【正文】 C ． ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴AB=BC ， ∠ABC=90176。 ， ∴△PAB 是等邊三角形， ∴AB=PA=PB ， ∵PA=8 ， ∴AB=8 ． 故答案為： 8． 【點評】 此題考查了切線長定理與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關鍵是注意熟記切線長定理，注意數(shù) 形結(jié)合思想的應用． 13．在半徑為 的圓中， 60176。 ，再利用鄰補角的性質(zhì)得出答案． 【解答】 解： ∵ 線段 AB是 ⊙O 的直徑，弦 CD 丄 AB， ∴ = ， ∵∠CAB=20176。 D． 120176。 ， PA=8，那么弦 AB的長是 __________． 13．在半徑為 的圓中， 60176。 C． 60176。 ； （ 2）直接寫出正六邊形 ABCDEF的邊長為 2 ． 【考點】 四邊形綜合題． 【分析】 【解決問題】如圖 4，將 △PBC 逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。=135176。 ． （ 2）延長 A P′ 作 BG⊥AP′ 于點 G，如圖 6， 在 Rt△P′BG 中， P′B=4 ， ∠BP′G=60176。 ． ∴∠BP′P=45176。 后的 △OA 1B1，并求線段 AB掃過的面積． 【考點】 作圖 旋轉(zhuǎn)變換． 【專題】 計算題；作圖題． 【分析】 （ 1）先畫出直角坐標系，然后根據(jù)第二象限點的坐標特征寫出 A點坐標； （ 2）先利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點 A 和 B的對應點 A B1，即可得到 △OA 1B1，再利用勾股定理計算出 OA和 OB，然后根據(jù)扇形面積公式計算 S 扇形 OAA1﹣ S 扇形 BOB1 的 即可． 【解答】 解：（ 1）如圖 1，點 A的坐標為（﹣ 2， 3）； （ 2）如圖 2， △OA 1B1為所作； OA= = ， OB= = 線段 AB掃過的面積 =S 扇形 OAA1﹣ S 扇形 BOB1 = ﹣ = π ． 【點評】 本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了扇形的面積公式． 21．如圖，在寬為 20m，長為 32m 的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為 540m2，求道路的寬． （部分參考數(shù)據(jù)： 322=1024， 522=2704， 482=2304） 【考點】 一元二次方程的應用． 【專題】 幾何圖形問題；數(shù)形結(jié)合． 【分析】 本題可設道路寬為 x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?32﹣ x）米 2，進而即可列出方程，求出答案． 【解答】 解法（ 1）： 解：利用平移，原圖可轉(zhuǎn)化為右圖，設道路寬為 x米， 根據(jù)題意得：（ 32﹣ x） =540 整理得： x2﹣ 52x+100=0 解得： x1=50（舍去）， x2=2 答：道路寬為 2米． 解法（ 2）： 解：利用平移，原圖可轉(zhuǎn)化為右圖，設道路寬為 x米， 根據(jù)題意得 ： 2032 ﹣ x+x2=540 整理得： x2﹣ 52x+100=0 解得： x1=2， x2=50（舍去） 答：道路寬應是 2米． 【點評】 這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進而即可列出方程，求出答案．另外還要注意解的合理性，從而確定取舍． 22．在一個不透明的盒子里，裝有四個分別寫有數(shù)字﹣ ﹣ 2 的乒乓球（形狀、大小一樣），先從盒子里隨機取出一個乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，然后攪勻，再從盒子里隨機取出一個乒乓球，記下數(shù)字． （ 1）請用樹狀圖或列表的方法求兩次取出 乒乓球上的數(shù)字相同的概率； （ 2）求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于 0的概率． 【考點】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率； （ 2）求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于 0個數(shù)，即可求得其概率． 【解答】 解：（ 1）畫樹形圖得： 所以兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率 = = （ 2）由（ 1）可知：兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于 0的概率 P= ． 【點評】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列 出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 23．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， BC⊥AB 于點 B，連接 OC交 ⊙O 于點 E，弦 AD∥OC ，弦 DF⊥AB 于點 G． （ 1）求證：點 E是 的中點； （ 2）求證： CD是 ⊙O 的切線； （ 3）若 AD=6， ⊙O 的半徑為 5，求弦 DF 的長． 【考點】 切線的判定；勾股定理；圓周角定理． 【分析】 （ 1）連接 OD．欲證明點 E為 的中點，只需證明 ∠DOC=∠BOC 即可； （ 2）若證明 CD是 ⊙O 的切線，需要證明 ∠ODC=90176。 ． 故選： C． 【點評】 此題主要考查了圓周角定理以及垂徑定理等知識，得出 ∠BOD 的度數(shù)是解題關鍵． 4．如圖，圓錐 體的高 h=2 cm，底面圓半徑 r=2cm，則圓錐體的全面積為 ( )cm2． A． 12π B． 8π C． 4 π D．（ 4 +4） π 【考點】 圓錐的計算． 【分析】 表面積 =底面積 +側(cè)面積 =π 底面半徑 2+底面周長 母線長 247。 B． 54176。 C． 60176。2 ． 【解答】 解：底面圓的半徑為 2，則底面周長 =4π ， ∵ 底面半徑為 2cm、高為 2 cm， ∴ 圓錐的母線長為 4cm， ∴ 側(cè)面面積 =4π4=8π ； 底面積為 =4π ， 全面積為： 8π+4π=12πcm 2． 故選： A． 【點評】 本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解，牢記公式是解答 本題的關鍵． 5．一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球 1 個、綠球 1 個、白球 2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是 ( ) A． B． C． D． 【考點】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：畫樹狀圖得： ∵ 共有 12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有 2種情況， ∴ 兩次都摸到白球的概率是： = ． 故答案為： C． 【點評】 本題考查的是用列表法 或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 6．若關于 x的一元二次方程（ k﹣ 1） x2+2x﹣ 2=0有不相等實數(shù)根，則 k的取值范圍是 ( ) A． k＞ B． k≥ C． k＞ 且 k≠1 D． k≥ 且 k≠1 【考點】 根的判別式； 一元二次方程的定義． 【分析】 根據(jù)判別式的意義得到 △=2 2﹣ 4（ k﹣ 1） （﹣ 2）＞ 0，然后解不等式即可． 【解答】 解： ∵ 關 于 x的一元二次方程（ k﹣ 1） x2+2x﹣ 2=0有不相等實數(shù)根， ∴△=2 2﹣ 4（ k﹣ 1） （﹣