【正文】 50176。 ， ∵AB 是半圓的直徑， ∴∠ADB=90176。 ﹣ 25176。 ． 故選 C． 【點 評】 本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角為直角． 5．已知圓錐的母線長為 5cm，底面半徑為 3cm，則此 圓錐的側面積為 ( ) A． 12πcm 2 B． 15πcm 2 C． 20πcm 2 D． 30πcm 2 【考點】 圓錐的計算． 【專題】 壓軸題． 【分析】 首先求得圓錐的底面周長，即展開圖中，扇形的弧 長，然后利用弧長公式即可求解． 【解答】 解：底面周長是： 23π=6π ， 則圓錐的側面積是： 6π5=15πcm 2． 故選 B． 【點評】 本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長． 6．如圖， AD、 BC是 ⊙ O的兩條互相垂直的直徑，點 P從 O點出發(fā)，沿 0CDO的路線勻速運動， 設點 P運動的時間為 x（單位：秒）， ∠APB=y （單位：度），那么表示 y 與 x之間關系的圖象是 ( ) A． B． C． D． 【考點】 動點問題的函數圖象． 【分析】 根據圖示，分三種情況：（ 1）當點 P沿 O→C 運動時；（ 2）當點 P沿 C→D 運動時；（ 3）當點 P沿 D→O 運動時；分別判斷出 y的取值情況，進而判斷出 y與點 P運動的時間 x（單位：秒）的關系圖是哪個即可． 【解答】 解：（ 1）當點 P沿 O→C 運動時， 當點 P在點 O的位置時， y=90176。 ， ∴y 由 90176。 ； （ 2）當點 P沿 C→D 運動時， 根據圓周角定理，可得 y≡90176。2=45176。 ， 當點 P在點 0的位置時， y=90176。 逐漸增加到 90176。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應位置上。 ，弧長為 20π 厘米，則這個扇形的半徑為 24厘米． 【考點】 弧長的計算． 【專題】 壓軸題． 【分析】 根據弧長公式即可求出半徑． 【解答】 解：根據弧長公式得： 解得 r=24cm． 【點評】 本題主要考查了弧長公式． 10．已知一元二次方程 x2﹣ 8x+12=0 的兩個根恰好是等腰三角形 ABC 的兩 條邊長，則 △ABC的周長為 14． 【考點】 解一元二次方程 因式分解法；三角形三邊關系；等腰三角形的性質． 【分析】 求出方程的解得到腰與底，利用三角形三邊關系檢驗即可求出三角形 ABC的周長． 【解答】 解：方程 x2﹣ 8x+12=0， 因式分解得：（ x﹣ 2）（ x﹣ 6） =0， 解得： x=2或 x=6， 若 2為腰， 6為底， 2+2＜ 6，不能構成三角形； 若 2為底， 6為腰，周長為 2+6+6=14． 故答案是： 14． 【點評】 此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，三角形的三邊關系，以及等腰三角形的性質，求出方程的解是解本題 的關鍵． 11．某市 2021年 1月上旬每天的最低氣溫如圖所示（單位： ℃ ），則 3日～ 7日這 5天該市最低氣溫的平均數為 5℃ ． 【考點】 算術平均數；折線統(tǒng)計圖． 【分析】 先根據圖形得出 3日～ 7日這 5天該市最低氣溫的數值，再根據平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，列式計算即可． 【解答】 解：由統(tǒng)計圖可知， 3日～ 7日這 5天該市最低氣溫分別是： 4， 6， 7， 3， 5， 則這 5天該市最低氣溫的平均數為（ 4+6+7+3+5） 247。C ）． 故答案為 5． 【點評】 本題考查了折線統(tǒng)計圖以及平均數，平均數 是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．從統(tǒng)計表中獲取有用信息是解題的關鍵． 12．某商品經過兩次降價，零售價降為原來的一半．若設平均每次降價的百分率為 x，則可列方程為 （ 1﹣ x） 2= ． 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 增長率問題． 【分析】 設降價前的零售價為 1，則降價后的零售價為 ，根據增長率問題，一般增長后的量 =增長前的量 （ 1+增長率）列出方程即可． 【解答】 解：設降價前的零售價為 1，則降價后的零售價為 ， 根據題意得：（ 1﹣ x） 2= ， 故答案為：（ 1﹣ x） 2= ． 【點評 】 此題主要考查了求平均變化率的方法．若設變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經過兩次變化后的數量關系為 a（ 1177。 ， ∴PC= = =2 ， ∴CD=2PC=4 ． 故答案為： 4 ． 【點評】 本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵． 14．某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙、丙三位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如下（單位：分）： 公司認為，作為公關人員面試的成績比筆試的成績更重要，所以面試和筆試的成績按 6： 4計算，那么根據三人各自的平均成績，公司將錄取 乙 ． 候選人 甲 乙 丙 測試成績 面試 86 92 90 筆試 90 83 83 【考點】 加權平均數． 【分析】 根據題意先算出甲、乙、丙三位候選人的加權平均數，再進行比較，即可 得出答案． 【解答】 解：甲的平均成績?yōu)椋海?866+904 ） 247。10= （分）， 丙的平均成績?yōu)椋海?906+834 ） 247。 ，邊長為 2，可分別求出 HO、 AF的長，即可求出陰影部分的面積． 【解答】 解：如圖所示： 作 HO⊥AF 于點 O，作 GM⊥AF 于點 M，如圖所示： 由題意得， ∠HAO=45176。 ， GF=2， 在 Rt△AHO 中可得， HO=AHsin∠HAO= ， AO=AHcos∠HAO= ， 在 Rt△GMF 中可得， GM=AHsin45176。= ， ∴AF=2 +2， 陰影部分的面積 =2 （ HG+AF） HO=4 +4； 故答案為： 4 +4． 【點評】 本題考查了正八邊形和圓、等腰梯形的性質、等腰梯形面積的計算、解直角三角形；通過作輔助線運用解直角三角形的知識得出結果是解決問題的關鍵． 16．如圖， △ABC 中，已知 AB=8， BC=5， AC=7，則它的內切圓的半徑為 ． 【考點】 三角形的內切圓與內心． 【 分析】 作 AD⊥BC 于 D，根據直角三角形的性質和勾股定理求出 AD、 DC的長，根據三角形的面積 = （ AB+BC+AC） r 計算即可． 【解答】 解：過點 C作 CD⊥AB ，垂足為 D． 設 AD=x，則 BD=8﹣ x． 由勾股定理得： CD2=AC2﹣ AD2， CD2=BC2﹣ BD2． ∴7 2﹣ x2