20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第三章3第1課時(shí)二倍角公式及其應(yīng)用訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案-資料下載頁
2024-11-28 00:14本頁面
【導(dǎo)讀】＋1＝79，故選B.cos(B－C)＝1，又－180°<B－C<180°，所以B－C＝0°?解析：選＝2＝1＋sin2α，0，π2上為增函數(shù)，所以sin2α<sin2β，即m2<n2，7．已知tanx＝2，則tan2????解析：因?yàn)閠anx＝2，所以tan2x＝2tanx1－tan2x＝－43.＝－cos2xsin2x＝－1tan2x＝34.＝12sin2x－12cos2x＋12＝22sin????9．已知函數(shù)f＝cosx·sin????求f的最小正周期；所以2x－π3∈????函數(shù)f在閉區(qū)間????－π4，π4上的最大值為14，最小值為－12.因?yàn)锳，D關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，所以AD＝2OA＝40cosθ.＝400sin2θ.因?yàn)棣取????故當(dāng)A、D距離圓心O為102m時(shí)，矩形ABCD的面積最大，其最大面積是400m2.1．已知不等式32sinx4cosx4＋6cos2x4－62－m≤0對(duì)于任意的x∈????－5π6，π6恒成立，x2＋π6∈[－3，3]，由題意可知m≥3.tanα＋1tanαx＋1＝0的一個(gè)根是2＋3，則sin2α＝________.
【正文】 ?0， 3π5 ， 則 53x－ π 6 ∈ ?? ??－ π6 ， 5π6 ， 所以函數(shù) f(x)在區(qū)間 ?? ??0， 3π5 上的取值范圍為 [－ 1－ 2， 2－2]． 6． (選做題 )某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn) ， 以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)： ① sin213176。 ＋ cos217176。 － sin 13176。 cos 17176。 ； ② sin215176。 ＋ cos215176。－ sin 15176。 cos 15176。 ； ③ sin218176。 ＋ cos212176。 － sin 18176。 cos 12176。 ； ④ sin2(－ 18176。 )＋ cos248176。 － sin(－ 18176。 )cos 48176。 ； ⑤ sin2(－ 25176。 )＋ cos255176。 － sin(－ 25176。 )cos 55176。 . (1)請(qǐng)根據(jù) ② 式求出這個(gè)常數(shù)； (2)根據(jù) (1)的計(jì)算結(jié)果 ， 將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式 ， 并證明你的結(jié)論 ． 解： (1)計(jì)算如下： sin215176。 ＋ cos215176。 － sin 15176。 cos 15176。 ＝ 1－ 12sin 30176。 ＝ 34. (2)三角恒等式為 sin2α ＋ cos2(30176。 － α)－ sin α cos(30176。 － α)＝ 34. 證明如下： 法一 ： sin2α ＋ cos2(30176。 － α)－ sin α cos(30176。 － α)＝ sin2α ＋ (cos 30176。 cos α ＋ sin 30176。sin α )2－ sin α (cos 30176。 cos α ＋ sin 30176。 sin α )＝ sin2α ＋ 34cos2α ＋ 32 sin α cos α ＋ 14sin2α － 32 sin α cos α － 12sin2α ＝ 34sin2α ＋ 34cos2α ＝ 34. 法二： sin2α ＋ cos2(30176。 － α)－ sin α cos(30176。 － α)＝ 1－ cos 2α2 ＋ 1＋ cos（ 60176。 － 2α）2 －sin α (cos 30176。 cos α ＋ sin 30176。 sin α )＝ 12－ 12cos 2α ＋ 12＋ 12(cos 60176。 cos 2α ＋ sin 60176。 sin 2α )－ 32 sin α cos α － 12sin2α ＝ 12－ 12cos 2α ＋ 12＋ 14cos 2α ＋ 34 sin 2α － 34 sin 2α － 14(1－ cos 2α )＝ 34.
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