20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第二章21向量的加法訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案-資料下載頁
2024-11-28 00:13本頁面
【導(dǎo)讀】解析：選→＋DC→＋BA→＝BC→＋＝BC→＋0＝BC→.3．已知a，b，c是非零向量，則(a＋c)＋b，b＋(a＋c)，b＋(c＋a)，c＋(a＋b)，c＋(b. 的對(duì)角線對(duì)應(yīng)的向量即為向量a＝OP→＋OQ→，則a與FO→長度相等，方向相同，所以a＝FO→.＝AB→＋BC→＋CD→＋DA→＝a＝0.因?yàn)锳BCD為矩形，所以AB→＋AD→＝AC→，所以AB→＋AD→＋AC→＝AC→＋AC→，如圖，過點(diǎn)C作CE→＝AC→，則AC→＋AC→＝AE→，＝2|AC→|＝2|AB→|2＋|BC→|2＝4.又|BC→＋BA→|＝|BC→＋AB→|，因?yàn)镻B→與QC→大小相等，方向相反，∠ACO＝∠BOC＝60°，∠OAC＝90°，設(shè)向量OA→，OB→分別表示兩根繩子的拉力，則CO→表。示物體的重力，|CO→|＝300N，所以與鉛垂線成30°角的繩子的拉力是1503N，由題意知，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，所以∠DAB＝π3，所以△ABD為正三角形，|CD→＋BC→|＝|BD→|＝|AB→|＝1.
【正文】 5 km/ 際向南偏西 30176。 方向行駛 2 km， 然后又向西行駛 2 km， 你知道此船在整個(gè)過程中的位移嗎？ 解： 如圖 ， 用 AC→ 表示船的第一次位移 ， 用 CD→ 表示船的第二次位移 ， 根據(jù)向量加法的三角形法則知 AD→ ＝ AC→ ＋ CD→ ， 所以 AD→ 可表示兩次位移的和位移． 由題意知 ， 在 Rt△ ABC中 ， ∠ BAC＝ 30176。 ， 所以 BC＝ 12AC＝ 1， AB＝ 3. 在等腰 △ ACD中 ， AC＝ CD＝ 2， 所以 ∠ D＝ ∠ DAC＝ 12∠ ACB＝ 30176。 ， 所以 ∠ BAD＝ 60176。 ， AD＝ 2AB＝ 2 3， 所以兩次位移的和位移的方向是南偏西 60176。 ， 位移的大小為 2 3 km. 6． (選做 題 )在四邊形 ABCD中 ， 對(duì)角線 AC， BD交于點(diǎn) O， 且 |AB→ |＝ |AD→ |＝ 1， OA→ ＋ OC→＝ OB→ ＋ OD→ ＝ 0， cos∠ DAB＝ |DC→ ＋ BC→ |與 |CD→ ＋ BC→ |. 解： 因?yàn)?OA→ ＋ OC→ ＝ OB→ ＋ OD→ ＝ 0， 所以 OA→ ＝ CO→ ， OB→ ＝ DO→ ， 所以四邊形 ABCD為平行四邊形 ， 又 |AB→ |＝ |AD→ |＝ 1， 知四邊形 ABCD為菱形． 因?yàn)?cos∠ DAB＝ 12， ∠ DAB∈ (0， π )， 所以 ∠ DAB＝ π 3 ， 所以 △ ABD為正三角形 ， 所以 |DC→ ＋ BC→ |＝ |AB→ ＋ AD→ |＝ |AC→ |＝ 2|AO→ |＝ 3. |CD→ ＋ BC→ |＝ |BD→ |＝ |AB→ |＝ 1.
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