人教版數(shù)學(xué)20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期末模擬試題（含解析）(文件)
【正文】 96分） 19．解方程 （ 1） x（ 2x﹣ 1） =2（ 1﹣ 2x） （ 2） x2﹣ 5x﹣ 4=0． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 公式法． 【分析】 （ 1）根據(jù)因式分解，可得方程的解； （ 2）根據(jù)公式法，可得方程的解． 【解答】 解：（ 1）移項(xiàng)，得 x（ 2x﹣ 1） +2（ 2x﹣ 1） =0， 因式分解，得 （ 2x﹣ 1）（ x+2） =0． 于是，得 2x﹣ 1=0或 x+2=0． 解得 x1= ， x2=﹣ 2； （ 2） x2﹣ 5x﹣ 4=0， a=1， b=﹣ 5， c=﹣ 4， △b 2﹣ 4ac=25﹣ 41 （﹣ 4） =41， x= = ， ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解方程，利用了因式分解法解方程，公式法解方程． 20．在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位的正方形， △ABO 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上． （ 1）以 O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（﹣ 3， 1），則點(diǎn) A的坐標(biāo)為 （﹣ 2， 3） ； （ 2）畫(huà)出 △ABO 繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， PA=8， 那么弦 AB的長(zhǎng)是 8． 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由 PA， PB分別切 ⊙O 于點(diǎn) A、 B，根據(jù)切線長(zhǎng)定理，即可求得 PA=PB，又由 ∠P=60176。 ， ∵∠A=36176。 B． 54176。 ， ∴∠AOD=140176。 D． 120176。 ，得到了 △BP′A （如圖 2），然后連結(jié) PP′ ． 【解決問(wèn)題】請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出圖 2中 ∠BPC 的度數(shù)； 【比類問(wèn)題】如圖 3，若在正六邊形 ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn) P，且 PA= ， PB=4， PC=2． （ 1） ∠BPC 的度數(shù)為 __________； （ 2）直接寫(xiě)出正六邊形 ABCDEF的邊長(zhǎng)為 __________． 26．（ 14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=ax2+bx+c（ a＞ 0）的圖象的頂點(diǎn)為 D點(diǎn)，與 y軸 交于 C點(diǎn)，與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)， B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 0）， OB=OC，= ． （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）經(jīng)過(guò) C、 D兩點(diǎn)的直線，與 x 軸交于點(diǎn) E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn) F，使以點(diǎn)A、 C、 E、 F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）若平行于 x軸的直線與該拋物線交于 M、 N兩點(diǎn)，且以 MN為直徑的圓與 x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度． 20202020學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市水源二中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（每 題 3分，共 30分） 1．若方程（ m﹣ 1） ﹣ 2x﹣ m是關(guān)于 x的一元二次方程，則 m的值為 ( ) A．﹣ 1 B． 1 C． 5 D．﹣ 1或 1 【考點(diǎn)】 一元二次方程的定義． 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；二次項(xiàng)系數(shù)不為 0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案． 【解答】 解：由（ m﹣ 1） ﹣ 2x﹣ m是關(guān)于 x的一元二次方程，得 m2+1=2，且 m﹣ 1≠0 ． 解得 m=﹣ 1， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是 一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2． 2．下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形． 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解． 【解答】 解： A、是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤； B、是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤； C、是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤； D、不是中心對(duì)稱圖形．故正確． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后與原圖重合． 3．如圖，線段 AB是 ⊙O 的直徑，弦 CD丄 AB， ∠CAB=20176。 8．將二次函數(shù) y=2x2﹣ 8x﹣ 1化成 y=a（ x﹣ h） 2+k的形式，結(jié)果為 ( ) A． y=2（ x﹣ 2） 2﹣ 1 B． y=2（ x﹣ 4） 2+32 C． y=2（ x﹣ 2） 2﹣ 9 D． y=2（ x﹣ 4） 2﹣ 33 9．在 Rt△ ABC中， ∠ C=Rt∠ ， AC=3cm， AB=5cm，若以 C為圓心， 4cm 為半徑畫(huà)一個(gè)圓，則下列結(jié)論中，正確的是 ( ) A．點(diǎn) A在圓 C內(nèi)，點(diǎn) B在圓 C外 B．點(diǎn) A在圓 C外 ，點(diǎn) B在圓 C內(nèi) C．點(diǎn) A在圓 C上，點(diǎn) B在圓 C外 D．點(diǎn) A在圓 C內(nèi)，點(diǎn) B在圓 C上 10．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是 ( ) A． a＜ 0 B． b2﹣ 4ac＜ 0 C．當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 3時(shí)， y＞ 0 D．﹣ 二、填空題（每小題 3分， 24分） 11．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程 x2﹣ 6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為 __________． 12．如圖，已知 PA， PB分別切 ⊙ O于點(diǎn) A、 B， ∠ P=60176。 ，則 ∠ C 等于 ( ) A． 36176。 B． 150176。 ，則 ∠ AOD等于 ( ) A． 160176。 4．如圖，圓錐體的高 h=2 cm，底面圓半徑 r=2cm，則圓錐體的全面積為 ( )cm2． A． 12π B． 8π C． 4 π D．（ 4 +4） π 5．一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球 1 個(gè)、綠球 1 個(gè)、白球 2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是 ( ) A． B． C． D． 6．若關(guān)于 x的一元二次方程（ k﹣ 1） x2+2x﹣ 2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 ( ) A． k＞ B． k≥ C． k＞ 且 k≠1 D． k≥ 且 k≠1 7．如圖， AB 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) B， AO 的延長(zhǎng)線 交 ⊙ O 于點(diǎn) C，聯(lián)結(jié) BC，若 ∠ A=36176。 D． 27176。 后的 △OA 1B1，并求線段 AB掃過(guò)的面積． 21．如圖，在寬為 20m，長(zhǎng)為 32m 的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為 540m2，求道路的寬． （部分參考數(shù)據(jù)： 322=1024， 522=2704， 482=2304） 22．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字﹣ ﹣ 2 的乒乓球（形狀、大小一 樣），先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，然后攪勻，再?gòu)暮凶永镫S機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字． （ 1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率； （ 2）求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于 0的概率． 23．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， BC⊥AB 于點(diǎn) B，連接 OC交 ⊙O 于點(diǎn) E，弦 AD∥OC ，弦 DF⊥AB于點(diǎn) G． （ 1）求證：點(diǎn) E是 的中點(diǎn)； （ 2）求證： CD是 ⊙O 的切線； （ 3）若 AD=6， ⊙O 的半徑為 5，求弦 DF 的長(zhǎng)． 24．（ 14分）某商品的進(jìn)價(jià)為每
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