20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中試題word版含解析5(已修改)
2024-11-30 23:26 本頁(yè)面
【正文】 河北省石家莊市趙縣 2020 屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 一、選擇題：本大題共 16小題，每小題 3 分，共 48 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案填在括號(hào)中。 1．下面關(guān)于 x的方程中：一元二次方程的個(gè)數(shù)是 ( ) ① ax2+bx+c=0； ② 3（ x﹣ 9） 2﹣（ x+1） 2=1； ③ x+3= ； ④ （ a2+a+1） x2﹣ a=0． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．如圖， ABCD為正方形， O為對(duì)角線 AC、 BD的交點(diǎn)，則 △ COD繞點(diǎn) O經(jīng)過(guò)下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到 △ DOA( ) A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45176。 C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45176。 3．一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0的根的情況為 ( ) A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根 4．若 x=﹣ 2是關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ ax+a2=0的一個(gè)根，則 a的值為 ( ) A． 1或 4 B．﹣ 1或﹣ 4 C．﹣ 1或 4 D． 1或﹣ 4 5．若 x1， x2是一元二次方程 x2+10x+16=0的兩個(gè)根，則 x1+x2的值是 ( ) A．﹣ 10 B． 10 C．﹣ 16 D． 16 6．用配方法解一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 3=0時(shí)，方程變形正確的是 ( ) A．（ x﹣ 1） 2=2 B．（ x﹣ 1） 2=4 C．（ x﹣ 1） 2=1 D．（ x﹣ 1） 2=7 7．如圖， △ ABC中， ∠ C=30176。 ，將 △ ABC繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 得 △ ADE， AE與 BC交于 F，則 ∠ AFB為多少度？ ( ) A． 70176。 B． 90176。 C． 60176。 D． 55176。 8．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A．圓 B．菱形 C．矩形 D．等邊三角形 9．拋物線 y=2（ x﹣ 3） 2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A．（ 3， 1） B．（ 3，﹣ 1） C．（﹣ 3， 1） D．（﹣ 3，﹣ 1） 10．若二次函數(shù) y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（﹣ 2， 4），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( ) A．（ 2， 4） B．（﹣ 2，﹣ 4） C．（﹣ 4， 2） D．（ 4，﹣ 2） 11．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 y=3x2先向右平移 1個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是 ( ) A． y=3（ x+1） 2+2 B． y=3（ x+1） 2﹣ 2 C． y=3（ x﹣ 1） 2+2 D． y=3（ x﹣ 1） 2﹣ 2 12．拋物線 y=2x2， y=﹣ 2x2， 共有的性質(zhì)是 ( ) A．開口向下 B．對(duì)稱軸是 y軸 C．都有最高點(diǎn) D． y隨 x的增大而增大 13．二次函數(shù) y=ax2+1的圖象一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是 ( ) A．（ 1， 0） B．（﹣ 1， 0） C．（ 0， 1） D．（ 0，﹣ 1） 14．二次函數(shù) y=ax2+bx﹣ 1（ a≠0 ）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 1），則代數(shù)式 1﹣ a﹣ b的值為 ( ) A．﹣ 3 B．﹣ 1 C． 2 D． 5 15．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如圖所示，則函數(shù)值 y＞ 0時(shí)， x的取值范圍是 ( ) A． x＜﹣ 1 B． x＞ 3 C．﹣ 1＜ x＜ 3 D． x＜﹣ 1或 x＞ 3 16．如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如圖所示，下列 4個(gè)結(jié)論： ①abc ＜ 0； ②b ＜ a+c； ③4a+2b+c ＞ 0； ④b 2﹣ 4ac＞ 0 其中正確結(jié)論的有 ( ) A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④ 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 3分，共 12分。把正確答案寫在橫線上。 17．已知 x=1是方程 x2+bx﹣ 2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 __________． 18．直線 y=x+3上有 一點(diǎn) P（ 3， n），則點(diǎn) P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P′ 為 __________． 19．某種商品每件進(jìn)價(jià)為 20 元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件 x 元出售，可賣出（ 30﹣ x）件．若使利潤(rùn)最大，每件的售價(jià)應(yīng)為 __________元． 20．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c中，函數(shù) y與自變量 x的部分對(duì)應(yīng)值如表： x … ﹣ 1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 則當(dāng) y＜ 5時(shí)， x的取值范圍是 __________． 三 、解答題 21．（ 16分）解方程： （ 1） x2﹣ 10x+9=0 （ 2）（ x﹣ 5） 2=25 （ 3） x2+4x+1=0 （ 4） 3x2﹣ 6x+1=0． 22．若關(guān)于 x的一元二次方程（ m﹣ 1） x2+2x+m2﹣ 1=0的常數(shù)項(xiàng)為 0，求 m的值是多少？ 23．如圖，在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90176。 ， ∠B=30176。 ，將 △ABC 繞點(diǎn) C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) n度后，得到 △DEC ，點(diǎn) D剛好落在 AB 邊上． （ 1）求 n的值； （ 2）若 F是 DE的中點(diǎn)，判斷四邊形 ACFD的形狀，并說(shuō)明理由． 24．一塊長(zhǎng)方形的鐵片，把它的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 4cm的小正方形，做成一個(gè)沒有蓋的盒子，已知鐵片的長(zhǎng)是寬的 2倍，做成 的盒子的容積是 1536cm3，求此鐵片的面積． 25．某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià) 1元，日銷售量將減少 20千克． （ 1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利 6 000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？ （ 2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？ 26．已知：如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn)，其中 A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1， 0），點(diǎn) C（ 0， 5），另拋物線經(jīng) 過(guò)點(diǎn)（ 1， 8）， M為它的頂點(diǎn)． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求 △MCB 的面積 S△MCB ．
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