20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期中試題word版含解析7(參考版)
2024-11-19 16:16本頁面
【正文】 =∠PAC ， 又 ∵∠DPB=∠CPA ， ∴△DPB∽△CPA ， ∴ = ， ∴ = ， 解得： PB= ． ∴⊙O 的半徑為 3，線段 PB的長為 ． 【點(diǎn)評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，切線的性質(zhì)，勾股定理，直線與圓的位置關(guān)系等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力．本題綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度． 。 ， ∠ACP+∠APC=90176。 ，求出 ∠ACP=∠ABC ，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可； （ 2）延長 AP交 ⊙O 于 D，連接 BD，設(shè)圓半徑為 r，則 OP=OB=r， PA=5﹣ r，根據(jù) AB=AC推出52﹣ r2=（ 2 ） 2﹣（ 5﹣ r） 2，求出 r，證 △DPB∽△CPA ，得 出 = ，代入求出即可． 【解答】 證明：（ 1）如圖 1，連接 OB． ∵AB 切 ⊙O 于 B， OA⊥AC ， ∴∠OBA=∠OAC=90176。 ，推出∠OBP+∠ABP=90176。 ， ∴∠OCA=∠M ， ∴AM=AC ； （ 2）作 AG⊥CM 于 G， ∵∠OCA=30176。 ， ∴∠AOM=60176。 ， ∴∠AOC=120176。 ，得到 ∠OCA 的度數(shù)，根據(jù)切線的性質(zhì)求出 ∠M 的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到答案； （ 2）作 AG⊥CM 于 G，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 AG 的長，根據(jù)勾股定理求出 CG，得到答案． 【解答】 （ 1）證明：連接 OA， ∵AM 是 ⊙O 的切 線， ∴∠OAM=90176。 ， AC=8cm， BC=4cm，一動點(diǎn) P從點(diǎn) C出發(fā)沿著 CB方向以 1cm/s的速度運(yùn)動，另一動點(diǎn) Q從 A出發(fā)沿著 AC邊以 2cm/s的速度運(yùn)動， P， Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為 t（ s）． （ 1）若 △P CQ的面積是 △ABC 面積的 ，求 t的值？ （ 2） △PCQ 的面積能否為 △ABC 面積的一半？若能，求出 t的值；若不能，說明理由． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】 幾何動點(diǎn)問題． 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形的面積公式可以得出 △ABC 面積為 48=16 ， △PCQ 的面積為 t（ 8﹣ 2t），由題意列出方程解答即可； （ 2）由等量關(guān)系 S△PCQ = S△ABC 列方程求出 t的值，但方程無解． 【解答】 解：（ 1） ∵S △PCQ = t（ 8﹣ 2t）， S△ABC = 48=16 ， ∴ t（ 8﹣ 2t） =16 ， 整理得 t2﹣ 4t+4=0， 解得 t=2． 答：當(dāng) t=2s時(shí) △PCQ 的面積為 △ABC 面積的 ； （ 2）當(dāng) S△PCQ = S△ABC 時(shí)， t（ 8﹣ 2t） =16 ， 整理得 t2﹣ 4t+8=0， △= （﹣ 4） 2﹣ 418= ﹣ 16＜ 0， ∴ 此方程沒有實(shí)數(shù)根， ∴△PCQ 的面積不可能是 △ABC 面積的一半． 【點(diǎn)評】 本題考查一元二次方程的應(yīng)用，三角形的面積，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解． 23．商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進(jìn)價(jià)為 2500元，已知原銷售價(jià)為每臺 2900元時(shí)，平均每天能售出 8臺．若在原銷售價(jià)的基礎(chǔ)上每臺降價(jià) 50 元，則平均每天可多售出 4 臺．設(shè)每臺冰箱的實(shí)際售價(jià)比原銷售價(jià)降低了 x元． （ 1）填表（不需化簡）： 每天的銷售量 /臺 每臺銷售利潤 /元 降價(jià)前 8 400 降價(jià)后 8+4 400﹣ x （ 2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達(dá)到 5000元，則每臺冰箱的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】 銷售問題． 【分析】 （ 1）設(shè)每臺冰箱的實(shí)際售價(jià)比原銷售價(jià)降低了 x元，根據(jù)在原銷售價(jià)的基礎(chǔ)上每臺降價(jià) 50元，則平均每天可多售出 4臺 得出結(jié)果，填表即可； （ 2）根據(jù)利潤 =售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）填表如下： 每天的銷售量 /臺 每臺銷售利潤 /元 降價(jià)前 8 400 降價(jià)后 8+4 400﹣ x （ 2）根據(jù)題意，可得：（ 400﹣ x）（ 8+4 ） =5000， 化簡，整理得： x2﹣ 300x+22500=0， 即（ x﹣ 150） 2=0， 解得： x=150， ∴ 實(shí)際售價(jià)定為： 2900﹣ 150=2750（元）， 答：每臺冰箱的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為 2750元． 【點(diǎn)評】 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意是 解本題的關(guān)鍵． 24．如圖，在 △ABC 中， ∠B=60176。 ， ∴∠AOC=120176。 ； （ 2）連接 OC， ∵OB=OC ， ∠B=60176。 ， ∴∠B=60176。=30176。 ， ∴∠BAC=∠BAE ﹣ ∠CAE=90176。 ，再根據(jù)弧長公式即可得出答案． 【解答】 解：（ 1） ∵AE 是 ⊙O 的切線， ∴AB⊥AE ， ∴∠BAE=90176。 ，得出 △OBC 是等邊三角形，求出 OB=BC=4， ∠BOC=60176。 ，根據(jù) ∠BAC=∠BAE ﹣ ∠CAE ，求出 ∠BAC 的度數(shù)，再根據(jù) AB 是 ⊙O 的直徑，得出 ∠ABC=90176。 ， 解得： x1=﹣ 2+ ， x2=﹣ 2﹣ ； （ 2） x2﹣ 5x﹣ 6=0， （ x﹣ 6）（ x+1） =0， x﹣ 6=0， x+1=0， x1=6， x2=﹣ 1； （ 3） x2﹣ 6x﹣ 6=0， b2﹣ 4ac=（﹣ 6） 2﹣ 41 （﹣ 6） =60， x= ， x1=3+ ， x2=3﹣ ； （ 4） 3x2﹣ x﹣ 1=0， b2﹣ 4ac=（﹣ 1） 2﹣ 43 （﹣ 1） =13， x= ， x1= ， x2= ． 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵． 四、解答題 18．已知關(guān)于 x的方程 x2+2x+a=0． （ 1）若該方程有兩個不想等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) a的取值范圍；
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1