，難度不大，需熟練掌握． 四 ．解答題（ 本大題 共 3小題 ，每小題 7分，共 21 分 ） 20．已知：如圖，已知 △ABC ， （ 1）分別畫出與 △ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形△A 1B1C1 （ 2）寫出 △A 1B1C1 各頂點坐標(biāo) A1 、B1 、 C1 ； （ 3）求 △ABC 的面積． 【考點】 作圖 軸對稱變換． 【專題】 作圖題． 【分析】 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找到各點的對應(yīng)點，然后順次連接即可，畫出圖形后即可直接寫出各點的坐標(biāo)． 對于三角形面積則 用 △ABC 所在的矩形的面積減去周圍小三角形的面積即可求解． 【解答】 解： （ 1） 所畫圖形如下所示：
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