20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末模擬試題含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 04:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【點(diǎn) 評(píng)】 解答此題的關(guān)鍵是求出圖象與 x 軸的交點(diǎn)，然后由圖象找出當(dāng) y＜ 0 時(shí)，自變量 x的范圍，鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法． 9．如圖，利用一面墻，用 80米長的籬笆圍成一個(gè)矩形場地，墻長為 30m，圍成雞場的最大面積為 ( )平方米． A． 800 B． 750 C． 600 D． 2400 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【專題】 幾何圖形問題． 【分析】 設(shè)矩形的面積為 S，由矩形的面積公式可以得出 S與 x的關(guān)系，由關(guān)系式的性質(zhì)就可以得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè) 矩形的面積為 S，所圍矩形 ABCD的長 AB為 x米，由題意，得 S=x? （ 80﹣ x）， S=﹣ （ x﹣ 40） 2+800 ∴ 當(dāng) x=40時(shí)， S 最大 =800，且符合題意． ∴ 當(dāng)所圍矩形的長為 40m、寬為 20m時(shí)，能使矩形的面積最大，最大面積為 800 m2． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的面積公式的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵． 10．如圖，在菱形 ABCD中， AE⊥BC 于點(diǎn) E， EC=4， ，則菱形的周長是 ( ) A． 10 B． 20 C． 40 D． 28 【考點(diǎn)】 解直 角三角形；菱形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)和同角三角函數(shù)的關(guān)系，可知 EC和菱形邊長的關(guān)系，從而求出菱形的周長． 【解答】 解： ∵ ， ∴cosB= ． ∵ 在菱形 ABCD中， AE⊥BC 于點(diǎn) E， EC=4， ∴BE ： AB=（ BC﹣ EC）： BC=3： 5， ∴BC=10 ， 則菱形的周長 =104=40 ． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查菱形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)．找到 EC和菱形邊長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 11．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①abc ＞ 0； ②2a+b ＜ 0；③4 a﹣ 2b+c＜ 0； ④b 2﹣ 4ac＞ 0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 ( ) A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)圖象的開口可確定 a．再結(jié)合對(duì)稱軸，可確定 b，根據(jù)圖象與 y軸的交點(diǎn)位置，可確定 c，根據(jù)圖象與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可確定 △ ． 【解答】 解： ∵ 圖象開口向下， ∴a ＜ 0， ∵x= ﹣ ＞ 0， ∴b ＞ 0， ∵ 圖象與 y軸的正半軸相交， ∴c ＞ 0， ∴abc ＜ 0，故 ① 錯(cuò)誤； ∵ 拋物線的對(duì)稱軸 x=﹣ ＜ 1， a＜ 0， ∴b ＜﹣ 2a， ∴2a+b ＜ 0，故 ② 正確； ∵ 當(dāng) x=﹣ 2時(shí)， y＜ 0， ∴4a ﹣ 2b+c＜ 0，故 ③ 正確； ∵ 圖象和 x軸交于兩點(diǎn)， ∴b 2﹣ 4ac＞ 0，故 ④ 正確． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、以及二次函數(shù)的圖象的特點(diǎn)． 12．如圖，直線 y=2x與雙曲線 （ x＞ 0）交于點(diǎn) A，將直線 y=2x向右平移 3個(gè)單位后，與雙曲線 （ x＞ 0）交于點(diǎn) B，與 x軸交于點(diǎn) C．若 ，則 k的值為 ( ) A． 12 B． 10 C． 8 D． 6 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出 A， B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù) xy=k即可得出 k的值． 【解答】 解： ∵ 直線 y=2x與雙曲線 （ x＞ 0）交于點(diǎn) A，將直線 y=2x向右平移 3個(gè)單位后， ∴y=2 （ x﹣ 3） =2x﹣ 6， ∵ 與雙曲線 （ x＞ 0）交于點(diǎn) B，與 x軸交于點(diǎn) C．若 ， ∴AD=2BE ， ∴ 假設(shè) B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 3+x， ∴B 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為： y=2（ x+3）﹣ 6=2x， ∴BE=2x ， AD=4x， ∵y=2x ， ∴OD= AD=2x， ∴A 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為： 4x， 根據(jù) A， B都在反比例函數(shù)圖象 上得出： ∴2x4x= （ 3+x） 2x ， x=1， ∴k 的值為： 21 41=8 ， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，用 x 表示出 A， B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的性質(zhì) xy=k是解決問題的關(guān)鍵． 二、填空題（每題 3分，共 12分） 13．方程 x（ x﹣ 1） =x的根是 x1=0， x2=2． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 先將原方程整理為一般形式，然后利用因式分解法解方程． 【解答】 解：由原方程，得 x2﹣ 2x=0， ∴x （ x﹣ 2） =0， ∴x ﹣ 2=0或 x=0， 解得 x1=2， x2=0． 故答案為： x1=2， x2=0． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次 方程的解法﹣﹣因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法． 14．布袋中裝有 1 個(gè)紅球， 2個(gè)白球， 3 個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出兩個(gè)球，摸出的兩球都是白球的概率是 ． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個(gè)白球的情況數(shù)，即可求出所求的概率． 【解答】 解：畫圖如下： 一共有 30種情況，其中兩個(gè)球都是白球的有 2種情況， 因此摸出的兩球都是白球的概率是 = ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 15．如圖，已知反比例函數(shù) y= （ k≠0 ）與直線 y=x交于 A、 C兩點(diǎn)， AB⊥x 軸于點(diǎn) B，若 S△ABC =6，
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