20xx高中數(shù)學人教a版必修四第一章6．1余弦函數(shù)的圖像、6．2余弦函數(shù)的性質訓練案知能提升練習題含答案(已修改)
2024-12-14 00:14 本頁面
【正文】 [ ] 1． 設 M和 m分別是函數(shù) y＝ 13cos x－ 1 的最大值和最小值 ， 則 M＋ m等于 ( ) B． － 23 C． － 43 D． － 2 解析： 選 y＝ cos x的性質 (或圖像 )確定 M、 m. 由 y＝ 13cos x－ 1， 可知 ymax＝ M＝ 13－ 1＝－ 23， ymin＝ m＝－ 13－ 1＝－ M＋ m＝－ 2. f(x)＝ cos x在 [－ b， － a](ab)上是增加的 ， 則 f(x)在 [a， b]上是 ( ) A． 奇函數(shù) B． 偶函數(shù) C． 減少的 D． 增加的 解析： 選 f(x)＝ cos x在 R上為偶函數(shù) ， 所以根據(jù)偶函數(shù)的性質可知 f(x)在 [a， b]上是減少的 ． 3． 函數(shù) y＝ cos?? ??x＋ π6 ， x∈ ?? ??0， π2 的值域是 ( ) A.??? ???－ 32 ， 12 B． ??? ???－ 12， 32 C.??? ???32 ， 1 D． ?? ??12， 1 解析： 選 0≤ x≤ π 2 ， 所以 π 6 ≤ x＋ π 6 ≤ 2π3 . 因為 y＝ cos x在 [0， π ]上為減函數(shù) ， 所以－ 12≤ cos?? ??x＋ π6 ≤ 32 . 4． 在 △ ABC中 ， “ AB” 與 “cos Acos B” 的關系為 ( ) A． 由 “AB”能推出 “cos Acos B” B． 由 “cos Acos B” 能推出 “AB” C． 由 “AB”能推出 “cos Acos B” ， 同時由 “cos Acos B” 也能推出 “AB” D． 以上均不正確 解析： 選 △ ABC中 ， 0Aπ ， 0Bπ ， 在 [0， π ]內 y＝ cos θ 是遞減的 ， 所以若 AB， 則 cos Acos B；若 cos Acos B， 則 AB， 故選 C 項 ． 5． 若函數(shù) y＝ 2cos x(0≤ x≤ 2π )的圖像和直線 y＝ 2 圍成一個封閉的平面圖形
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