20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第一章6．1余弦函數(shù)的圖像、6．2余弦函數(shù)的性質(zhì)訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-28 00:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】由y＝13cosx－1，可知ymax＝M＝13－1＝－23，ymin＝m＝－13－1＝－M＋m＝－2.x＋π6，x∈????因?yàn)閥＝cosx在[0，π]上為減函數(shù)，1與S2，S3與S4都是兩個(gè)對(duì)稱圖形，有S1＝S2，S3＝S4，因?yàn)閨OA|＝2，|OC|＝2π，8．已知函數(shù)f＝12sin2x＋acos2x，當(dāng)x＝π12時(shí)取得最大值1，則a的值為_(kāi)_______．。所以14＋32a＝1，解得a＝32.x≠2kπ＋π6且x≠2kπ＋5π6，k∈Z，2x＋π4的對(duì)稱中心，對(duì)稱軸方程，遞減區(qū)間和最小正周期．。kπ－π8，kπ＋38π(k∈Z)．。作出函數(shù)y＝f的圖像，如圖實(shí)線所示．由圖可得函數(shù)f的值域?yàn)??????－π3，π3，則m的取值范圍是________．。5．設(shè)a，b為常數(shù)，f＝(a－3)sinx＋b，g＝a＋bcosx，且f為偶函數(shù)．。所以|b|＝4，b＝±4.6．(選做題)設(shè)0≤x≤π，函數(shù)f＝sin，g＝cos，
【正文】 又因?yàn)?sin 40， sin(－ 4)＝－ sin 40， 故舍去 b＝ 4， 所以 b＝－ 4. 6． (選做題 )設(shè) 0≤ x≤ π ， 函數(shù) f(x)＝ sin(cos x)， g(x)＝ cos(sin x)， (1)求 f(x)的最大值、最小值； (2)將 f(x)， g(x)的最 大值、最小值按從小到大的順序排列； (3)討論 f(x)和 g(x)的大小關(guān)系 ． ????已知當(dāng) 0xπ2時(shí) ， sin xx 解： (1)當(dāng) 0≤ x≤ π 2 時(shí) ， 0≤ cos x≤ 1， 因?yàn)?sin x在 [0， 1]上是增加的 ， 所以 f(x)的最大值為 sin 1， 最小值為 0. 當(dāng) π 2 x≤ π 時(shí) ， － 1≤ cos x0， 而 sin x在 [－ 1， 0)上是增加的 ． 所以 f(x)的最小值為 sin(－ 1)， 無(wú)最大值 ． 綜上所述 ， f(x)的最大值為 sin 1， 最小值為 sin(－1)． (2)同理 ， 因?yàn)?0≤ x≤ π ， 0≤ sin x≤ 1， cos x在 [0， 1]上是減少的 ， 所以 g(x)的最大值為 cos 0， g(x)的最小值為 cos 1. 所以 sin(－ 1)cos 1sin 1cos 0. (3)當(dāng) 0≤ xπ 2 ， 0cos x≤ 1π 2 ， 因?yàn)楫?dāng) 0xπ 2 時(shí) ， sin xx. 所以 sin(cos x)cos x. 又因?yàn)?0≤ sin xxπ 2 ， 而 cos x在 ?? ??0， π 2 上是減少的 ， 所以 cos(sin x)cos x， 所以 sin(cos x)cos(sin x)， 所以 f(x)g(x)． 當(dāng) π 2 ≤ x≤ π 時(shí) ， cos x≤ 0， 0≤ sin x≤ 1， 所以 sin(cos x)≤ 0， cos(sin x)0， 所以 sin(cos x)cos(sin x)， 所以 f(x)g(x)． 綜上 ， 當(dāng) 0≤ x≤ π 時(shí) ， 總有 f(x)g(x)．
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