【文章內(nèi)容簡介】 ∠OBC ，所以∠C= AOB=30176。 ． 【解答】 解：連結(jié) OB，如圖， ∵A B與 ⊙O 相切， ∴OB⊥AB ， ∴∠ABO=90176。 ， ∵∠A=30176。 ， ∴∠AOB=60176。 ， ∵∠AOB=∠C+∠OBC ， 而 ∠C=∠OBC ， ∴∠C= AOB=30176。 ． 故選： A． 【點(diǎn)評】 本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑． 10．對于二次函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2+2的圖象，下列說法正確的是（ ） A．開口向下 B．對稱軸是 x=﹣ 1 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2） D．與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】 常規(guī)題型． 【分析】 根據(jù)拋物線的性質(zhì)由 a=1得到圖象開口向上，根 據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2），對稱軸為直線 x=1，從而可判斷拋物線與 x軸沒有公共點(diǎn)． 【解答】 解：二次函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2+2 的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2），對稱軸為直線 x=1，拋物線與 x軸沒有公共點(diǎn)． 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的頂點(diǎn)式為 y=a（ x﹣ ）2+ ，的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ ， ），對稱軸直線 x=﹣ b2a，當(dāng) a＞ 0時(shí)，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的開口向上，當(dāng) a＜ 0時(shí)，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的開口向下． 11．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a， b， c為常數(shù)，且 a≠0 ）中的 x與 y的部分對應(yīng)值如下表： X ﹣ 1 0 1 3 y ﹣ 1 3 5 3 下列結(jié)論： （ 1） ac＜ 0； （ 2）當(dāng) x＞ 1時(shí)， y的值隨 x值的增大而減?。? （ 3） 3是方程 ax2+（ b﹣ 1） x+c=0的一個(gè)根； （ 4）當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 3時(shí)， ax2+（ b﹣ 1） x+c＞ 0． 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與 x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式（組）． 【專題】 壓軸題；圖表型． 【分析】 根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線 x=，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解． 【解答】 解：（ 1）由圖表中數(shù)據(jù)可得出： x=1時(shí)， y=5，所以二次函數(shù) y=ax2+bx+c開口向下，a＜ 0；又 x=0時(shí)， y=3，所以 c=3＞ 0，所以 ac＜ 0，故（ 1）正確； （ 2） ∵ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 開口向下，且對稱軸為 x= =， ∴ 當(dāng) x≥ 時(shí)， y 的值隨 x值的增大而減小，故（ 2）錯(cuò)誤； （ 3） ∵x=3 時(shí)， y=3， ∴9a+3b+c=3 ， ∵c=3 ， ∴9a+3b+3=3 ， ∴9a+3b=0 ， ∴3 是方程 ax2+（ b﹣ 1） x+c=0的一個(gè)根，故（ 3）正確； （ 4） ∵x= ﹣ 1時(shí)， ax2+bx+c=﹣ 1， ∴x= ﹣ 1時(shí)， ax2+（ b﹣ 1） x+c=0， ∵x=3 時(shí)， ax2+（ b﹣ 1）x+c=0，且函數(shù)有最大值， ∴ 當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 3時(shí)， ax2+（ b﹣ 1） x+c＞ 0，故（ 4）正確． 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與 x軸的交點(diǎn)， 二次函數(shù)與不等式，有一定難度．熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 12．如圖， P為 ⊙O 的直徑 BA延長線上的一點(diǎn)， PC與 ⊙O 相切，切點(diǎn)為 C，點(diǎn) D是 ⊙ 上一點(diǎn)，連接 PD．已知 PC=PD=BC．下列結(jié)論： （ 1） PD與 ⊙O 相切；（ 2）四邊形 PCBD是菱形；（ 3） PO=AB；（ 4） ∠PDB=120176。 ． 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 【考點(diǎn)】 切線的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定． 【專題】 幾何綜合題． 【分析】 （ 1）利用切線的性質(zhì)得出 ∠PCO=90176。 ，進(jìn)而得出 △PCO≌△PDO （ SSS），即可得出∠PCO=∠PDO=90176。 ，得出答案即可； （ 2）利用（ 1）所求得出： ∠CPB=∠BPD ，進(jìn)而求出 △CPB≌△DPB （ SAS），即可得出答案； （ 3）利用全等三角形的判定得出 △PCO≌△BCA （ ASA），進(jìn)而得出 CO= PO= AB； （ 4）利用四邊形 PCBD是菱形， ∠CPO=30176。 ，則 DP=DB，則 ∠DPB=∠DBP=30176。 ，求出即可． 【解答】 解：（ 1）連接 CO， DO， ∵PC 與 ⊙O 相切，切點(diǎn)為 C， ∴∠PCO=90176。 ， 在 △PCO 和 △PDO 中， ， ∴△PCO≌△PDO （ SSS）， ∴∠PCO=∠PDO=90176。 ， ∴PD 與 ⊙O 相切， 故（ 1）正確； （ 2）由（ 1）得： ∠CPB=∠BP D， 在 △CPB 和 △DPB 中， ， ∴△CPB≌△DPB （ SAS）， ∴BC=BD ， ∴PC=PD=BC=BD ， ∴ 四邊形 PCBD是菱形， 故（ 2）正確； （ 3）連接 AC， ∵PC=CB ， ∴∠CPB=∠CBP ， ∵AB 是 ⊙O 直徑， ∴∠ACB=90176。 ， 在 △PCO 和 △BCA 中， ， ∴△PCO≌△BCA （ ASA）， ∴AC=CO ， ∴AC=CO=AO ， ∴∠COA=60176。 ， ∴∠CPO=30176。 ， ∴CO= PO= AB， ∴PO=AB ， 故（ 3）正確； （ 4） ∵ 四邊形 PCBD是菱形， ∠CPO=30 176。 ， ∴DP=DB ，則 ∠DPB=∠DBP=30176。 ， ∴∠PDB=120176。 ， 故（ 4）正確； 正確個(gè)數(shù)有 4個(gè)， 故選： A． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了切線的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)等知識，熟練利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 二、填空題：（每題 4分，共 24分） 13．若關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ k=0沒有實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 k＜﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ k=0沒有實(shí)數(shù)根，得出 △=4+4k ＜ 0，再進(jìn)行計(jì)算即 可． 【解答】 解： ∵ 一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ k=0沒有實(shí)數(shù)根， ∴△= （﹣ 2） 2﹣ 41 （﹣ k） =4+4k＜ 0， ∴k 的取值范圍是 k＜﹣ 1； 故答案為： k＜﹣ 1． 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根的判別式 △=b 2﹣ 4ac：當(dāng) △ ＞ 0， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △=0 ，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △ ＜ 0，方程沒有實(shí)數(shù)根． 14．已知一元二次方程 x2﹣ 3x﹣ 3=0的兩根為 a與 b，則 的值是 ﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得 到 a+b=3， ab=﹣ 3，再把原式變形得到 ，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算． 【解答】 解：根據(jù)題意得 a+b=3， ab=﹣ 3， 所以原式 = = =﹣ 1． 故答案為﹣ 1． 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1， x2，則 x1+x2=﹣ ， x1?x2= ． 15．如圖，點(diǎn) A、 B、 P 在 ⊙O 上， ∠APB=50176。 ，若 M是 ⊙O 上的動(dòng)點(diǎn)，則等腰 △ABM 頂角的度