20xx-20xx學(xué)年新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中試題含解析-在線瀏覽
2025-01-30 21:44本頁(yè)面
【正文】 =1﹣ a， ∴ ﹣ =1﹣ a， 解得： a=177。 ，若 M是 ⊙O 上的動(dòng)點(diǎn)，則等腰 △ABM 頂角的度數(shù)為 ． 16．如圖所示，在 △ABC 中， ∠ B=40176。 10．對(duì)于二次函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱軸是 x=﹣ 1 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2） D．與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 11．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a， b， c為 常數(shù)，且 a≠0 ）中的 x與 y的部分對(duì)應(yīng)值如下表： X ﹣ 1 0 1 3 y ﹣ 1 3 5 3 下列結(jié)論： （ 1） ac＜ 0； （ 2）當(dāng) x＞ 1時(shí)， y的值隨 x值的增大而減?。? （ 3） 3是方程 ax2+（ b﹣ 1） x+c=0的一個(gè)根； （ 4）當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 3時(shí)， ax2+（ b﹣ 1） x+c＞ 0． 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 12．如圖， P為 ⊙O 的直徑 BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)， PC與 ⊙O 相切，切點(diǎn)為 C，點(diǎn) D是 ⊙ 上一點(diǎn)，連接 PD．已知 PC=PD=BC．下列結(jié)論： （ 1） PD與 ⊙O 相切；（ 2）四邊 形 PCBD是菱形；（ 3） PO=AB；（ 4） ∠PDB=120176。 C． 60176。 ，則 ∠ C的大小是（ ） A． 30176。 D． 120176。 B． 150176。 6． 2021 年向陽(yáng)村農(nóng)民人均收入為 7200 元，到 2021年增長(zhǎng)至 8712元．這兩年中，該村農(nóng)民人均收入平均每年的增長(zhǎng)率為（ ） A． 10% B． 15% C． 20% D． 25% 7．拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（﹣ 1， 0），（ 3， 0），其形狀與拋物線 y=﹣ 2x2相同，則 y=ax2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A． y=﹣ 2x2﹣ x+3 B． y=﹣ 2x2+4x+5 C． y=﹣ 2x2+4x+8 D． y=﹣ 2x2+4x+6 8．如圖，線段 AB是 ⊙ O的直徑，弦 CD丄 AB， ∠ CAB=20176。 C． 125176。 ）繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 △ AB1C1的位置，使得點(diǎn) C、 A、 B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A． 115176。 山東省臨沂市 20212021 學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 一、選擇題：（每小題 3分，本題滿分共 36分，）下列每小題中有四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是符合題意的，把正確答案前字母序號(hào)填在下面表格相應(yīng)的題號(hào)下． 1．一元二次方程 x（ x﹣ 2） =2﹣ x的根是（ ） A．﹣ 1 B． 2 C． 1和 2 D．﹣ 1和 2 2．下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（ ） A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 3．關(guān)于 x的方程 x2+2kx﹣ 1=0的根的情況描述正確的是（ ） A． k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B． k為任何 實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C． k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D． k取值不同實(shí)數(shù)，方程實(shí)數(shù)根的情況有三種可能 4．關(guān)于 x的方程 ax2﹣（ 3a+1） x+2（ a+1） =0有兩個(gè)不相等的實(shí)根 x x2，且有 x1﹣ x1x2+x2=1﹣ a，則 a的值是（ ） A． 1 B．﹣ 1 C． 1或﹣ 1 D． 2 5．如圖，將 Rt△ ABC（其中 ∠ B=30176。 ， ∠ C=90176。 B． 120176。 D． 145176。 ，則 ∠ AOD等于（ ） A． 160176。 C． 140176。 9．如圖， △ ABC的邊 AC與 ⊙ O相交于 C、 D兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)圓心 O，邊 AB與 ⊙ O相切，切點(diǎn)為B．已知 ∠ A=30176。 B． 45176。 D． 40176。 ． 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 二、填空題：（每題 4分，共 24分） 13．若關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 ． 14．已知一元二次方程 x2﹣ 3x﹣ 3=0的兩根為 a與 b，則 的值是 ． 15．如圖，點(diǎn) A、 B、 P 在 ⊙O 上， ∠APB=50176。 ，將 △ABC 繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 △ADE 處，使點(diǎn) B 落在 BC延長(zhǎng)線上的 D點(diǎn)處， ∠BDA=45176。1 ，又 a≠1 ， ∴a= ﹣ 1． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，由 x1﹣ x1x2+x2=1﹣ a，得出 x1+x2﹣ x1x2=1﹣ a是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 5．如圖，將 Rt△ABC （其中 ∠B=30176。 ）繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 △AB 1C1的位置，使得點(diǎn) C、 A、 B1在同一條直線上， 那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A． 115176。 C． 125176。 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先利用互余計(jì)算出 ∠BAC=60176。 ， ∠C=90176。 ， ∵Rt△ABC 繞點(diǎn) A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 △AB 1C1的位置，使得點(diǎn) C、 A、 B1在同一條直線上， ∴∠BAB′ 等于旋轉(zhuǎn)角，且 ∠BAB′=180176。 ， ∴ 旋轉(zhuǎn)角等于 120176。 ，則 ∠AOD 等于（ ） A． 160176。 C． 140176。 【考點(diǎn)】 圓周角定理；垂徑定理． 【專題】 壓軸題． 【分析】 利用垂徑定理得出 = ，進(jìn)而求出 ∠BOD=40176。 ， ∴∠BOD=40176。 ． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圓周角定理以及垂徑定理等知識(shí) ，得出 ∠BOD 的度數(shù)是解題關(guān)鍵． 9．如圖， △ABC 的邊 AC與 ⊙O 相交于 C、 D兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)圓心 O，邊 AB與 ⊙O 相切，切點(diǎn)為B．已知 ∠A=30176。 B． 45176。 D． 40176。 ，利用 ∠A=30176。 ，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得 ∠AOB=∠C+∠OBC ，由于 ∠C=∠OBC ，所以∠C= AOB=30176。 ， ∵∠A=30176。 ， ∵∠AOB=∠C+∠OBC ， 而 ∠C=∠OBC ， ∴∠C= AOB=30176。 ． 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 【考點(diǎn)】 切線的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定． 【專題】 幾何綜合題． 【分析】 （ 1）利用切線的性質(zhì)得出 ∠PCO=90176。 ，得出答案即可； （ 2）利用（ 1）所求得出： ∠CPB=∠BPD ，進(jìn)而求出 △CPB≌△DPB （ SAS），即可得出答案； （ 3）利用全等三角形的判定得出 △PCO≌△BCA （ ASA），進(jìn)而得出 CO= PO= AB； （ 4）利用四邊形 PCBD是菱形， ∠CPO=30176。 ，求出即可． 【解答】 解：（ 1）連接 CO， DO， ∵PC 與 ⊙O 相切，切點(diǎn)為 C， ∴∠PCO=90176。 ， ∴PD 與 ⊙O 相切， 故（ 1）正確； （ 2）由（ 1）得： ∠CPB=∠BP D， 在 △CPB 和 △DPB 中， ， ∴△CPB≌△DPB （ SAS）， ∴BC=BD ， ∴PC=PD=BC=BD ， ∴ 四邊形 PCBD是菱形， 故（ 2）正確； （ 3）連接 AC， ∵PC=CB ， ∴∠CPB=∠CBP ， ∵AB 是 ⊙O 直徑， ∴∠ACB=90176。 ， ∴∠CPO=30176。 ， ∴D
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