內(nèi)蒙古元寶山區(qū)平煤高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 131輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)課件 新人教版必修3-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 2 + 1813 〖 輾轉(zhuǎn)相除法（歐幾里得算法） 〗 同理 6105和 2146的最大公約數(shù)也是 2146和 1813的最大公約數(shù)。 得： 18和 24最大公約數(shù)是： 2 3＝ 6 問(wèn)題：如何求 8251與 6105的最大公約數(shù)？ ( 8251 ,6105 )=? 例、求 18與 24的最大公約數(shù)： 用輾轉(zhuǎn)相除法求 8251和 6105的最大公約數(shù)的過(guò)程 第一步 用兩數(shù)中較大的數(shù)除以較小的數(shù)，求得商和余數(shù) 8251=6105 1+2146 結(jié)論： 8251和 6105的公約數(shù)就是 6105和 2146的公約數(shù)，求 8251和6105的最大公約數(shù)，只要求出 6105和 2146的公約數(shù)就可以了。 更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟如下： 可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)， 以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù) 相等為止，則 這個(gè)數(shù)（等數(shù)）或這個(gè)數(shù)與約簡(jiǎn)的數(shù)的乘 積 就是所求的最大公約數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則 這個(gè)數(shù) （等數(shù)）或這個(gè)數(shù)與約簡(jiǎn)的數(shù)的乘積 就是所求的最大公約數(shù)。 〖 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別 〗 更相減損術(shù)的算法程序： INPUT “m,
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