【正文】 ， F是 DE的中點(diǎn)， ∴FC=DF=FE ， ∵∠CDF=∠A=60176。 ， ∴△ADC 是等邊三角形， ∴∠ACD=60176。 ， ∠B=30176。 ， ∠B=30176。5 ， 解得： x1=10， x2=0； （ 3） x2+4x+1=0， b2﹣ 4ac=42﹣ 411=12 ， x= ， x1=﹣ 2+ ， x2﹣ =﹣ 2﹣ ； （ 4） 3x2﹣ 6x+1=0， b2﹣ 4ac=（﹣ 6） 2﹣ 431=24 ， x= ， x1= ， x2= ． 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵． 22．若關(guān)于 x的一元二次方程（ m﹣ 1） x2+2x+m2﹣ 1=0的常數(shù)項為 0，求 m的值是多少？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的一般形式． 【分析】 常數(shù)項為零即 m2﹣ 1=0，再根據(jù)二次項系數(shù)不等于 0，即可求得 m的值． 【解答】 解：一元二次方程（ m﹣ 1） x2+2x+m2﹣ 1=0的常數(shù)項為 m2﹣ 1=0，所以 m=177。把正確答案寫在橫線上。 ． 故選 B． 【點(diǎn)評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等． 8．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是 ( ) A．圓 B．菱形 C．矩形 D．等邊三角形 【考點(diǎn)】 中心對稱圖形． 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念和各圖的性質(zhì)求解． 【解答】 解： A、 B、 C中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形； D、只是軸對稱圖形． 故選： D． 【 點(diǎn)評】 掌握中心對稱與軸對稱的概念．要注意，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后與原圖重合． 9．拋物線 y=2（ x﹣ 3） 2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A．（ 3， 1） B．（ 3，﹣ 1） C．（﹣ 3， 1） D．（﹣ 3，﹣ 1） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 已知拋物線的頂點(diǎn)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解：由 y=2（ x﹣ 3） 2+1，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 1）． 故選： A． 【點(diǎn)評】 此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解析式化為頂點(diǎn)式 y=a（ x﹣ h） 2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ h， k），對 稱軸是 x=h． 10．若二次函數(shù) y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（﹣ 2， 4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn) ( ) A．（ 2， 4） B．（﹣ 2，﹣ 4） C．（﹣ 4， 2） D．（ 4，﹣ 2） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 先確定出二次函數(shù)圖象的對稱軸為 y軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性解答． 【解答】 解： ∵ 二次函數(shù) y=ax2的對稱軸為 y軸， ∴ 若圖象經(jīng)過點(diǎn) P（﹣ 2， 4）， 則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 4）． 故選： A． 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的 對稱性，確定出函數(shù)圖象的對 稱軸為 y軸是解題的關(guān)鍵． 11．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 y=3x2先向右平移 1個單位，再向上平移 2個單位，得到的拋物線的解析式是 ( ) A． y=3（ x+1） 2+2 B． y=3（ x+1） 2﹣ 2 C． y=3（ x﹣ 1） 2+2 D． y=3（ x﹣ 1） 2﹣ 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【專題】 常規(guī)題型． 【分析】 先根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式得到拋物線 y=3x2的對稱軸為直線 x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0），則拋物線 y=3x2向右平移 1個單位，再向上平移 2個單位得到的拋物線的對稱軸為直線 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2），然后再根據(jù)頂點(diǎn)式即可得到平移后拋物線的解析式． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=3x2的對稱軸為直線 x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0）， ∴ 拋物線 y=3x2向右平移 1個單位，再向上平移 2個單位得到的拋物線的對稱軸為直線 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2）， ∴ 平移后拋物線的解析式為 y=3（ x﹣ 1） 2+2． 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式 y=a（ x﹣ k）2+h，其中對稱軸為直線 x=k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ k， h），若把拋物線先右平移 m 個單位，向上平移 n 個單位，則得到的拋物線的解 析式為 y=a（ x﹣ k﹣ m） 2+h+n；拋物線的平移也可理解為把拋物線的頂點(diǎn)進(jìn)行平移． 12．拋物線 y=2x2， y=﹣ 2x2， 共有的性質(zhì)是 ( ) A．開口向下 B．對稱軸是 y軸 C．都有最高點(diǎn) D． y隨 x的增大而增大 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題． 【解答】 解：（ 1） y=2x2開口向上，對稱軸為 y軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)； （ 2） y=﹣ 2x2開口向下，對稱軸為 y軸，有最高點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)； （ 3） y= x2開口向上，對稱軸為 y軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)． 故選： B． 【點(diǎn)評】 考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式 y=a（ x﹣ h） 2+k 的性質(zhì)．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象具有如下性質(zhì)： ① 當(dāng) a＞ 0時，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的開口向上， x＜﹣ 時 ， y隨 x的增大而減??；x＞﹣ 時， y隨 x的增大而增大； x=﹣ 時， y取得最小值 ，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)． ② 當(dāng) a＜ 0時，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的開口向下， x＜﹣ 時， y隨 x的增大而增大；x＞﹣ 時， y隨 x的增大而減??； x=﹣ 時， y取得最大值 ，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)． 13．二次函數(shù) y=ax2+1的圖 象一定經(jīng)過的點(diǎn)是 ( ) A．（ 1， 0） B．（﹣ 1， 0） C．（ 0， 1） D．（ 0，﹣ 1） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 把 A、 B、 C、 D分別代入 y=ax2+1 即可判斷． 【解答】 解： ∵x=0 時， y=1， x=177。 ， ∴∠AFC=90176。 得 △ADE ， ∴∠CAE=60176。 ，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義易得 ∠AFB=90176。 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【專題】 計算題． 【分析】 先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 ∠CAE=60176。 C． 60176。 得 △ADE ， AE