內蒙古元寶山區(qū)平煤高級中學高中數(shù)學142正余弦函數(shù)的性質兩課時課件新人教a版必修4(已修改)
2025-06-17 22:16 本頁面
【正文】 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質 第一課時 x 6? y o ? 1 2? 3? 4? 5? 2? 3? 4? 1 ? 正弦、余弦函數(shù)的圖象 余弦函數(shù) 的圖象 正弦函數(shù) 的圖象 x 6? y o ? 1 2? 3? 4? 5? 2? 3? 4? 1 ? y=cosx=sin(x+ ), x?R 2?余弦曲線 正弦曲線 形狀完全一樣只是位置不同 ?2o xy1113?2?32 ?65 ??67 ?34 ?23 ?35 ?611 ?6?o xy 11 13?2?32 ?65 ??67 ?34 ?23 ?35 ?611 ??26?與 x軸的 交點 )0,0( )0,(? )0,2( ?圖象的 最高點 )1,(2?圖象的 最低點 )1(,23 ??與 x軸的 交點 )0,(2? )0,( 23?圖象的 最高點 )1,0()1,2( ?圖象的 最低點 )1,( ??簡圖作法 (五點作圖法 ) (1) 列表 (列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標 ) (2) 描點 (定出五個關鍵點 ) (3) 連線 (用光滑的曲線順次連結五個點 ) ?4? x y o 2?? 23? ?225??327? ?42????23???2?25???3?27??1 1 y=sinx y=cosx 新課 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質 正弦函數(shù) y=sinx 余弦函數(shù) y=cosx R R 定義域 定義域：由正弦和余弦的定義可知，對任意的角，它的正弦值和余弦值都存在，故正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義域都是 R 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質 ?4? x y o 2?? 23? ?225??327? ?42????23???2?25???3?27??1 1 y=sinx y=cosx 正弦函數(shù) y=sinx 余弦函數(shù) y=cosx R R [1,1] [1,1] 當 x=2kπ + (k∈Z) 時 ymax=1 2?當 x=2kπ + (k∈Z) 時 ymin=1 23?當 x= 2kπ (k∈Z) 時 ymax=1 當 x=2kπ +π (k∈Z) 時 ymin=1 定義域 值域 值域：從正弦曲線和余弦曲線位于直線 y=1與 y=1之間知 1 ≤ sinx ≤1， 1≤ cosx ≤1 正弦、余弦函數(shù)的定義域和值域 例 2 寫出下列函數(shù)的定義域 、 值域 xys i n11.1?
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