新人教a版高中數(shù)學(xué)必修113函數(shù)的基本性質(zhì)之一(已修改)
2024-12-03 19:42 本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)的單調(diào)性性與最大（小）值 一、問(wèn)題導(dǎo)入 的，在減區(qū)間上時(shí)隨著自變量的增大而降低的，那么函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)嗎？ 2. 函數(shù)圖象上升與下降反映了函數(shù)的單調(diào)性，如果函數(shù)的圖象存在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，它又反映了函數(shù)的什么性質(zhì)？ 二、最大值 觀察下列兩個(gè)函數(shù)圖象： 思考 1: 這兩個(gè)函數(shù)圖象上升下降趨勢(shì)有何共同特征？是否都有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)？最高點(diǎn)和最低點(diǎn)通常叫什么名字？ x0 M x y x0 M x y 都有最高點(diǎn)，我們把最高點(diǎn)叫最大值，最低點(diǎn)叫最小值 . 思考 2: 設(shè)函數(shù) y=f(x)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 M，則對(duì) 函數(shù)定義域內(nèi)的任意自變量 x， f(x)與 M的大小關(guān)系如何？ 思考 3: 怎樣定義函數(shù) f(x)的最大值？ 00()()()()y f xMx I f x Mx I f x MM y f x????? ， ：≤，一般 地 設(shè) 函 數(shù) 的 定 義 域 為 I, 如果存在 實(shí) 數(shù) 滿 足 （ 1 ） 對(duì) 于任 意的 , 都 有 ； （ 2 ）存在 , 使 得. 那 么我 們 稱 是函 數(shù) 的 最 大值 . 思考 4： 函數(shù)都有最大值嗎？如果都有，請(qǐng)說(shuō)明理由； 如果不是都有，請(qǐng)舉出一個(gè)反例 . 1yx? R函 數(shù) 在 上 有 最 大 值 嗎 ？思 考 6：思考 5： 函數(shù) y=x2 在（ 1， +∞)上有最大值嗎 ? 最小值 觀察下列兩個(gè)函數(shù)圖象： xo M x y 思考 1: 這兩個(gè)函數(shù)圖象上升下降趨勢(shì)有何共同特征？是否都有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)？ x0
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