高中數(shù)學(xué)142正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)一課件新人教a版必修4(已修改)
2024-12-05 18:02 本頁面
【正文】 第一章 三角函數(shù) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（一） 1． 了解周期函數(shù)與最小正周期的意義 ． (難點(diǎn) 、 易錯(cuò)點(diǎn) ) 2． 了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性 ． (重點(diǎn) ) 3． 會求函數(shù)的周期和判斷三角函數(shù)的奇偶性 ． (重點(diǎn) ) 1． 函數(shù)的周期性 (1)對于函數(shù) f(x)， 如果存在一個(gè)非零常數(shù) T， 使得當(dāng) x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí) ， 都有 _____________， 那么函數(shù) f(x)就叫做周期函數(shù) ， 非零常數(shù) T叫做這個(gè)函數(shù)的周期 ． (2) 如果在周期函數(shù) f(x) 的 所 有 周 期 中 存 在 一 個(gè)_____________， 那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做 f(x)的最小正周期 ． f(x＋ T)＝ f(x) 最小的正數(shù) 2． 正弦函數(shù) 、 余弦函數(shù)的周期性與奇偶性 函數(shù) y＝ sin x y＝ cos x 周期 __________________ _____________________ 奇偶性 __________ ___________ 奇函數(shù) 偶函數(shù) 2kπ(k∈ Z且 k≠0) 2kπ(k∈ Z且 k≠0) 想一想 由于 sin(30176。 ＋ 120176。 )＝ sin 30176。 ， 則 120176。 是函數(shù) y＝ sin x的一個(gè)周期嗎 ？ 提示： 不是 ． 因?yàn)閷τ诤瘮?shù) y＝ f(x)， 使 f(x＋ T)＝ f(x)成立的x必須取定義域內(nèi)的每一個(gè)值才可以 ， 即 x的任意性 ． 1． 對周期函數(shù)的正確理解 (1)關(guān)于函數(shù)周期的理解應(yīng)注意以下三點(diǎn)： ① 存在一個(gè)不等于零的常數(shù) T； ② 對于定義域內(nèi)的每一個(gè)值 x， 都有 x＋ T屬于這個(gè)定義域； ③ 滿足 f(x＋ T)＝ f(x)． (2)并不是每一個(gè)函數(shù)都是周期函數(shù) ， 若函數(shù)具有周期性 ，則其周期也不一定唯一 ． (3)如果 T是函數(shù) f(x)的一個(gè)周期 ， 那么 nT(n∈ Z且 n≠0)也是f(x)的周期 ． 2． 正弦函數(shù) 、 余弦函數(shù)的奇偶性 (1)正弦函數(shù)是奇函數(shù) ， 余弦函數(shù)是偶函數(shù) ， 反映在圖象上 ， 正弦曲線關(guān)于原點(diǎn) O對稱 ， 余弦曲線關(guān)于 y軸對稱 ． (2)
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