內蒙古元寶山區(qū)平煤高級中學高中數學 142正余弦函數的性質兩課時課件 新人教a版必修4-預覽頁
【正文】 最小正周期 2π 奇函數 偶函數 定義域 值域 周期性 奇偶性 奇偶性：由誘導公式 sin(x)=sinx， cos(x)=cosx知，正弦函數是奇函數，余弦函數是偶函數。、求函數例 ???2,2,321s i n3 ?????????? xxy分析：復合函數的換元法 正弦函數與余弦函數的性質 ?4? x y o 2?? 23? ?225??327? ?42????23???2?25???3?27??1 1 y=sinx y=cosx 正弦函數 y=sinx 余弦函數 y=cosx 最大值與 最小值 是增函數在 )](22,22[ Zkkk ??? ????是減函數在 )](232,22[ Zkkk ??? ????是增函數在 )](2,2[ Zkkk ?? ???是減函數在 )](2,2[ Zkkk ?? ???R R [1,1] [1,1] 當 x=2kπ + (k∈Z) 時 ymax=1 2?當 x=2kπ + (k∈Z) 時 ymin=1 23?當 x= 2kπ (k∈Z) 時 ymax=1 當 x=2kπ +π (k∈Z) 時 ymin=1 最小正周期 2π 最小正周期 2π 奇函數 偶函數 定義域 值域 周期性 奇偶性 單調性 122 時，有最大值當 ?? kx ??122 時，有最小值當 ?? kx ???120 時，有最大值當 ?kx ??12 時，有最小值當 ?? kx ??說明 :最大值與最小值合稱為最值 正弦、余弦函數的最值 例 、最小值么？如果有，請寫出取最大值、最小值時的自變量 x的集合，并說出最大值、最小值分別是什么？ ? ?? ? RxxyRxxy??????,2s i n32,1c o s1正弦函數 y=sinx 余弦函數 y=cosx 最大值與 最小值 是增函數在 )](22,22[ Zkkk ??? ????是減函數在 )](232,22[ Zkkk ??? ????是增函數在 )](2,2[ Zkkk ?? ???是減函數在 )](2,2[ Zkkk ?? ???R R [1,1] [1,1] 當 x=2kπ + (k∈Z) 時 ymax=1 2?當 x=2kπ + (k∈Z) 時 ymin=1 23?當 x= 2kπ (k∈Z) 時 ymax=1 當 x=2kπ +π (k∈Z) 時 ymin=1 最小正周期 2π 最小正周期 2π 奇函數 偶函數 定義域 值域 周期性 奇偶性 單調性 122 時，有最大值當 ?? kx ??122 時，有最小值當 ?? kx ???120 時，有最大值當 ?kx ??12 時，有最小值當 ?? kx ?? 小結 思考：教材 39頁“ ？”思考題
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