20xx-20xx學年人教版數(shù)學八年級上學期期中試題word版含解析(存儲版)
【正文】 （ 2） 由圖形可得： A1（ 3， 2）， B1（ 4，﹣ 3）， C1（ 1，﹣ 1）； （ 3） ????????????A B CS △ 【點評】 本題考查了軸對稱作圖的知識，難度不大，注意掌握軸對稱的性質，準確找出各點的對稱點是關鍵． 21．如圖，在 △ABC 和 △DCB 中 AC 與 BD相交于點 O， AB=DC， AC=BD． （ 1） 求證： △ABC≌△DCB ； （ 2）證 明 △ OBC是等腰三角形 ． 【考點】 全等三角形的判定． 【專題】 證明題． 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定，可添加 ∠ABC=∠DCB ，根據(jù) SAS 可證 △ABC≌△DCB ，并得到 ∠ACB=∠DBC ，即證 △OBC 的形狀是等腰三角形． 【解答】 解：（ 1）證明如下： ∵AB=DC ， ∠ABC=∠DCB ， BC=CB， ∴△ABC≌△DCB （ SAS）． （ 2）由（ 2）知 △ABC≌△DCB ， ∴∠ACB=∠DBC ， ∴△OBC 的 形狀是等腰三角形． 【點評】 本題考查了全等三角形的判定和性質，判定兩個三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、 ASA、 AAS、 HL． 22．如圖，在等腰三角形 ABC中， AB=AC， D是 BC的中點，過 A作 AE⊥DE ， AF⊥DF ，且 AE=AF，求證： ∠EDB=FDC ． 【考點】 全等三角形的判定與性質． 【專題】 證明題． 【分析】 連結 AD，易證 Rt△AED≌Rt△AFD ，可得 ∠ADE=∠ADF ，根據(jù)等腰三角形三線合一性質即可求得 ∠EDB=∠FDC ． 【解答】 證明：連結 AD， ∵AB=AC ， D是 BC的中點 ， ∴AD⊥BC ， ∠ADB=∠ADC=90176。 ，則有 △ACN 為等腰直角三角形． （ 3）延長 AB交 NE于點 F，易得 △ADM≌△NEM ，根據(jù)四邊形 BCEF內(nèi)角和，可得 ∠ABC=∠FEC ，從而可以證到 △ABC≌△NEC ，進而可以證到 AC=NC， ∠ACN=∠BCE=90176。 ． ∴∠ABC=∠NEC ． ∵△ADM≌△NEM （已證）， ∴AD=NE ． ∵AD=AB ， ∴AB=NE ． 在 △ABC 和 △NEC 中， ∴△ABC≌△NEC ． ∴AC=NC ， ∠ACB=∠NCE ． ∴∠ACN=∠BCE=90176。 ∴∠ABC=∠FEC 在 △ABC 和 △NEC 中， ∴△ABC≌△NEC ． ∴AC=NC ， ∠ACB= ∠NCE ． ∴∠ACN=∠BCE=90176。 ． ∵A ， B， E三點在同一直線上， ∴∠ABC=180176。 ，點 M為 DE的中點， 過點 E與 AD平行的直線交射線 AM 于點 N． （ 1）當 A， B， C三點在同一直線上時（如圖 1），求證： M為 AN的中點； （ 2）將圖 1中的 △BCE 繞點 B旋轉，當 A， B， E三點在同一直線上時（如圖 2），求證： △ACN為等腰直角三角形； （ 3）將圖 1中 △BCE 繞點 B 旋轉到圖 3 位置時，（ 2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由． 【考點】 幾何變換綜合題；平行線的性質；全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形；多邊形內(nèi)角與外角． 【專題】 幾何綜合題；壓軸題． 【分析】 （ 1）由 EN∥AD 和點 M為 DE的中點可以證到 △ADM≌△NEM ，從而證到 M為 AN的中點． （ 2）易證 AB=DA=NE， ∠ABC=∠NEC=135176。 ﹣ 30176。 ，從而得到 BD 平分 ∠CBA ． 【解答】 （ 1）解：如圖所示， DE就是要求作的 AB 邊上的中垂線； （ 2）證明： ∵DE 是 AB邊上的垂 直平分 線， ∠A=30176。 ﹣ 30176。 ，求 ∠C 的度數(shù)． 【考點】 三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義． 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和和垂直的定義求解． 【解答】 解： ∵DA⊥AB ， ∴∠A=90176。 ， ∵CD⊥AB ， ∴∠ACD=90176。 ﹣ 80176。 ， ∠B′DA=20176。=75176。則每個外角都為 45176。 ， ∴∠DEF=180176。 ﹣（ ∠ECD+∠CED ） =180176。 ﹣ 60176。 D． 60176。 ﹣ 80176。 C． 80176。 或 20176。 角是底角時，頂角為 180176。 C． 70176。 ﹣（ ∠CBD+∠BDC ） =180176。 ， ∴∠CDE=180176。=60176。 ，即可求解． 【解答】 解： n邊形的每個內(nèi)角都為 135176。+45176。 ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可． 【解答】 解： ∵ 將 △ABC 的邊 BC沿 ∠ACB 的平分線 CD折疊到 B′C ， B′ 在 AC 上， ∴∠ACD=∠BCD ， ∠BDC=∠B′DC ， ∵∠ACB=90176。 ﹣ 45176。 ， ∴∠ACB=∠B= =70176。 ， ∠BDC=80176。 ﹣ ∠CBD ﹣ ∠B
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