內(nèi)蒙古元寶山區(qū)平煤高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)142正余弦函數(shù)的性質(zhì)兩課時(shí)課件新人教a版必修4(已修改)
2025-06-17 22:16 本頁(yè)面
【正文】 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì) 第一課時(shí) x 6? y o ? 1 2? 3? 4? 5? 2? 3? 4? 1 ? 正弦、余弦函數(shù)的圖象 余弦函數(shù) 的圖象 正弦函數(shù) 的圖象 x 6? y o ? 1 2? 3? 4? 5? 2? 3? 4? 1 ? y=cosx=sin(x+ ), x?R 2?余弦曲線 正弦曲線 形狀完全一樣只是位置不同 ?2o xy1113?2?32 ?65 ??67 ?34 ?23 ?35 ?611 ?6?o xy 11 13?2?32 ?65 ??67 ?34 ?23 ?35 ?611 ??26?與 x軸的 交點(diǎn) )0,0( )0,(? )0,2( ?圖象的 最高點(diǎn) )1,(2?圖象的 最低點(diǎn) )1(,23 ??與 x軸的 交點(diǎn) )0,(2? )0,( 23?圖象的 最高點(diǎn) )1,0()1,2( ?圖象的 最低點(diǎn) )1,( ??簡(jiǎn)圖作法 (五點(diǎn)作圖法 ) (1) 列表 (列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo) ) (2) 描點(diǎn) (定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) ) (3) 連線 (用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn) ) ?4? x y o 2?? 23? ?225??327? ?42????23???2?25???3?27??1 1 y=sinx y=cosx 新課 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì) 正弦函數(shù) y=sinx 余弦函數(shù) y=cosx R R 定義域 定義域：由正弦和余弦的定義可知，對(duì)任意的角，它的正弦值和余弦值都存在，故正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義域都是 R 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì) ?4? x y o 2?? 23? ?225??327? ?42????23???2?25???3?27??1 1 y=sinx y=cosx 正弦函數(shù) y=sinx 余弦函數(shù) y=cosx R R [1,1] [1,1] 當(dāng) x=2kπ + (k∈Z) 時(shí) ymax=1 2?當(dāng) x=2kπ + (k∈Z) 時(shí) ymin=1 23?當(dāng) x= 2kπ (k∈Z) 時(shí) ymax=1 當(dāng) x=2kπ +π (k∈Z) 時(shí) ymin=1 定義域 值域 值域：從正弦曲線和余弦曲線位于直線 y=1與 y=1之間知 1 ≤ sinx ≤1， 1≤ cosx ≤1 正弦、余弦函數(shù)的定義域和值域 例 2 寫出下列函數(shù)的定義域 、 值域 xys i n11.1?
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