【正文】 17．解方程： x2﹣ 4x=1． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 配方法． 【分析】 配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)． 【解答】 解：配方得 x2﹣ 4x+4=1+4， 即（ x﹣ 2） 2=5， 開(kāi)方得 x﹣ 2=177。不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上。 ， ∵AB 是半圓的直徑， ∴∠ADB=90176。 7．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ x+k=2的一個(gè)根是 1，則 k=__________． 8．將方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0化為（ x+h） 2=k的形式為 __________． 9．（ 1999?湖 南）已知扇形的圓心角為 150176。 D． 70176。 ，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出 ∠DAB 的度數(shù)． 【解答】 解：連結(jié) BD，如圖， ∵ 點(diǎn) D是 的中點(diǎn)，即弧 CD=弧 AD， ∴∠ABD=∠CBD ， 而 ∠ABC=50176。 ， ∴y 由 45176。= ， MF=GFcos45176。 ，根據(jù)垂直的定義得到 ∠ADC=90176。5=5 （ 176。=65176。 17．解方程： x2﹣ 4x=1． 18．解方程： x（ x+2） =5x+10． 19．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+（ 2k+1） x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 k的取值范圍． 20．如圖， △ABC 是 ⊙O 的內(nèi)接三角形， CE 是 ⊙O 的直徑， CF是 ⊙O 的弦， CF⊥AB ，垂足為D，若 ∠BCE=20176。 ，則 ∠ DAB等于 ( ) A． 55176。 D． 70176。2=45176。 ，邊長(zhǎng)為 2，可分別求出 HO、 AF的長(zhǎng)，即可求出陰影部分的面積． 【解答】 解：如圖所示： 作 HO⊥AF 于點(diǎn) O，作 GM⊥AF 于點(diǎn) M，如圖所示： 由題意得， ∠HAO=45176。 ， ∵∠A=∠E ， ∴∠ACF=∠BCE=20176。 ， ∴PC= = =2 ， ∴CD=2PC=4 ． 故答案為： 4 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵． 14．某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑? 公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)比筆試的成績(jī)更重要，所以面試和筆試的成績(jī)按 6： 4計(jì)算，那么根據(jù)三人各自的平均成績(jī)，公司將錄取 乙 ． 候選人 甲 乙 丙 測(cè)試成績(jī) 面試 86 92 90 筆試 90 83 83 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù)． 【分析】 根據(jù)題意先算出甲、乙、丙三位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可 得出答案． 【解答】 解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?866+904 ） 247。 ， ∴y 由 90176。 1．一組數(shù)據(jù) ﹣ 1的極差是 ( ) A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 【考點(diǎn)】 極差． 【分析】 根據(jù)極差的概念求解． 【解答】 解：極差為： 4﹣（﹣ 1） =5． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了極差的知識(shí)， 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差． 2．甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的 10次百米測(cè)試平均成績(jī)都是 ，方差如表 選手 甲 乙 丙 丁 方差（秒 2） 則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是 ( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【考點(diǎn)】 方差． 【分析】 根據(jù)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布越穩(wěn)定進(jìn)行比較即可． 【解答】 解： ∵ ＜ ＜ ＜ ， ∴ 乙的方差最小， ∴ 這 四人中乙發(fā)揮最穩(wěn)定， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 3．設(shè) x x2是一元二次方程 3x2﹣ 8x+5=0的兩個(gè)根，則 x1+x2的值是 ( ) A． B．﹣ C．﹣ D． 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可． 【解答】 解： ∵x x2是一元二次方程 3x2﹣ 8x+5=0的兩個(gè)根， ∴x 1+x2=﹣ = ， 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1， x2，則 x1+x2=﹣ ， x1?x2= ． 4．如圖， AB是半圓的直徑，點(diǎn) D是 的中點(diǎn)， ∠ABC=50176。 江蘇省南京市秦淮區(qū) 2021 屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 一、選擇題：本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分。 ，則 ∠DAB 等于 ( ) A． 55176。 逐漸減小到 45176。10= （分）， 乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?926+834 ） 247。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理，垂直的定義，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵． 21．如圖， ∠DAE 是 ⊙O 的內(nèi)接四邊形 ABCD的一個(gè)外角，且 ∠DAE=∠DAC ．求證： DB=DC． 【考點(diǎn)】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理． 【專(zhuān)題】 證明題． 【分析】 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的 任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角得到 ∠DAE=∠DCB ，由圓周角定理得到 ∠DAC=∠DBC ，等量代換得到 ∠DCB=∠DBC ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到答案． 【解答】 證明： ∵∠DAE 是 ⊙O 的內(nèi)接四邊形 ABCD的一個(gè)外角， ∴∠DAE=∠DCB ，又 ∠DAE=∠DAC ， ∴∠DCB=∠DAC ，又 ∠DAC=∠DBC ， ∴∠DCB=∠DBC ， ∴DB=DC ． 【點(diǎn)評(píng)】 本 題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角是解題的關(guān)鍵． 22．隨著 “ 五一 ” 小長(zhǎng)假的來(lái)臨，某旅行社為了吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 若某單位組織員工去古城旅游，預(yù)計(jì)將付給該旅行社旅游費(fèi)用 27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去古城旅游？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 由題意易得人數(shù)超過(guò)了 25 人，那么關(guān)系式為： [1000﹣（員工人數(shù)﹣ 25） 20 ]員工人數(shù) =27000． 【解答】 解： ∵251000 ＜ 27000， ∴ 人數(shù)應(yīng)該大于 25， 設(shè)共有 x名員 工去古城旅游． [1000﹣（ x﹣ 25） 20 ]x=27000 解得 x=30或 x=45， 當(dāng) x=45時(shí)，付費(fèi)單價(jià)為 1000﹣（ x﹣ 25） 20=600 ＜ 700，故舍去