內(nèi)蒙古元寶山區(qū)平煤高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 312二分法求方程的近似解課件 新人教a版必修1-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ： 區(qū)間 ( 2 , 3 ) 的中點(diǎn)為 ，把區(qū)間 ( 2 , 3 ) 一分為二為區(qū)間 ( 2 , ) 和區(qū)間 ( , 3 ) 后，如何判斷 f ( x ) =l n x + 2 x – 6 的 零點(diǎn) 所在 區(qū)間？ 利用零點(diǎn)存在定理可進(jìn)行判斷： 用計(jì)算器算得 f () ≈－ , f (3) ≈ . 因?yàn)楹瘮?shù)圖像連續(xù)，且 f () f(b)0. 知識(shí)探究 ( 二 ) ： 用 二分法 求 函數(shù) 零點(diǎn) 近似 值 的 步驟 思考 1:求函數(shù) f(x)的零點(diǎn)近似值第一步應(yīng)做什么？ 思考 2:為了縮小零點(diǎn)所在區(qū)間的范圍，接下來(lái)應(yīng)做什么？ 確定區(qū)間 [a,b]，使 f(a) f(b)0 ，則分別說(shuō)明什么？ 若 f(c)=0 ，則 c就是函數(shù)的零點(diǎn)； 若 f(a) ~4 176。 f ( b ) ＜ 0 ，給定精 確度 ε ； 2 . 給定精確度 ε ，用二分法求函數(shù) f ( x ) 零點(diǎn)近似值的步聚如下： 新知 展現(xiàn) 3176。 f ( 2 ) 0 說(shuō)明這個(gè)函數(shù)在區(qū)間 ( 1,2) 內(nèi)有零點(diǎn) x 0 . 例題：借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程 2x + 3x = 7的近似解 (精確度 ). 解答 ： 原 方程 可化為 2 x + 3 x － 7 =0 ，令 f ( x ) = 2 x + 3 x － 7 . x 0 1 2 3 4 5 6 y=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 觀(guān)察圖像或圖表可知 f ( 1 ) f ( 2 ) 0 說(shuō)明這個(gè)函數(shù)在區(qū)間 ( 1,2) 內(nèi)有零點(diǎn) x 0 . 取區(qū)間 (1,2 ) 的中點(diǎn) x 1 =1 .5 , 用計(jì)算器算得 f ( 1. 5 ) ≈ ， 此時(shí)，零點(diǎn)是落在區(qū)間 ( 1,1 .5) 內(nèi)，還是落在區(qū)間 ( ,2) 內(nèi)？為什么？ 例題：借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程 2x + 3x = 7的近似解 (精確度 ). 解答 ： 原 方程 可化為 2 x + 3 x － 7 =0 ，令 f ( x ) = 2 x + 3 x － 7 . x 0 1 2 3 4 5 6 y=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 觀(guān)察圖像或圖表可知 f ( 1 ) f ( ) 0 ，所以 x 0 ∈ ( 1,1. 5) . ≈ ， ∵ | 1 － |= ∴需要 再 “取中點(diǎn)” 例題：借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程 2x + 3x = 7的近似解 (精確度 ). 解答 ： 原 方程 可化為 2 x + 3 x － 7 =0 ，令 f ( x ) = 2 x + 3 x － 7 . x 0 1 2 3 4 5 6 y=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 觀(guān)察圖像或圖表可知 f ( 1 ) f ( ) 0 ，所以 x 0 ∈ ( 1,1. 5) . ≈ ， 取區(qū)間 ( 1, 1 .5 ) 的中點(diǎn) x 1 =1 . 2 5 , 用計(jì)算器算得 f ( 1. 5 ) ≈ － 0. 87 ， ? ?例題：借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程 2x + 3x = 7的近似解 (精確度 ). 解答 ： 原 方程 可化為 2 x + 3 x － 7 =0 ，令 f ( x ) = 2 x + 3 x － 7 . x 0 1 2 3 4 5 6 y=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 觀(guān)察圖像或圖表可知 f ( 1 ) f ( ) 0 ，所以 x 0 ∈ ( 1,1. 5) . ≈ ， 取區(qū)間 ( 1, 1 .5 ) 的中點(diǎn) x 1 =1 . 2 5 , 用計(jì)算器算得 f ( 1. 5 ) ≈ － 0. 87 ， 因?yàn)?f ( 1 .25 ) f ( ) 0 ，所以 x 0 ∈ ( ,) . ∵ | 1 .25 － |= 0. 2 5 ∴需 繼續(xù) “取中點(diǎn)” 例題：借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程 2x + 3x = 7的近似解 (精確度 ). 解答 ： 原 方程 可化為 2 x + 3 x － 7 =0 ，令 f ( x ) = 2 x + 3 x － 7 . x 0 1 2 3 4 5 6 y=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 觀(guān)察圖像或圖表可知 f ( 1 ) f ( 2 ) 0 說(shuō)明這個(gè)函數(shù)在區(qū)間 ( 1,2) 內(nèi)有零點(diǎn) x 0 . 取區(qū)間 (1,2 ) 的中點(diǎn) x 1 =1 .5 , 用計(jì)算器算得 f ( 1. 5 ) 因?yàn)?f ( 1 ) ~4 176。 f ( b ) ＜ 0 ，給定精 確度 ε ； 317
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