【正文】 甘肅省張掖市臨澤二中 2021 屆九年級數(shù)學上學期期中試題 一、選擇題：（每題 3分，共 30分） . 1．一元二次方程 x2﹣ 9=0的根是 ( ) A． x=3 B． x=4 C． x1=3， x2=﹣ 3 D． x1= ， x2=﹣ 2．順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是 ( ) A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 3．下列說法中正確的是 ( ) A．位似圖形可以通過平移而相互得到 B．位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等 C．位似圖形的位似中心不只有一個 D．位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相 等 4．當你乘車沿一條平坦大道向前方行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像 “ 沉 ”到了位于他們前面矮一些的那些建筑物后面去了，這是因為 ( ) A．汽車的速度很快 B．盲區(qū)增大 C．汽車的速度很慢 D．盲區(qū)減小 5．如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是 ( ) A． ①②③④ B． ④①③② C． ④②③① D． ④③②① 6．已知 ，則 的值是 ( ) A． B． C． D． 7．已知正方形 ABCD的一條對角線長為 2 ，則它的面 積是 ( ) A． 2 B． 4 C． 6 D． 12 8．如圖，小正方形的邊長均為 1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與 △ ABC相似的是 ( ) A． B． C． D． 9．已知一元二次方程 3x2+4x+m=0有實數(shù)根，則 m的取值范圍是 ( ) A． m≤ B． m≥ C． m＜ D． m＞ 10．如圖，在 △ ABC 中，點 E， D， F分別在邊 AB、 BC、 CA 上，且 DE∥ CA， DF∥ BA．下列四個判 斷中，不正確的是 ( ) A．四邊形 AEDF是平行四邊形 B．如果 ∠ BAC=90176。 ，那么四邊形 AEDF是矩形 C．如果 AD平分 ∠ BAC，那么四邊形 AEDF是菱形 D．如果 AD⊥ BC且 AB=AC，那么四邊形 AEDF是正方形 二、填空題（每小題 3分，共 30分） 11．方程 x2=4x的解 __________． 12．已知 x=﹣ 1是方程 x2﹣ ax+6=0的一個根，則 a=__________，另一個根為 __________． 13．填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立： x2+6x+__________=（ x+__________） 2． 14．如圖， △ABC 中， ∠ACB=90176。 ， BE平 分 ∠ABC ， DE⊥AB ，垂足為 D，如果 AC=3cm，那么AE+DE的值為 __________． 15．如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AB∥CD ， DC=3cm， ∠A=60176。 ， BD 平分 ∠ABC ，則這個梯形的周長是 __________cm． 16．一根竹竿高為 6米，影長 10米，同一時刻，房子的影長 20米，則房子的高為 __________米． 17．如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC、 BD相交于點 O， ∠BAD=120176。 ， AC=8cm，則菱形 ABCD面積是 __________ cm2． 18．已知線 段 AB=10cm， C為線段 AB的黃金分割點（ AC＞ BC），則 BC=__________． 19．利用 13m 的鐵絲和一面墻，圍成一個面積為 20m2的長方形，墻作為長方形的長邊，求這個長方形的長和寬．設(shè)長為 xm，可得方程 __________． 20．如圖，要使 △ABC∽△ACD ，需補充的條件是 __________．（只要寫出一種） 三、解下列方程． 21．（ 1） 2x2﹣ 9x+8=0（用公式法） （ 2） 3x2﹣ 4x﹣ 6=0（配方法解） （ 3）（ x﹣ 2） 2=（ 2x+3） 2（用合適的方 法） （ 4）（ 5x﹣ 1） 2﹣ 3（ 5x﹣ 1） =0（用合適的方法） 四、作圖（ 14分） 22．如圖，已知 △ABC ，以點 O為位似中心畫一個 △DEF ，使它與 △ABC 位似，且相似比為 2． 23．如圖，路燈下一墻墩（用線段 AB表示）的影子是 BC，小明（用線段 DE表示）的影子是 EF，在 M處有一顆大樹，它的影子是 MN． （ 1）指定路燈的位置（用點 P表示）； （ 2）在圖中畫出表示大樹高的線段； （ 3）若小明的眼睛近似地看成是點 D，試畫圖分析小明能否看見大樹． 五、解答（ 56分） 24．如圖，九年級（ 1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度 CD=3m，標桿與旗桿的水平距離 BD=15m，人的眼睛與地面的高度 EF=，人與標桿 CD 的水平距離DF=2m，人的眼睛 E、標桿頂點 C和旗桿頂點 A在同一直線，求旗桿 AB的高度． 25． 2021 年 5月 12 日，國家統(tǒng)計局公布了《 2021年農(nóng)民工監(jiān)測調(diào)查報告》，報告顯示：我國農(nóng)民工收入持續(xù)快速增長．某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長率如圖 1，并將人均月收入繪制成如下圖的不完整的條形統(tǒng)計圖． 根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答下列問題： （ 1） 2021年農(nóng)民工人均月 收入的增長率是多少？ （ 2） 2021年農(nóng)民工人均月收入是多少？ （ 3）小明看了統(tǒng)計圖后說： “ 農(nóng)民工 2021年的人均月收入比 2021年的少了． ” 你認為小明的說法正確嗎？請說明理由． 26．某軟件商店經(jīng)銷一種熱門益智游戲軟件，進貨成本為每盤 8 元，若按每盤 10 元銷售，每天能售出 200盤；但由于貨源緊缺，商店決定采用盡量提高軟件售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種軟件每盤售價提高 2元其銷售量就減少 40 盤，問應(yīng)將每盤售價定為多少元時，才能使每天利潤為 640元？這時的銷售量應(yīng)為多少？ 27．如圖，在 Rt△ABC 中 ， ∠ACB=90176。 ，過點 C的直線 MN∥AB ， D為 AB邊上一點，過點 D作 DE⊥BC ，交直線 MN 于 E，垂足為 F，連接 CD、 BE． （ 1）求證： CE=AD； （ 2）當 D在 AB中點時，四邊形 BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由； （ 3）若 D 為 AB 中點，則當 ∠A 的大小滿足什么條件時，四邊形 BECD 是正方形？請說明你的理由． 28．已知：如圖，菱形 ABCD 中，對角線 AC， BD 相交于點 O，且 AC=12cm， BD=16cm．點 P從點 B 出發(fā)，沿 BA方向勻速運動，速度為 1cm/s；同時，直線 EF 從點 D出發(fā)，沿 DB方向勻 速運動，速度為 1cm/s， EF⊥BD ，且與 AD， BD， CD 分別交于點 E， Q， F；當直線 EF 停止運動時，點 P也停止運動．連接 PF，設(shè)運動時間為 t（ s）（ 0＜ t＜ 8）．解答下列問題： （ 1）當 t為何值時，四邊形 APFD是平行四邊形？ （ 2）設(shè)四邊形 APFE的面積為 y（ cm2），求 y與 t之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）是否存在某一時刻 t，使 S 四邊形 APFE： S 菱形 ABCD=17： 40？若存在，求出 t 的值，并求出此時 P， E兩點間的距離；若不