20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期中試題word版（含解析）5-文庫吧
2024-10-25 23:26 本頁面
【正文】 20202020學(xué)年河北省石家莊市趙縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 16 小題，每小題 3 分，共 48 分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案填在括號中。 1．下面關(guān)于 x的方程中：一元二次方程的個數(shù)是 ( ) ①ax 2+bx+c=0； ②3 （ x﹣ 9） 2﹣（ x+1） 2=1； ③x+3= ； ④ （ a2+a+1） x2﹣ a=0． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【 考點(diǎn)】 一元二次方程的定義． 【分析】 一元二次方程必須滿足四個條件：（ 1）未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；（ 2）二次項(xiàng)系數(shù)不為 0；（ 3）是整式方程；（ 4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個條件者為正確答案． 【解答】 解： ① 方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為 0，不是一元二次方程； ② 符合一元二次方程的定義，是一元二次方程； ③ 不是整式方程，不是一元二次方程． ④ 符合一元二次方程的定義，是一元二次方程； 故選 B． 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后 看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 2．如圖， ABCD為正方形， O為對角線 AC、 BD的交點(diǎn)，則 △COD 繞點(diǎn) O經(jīng)過下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到 △DOA( ) A．順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 B．順時針旋轉(zhuǎn) 45176。 C．逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 D．逆時針旋轉(zhuǎn) 45176。 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【專題】 幾何圖形問題． 【分析】 因?yàn)樗倪呅?ABCD 為正方形，所以 ∠COD=∠DOA=90176。 ， OC=OD=OA，則 △COD 繞點(diǎn) O逆時針旋轉(zhuǎn)得到 △DOA ，旋轉(zhuǎn)角為 ∠COD 或 ∠DOA ，據(jù)此可得答案． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD為正方形， ∴∠COD=∠DOA=90176。 ， OC=OD=OA， ∴△COD 繞點(diǎn) O逆時針旋轉(zhuǎn)得到 △DOA ，旋轉(zhuǎn)角為 ∠COD 或 ∠DOA ， 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)要找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角． 3．一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0的根的情況為 ( ) A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先計(jì)算判別式得到 △= （﹣ 2） 2﹣ 4 （﹣ 1） =8＞ 0，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況． 【 解答】 解：根據(jù)題意 △= （﹣ 2） 2﹣ 4 （﹣ 1） =8＞ 0， 所以方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根． 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根的判別式 △=b 2﹣ 4ac：當(dāng) △ ＞ 0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △=0 ，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △ ＜ 0，方程沒有實(shí)數(shù)根． 4．若 x=﹣ 2是關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ ax+a2=0的一個根，則 a的值為 ( ) A． 1或 4 B．﹣ 1或﹣ 4 C．﹣ 1或 4 D． 1或﹣ 4 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 將 x=﹣ 2代入 關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ ax+a2=0，再解關(guān)于 a的一元二次方程即可． 【解答】 解： ∵x= ﹣ 2是關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ ax+a2=0 的一個根， ∴4+5a+a 2=0， ∴ （ a+1）（ a+4） =0， 解得 a1=﹣ 1， a2=﹣ 4， 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題主要考查了一元二次方程的解的定義，解題關(guān)鍵是把 x的值代入，再解關(guān)于 a的方程即可． 5．若 x1， x2是一元二次方程 x2+10x+16=0的兩個根，則 x1+x2的值是 ( ) A．﹣ 10 B． 10 C．﹣ 16 D． 16 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和即可． 【解答】 解： ∵x 1， x2一元二次方程 x2+10x+16=0兩個根， ∴x 1+x2=﹣ 10． 故選： A． 【點(diǎn)評】 此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=﹣ ， x1x2= ． 6．用配方法解一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 3=0時，方程變形正確的是 ( ) A．（ x﹣ 1） 2=2 B．（ x﹣ 1） 2=4 C．（ x﹣ 1） 2=1 D．（ x﹣ 1） 2=7 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 配方法． 【專題】 計(jì)算題． 【分析 】 利用配方法解已知方程時，首先將﹣ 3變號后移項(xiàng)到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 1，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負(fù)常數(shù)，即可得到所求的式子． 【解答】 解： x2﹣ 2x﹣ 3=0， 移項(xiàng)得： x2﹣ 2x=3， 兩邊都加上 1得： x2﹣ 2x+1=3+1， 即（ x﹣ 1） 2=4， 則用配方法解一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 3=0時，方程變形正確的是（ x﹣ 1） 2=4． 故選： B 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程時，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移動方程右邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為 1，然后方程左右兩邊 都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解． 7．如圖， △ABC 中， ∠C=30176。 ，將 △ABC 繞點(diǎn) A順時針旋轉(zhuǎn) 60176。 得 △ADE ， AE與 BC交于 F，則 ∠AFB 為多少度？ ( ) A． 70176。 B． 90176。 C． 60176。 D． 55176。 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 ∠CAE=60176。 ，再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出 ∠AFC=90176。 ，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義易得 ∠AFB=90176。 ． 【解答】 解： ∵△ABC 繞點(diǎn) A順時針旋 轉(zhuǎn) 60176。 得 △ADE ， ∴∠CAE=60176。 ， ∵∠C=30176。 ， ∴∠AFC=90176。 ， ∴∠AFB=90176。 ． 故選 B． 【點(diǎn)評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線
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