20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第二章6平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-28 00:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】解析：選a＝(2，0)，b＝(1，1)，所以|a|＝2，|b|＝2，故|a|≠|(zhì)b|，A錯(cuò)誤；a·b＝(2，0)·(1，1)＝2×1＋0×1＝2，故B錯(cuò)誤；解析：選a＝(k，3)，b＝(1，4)，所以2a－3b＝2(k，3)－3(1，4)＝．因。解得x>103且x≠－65，所以x>103.4．如圖是函數(shù)y＝tan????π4x－π2的部分圖像，則OB→·BA→等于(). 解析：選∠AOC＝5π6，所以∠BOC＝5π6－π2＝π3.因?yàn)镺C→＝λOA→＋μO(píng)B→＝(λ，7．若M(2，0)，N(0，2)，且點(diǎn)P滿(mǎn)足MP→＝12MN→，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OM→·OP→＝________．。故向量MN→＝，|MN→|＝82.平行時(shí)它們是同向還是反向？當(dāng)k為何值時(shí)，ka＋b與a－3b垂直？即40k－120－32k－32＝0，解得k＝19.若|AC→|＝|BC→|，求tanθ的值；簡(jiǎn)得2sinθ＝cosθ.因?yàn)閏osθ≠0，所以tan. 所以sinθ＋cosθ＝12.＝12|AC→|·|BD→|＝12×5×25＝5.2．在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，BD→＝13BA→，E是CA的中點(diǎn)，則CD→·BE→＝(). －16，－32，BE→＝
【正文】 ， AF→ ＝ AC→ ＋ CF→ ＝ ( 3－ 3μ ， μ ＋ 1)， 又 AE→ AF→＝ 1， 所以 (λ＋ 1)(μ＋ 1)＝ ?????（ λ－ 1）（ μ－ 1）＝ 13，（ λ＋ 1）（ μ＋ 1）＝ 2，整理得 λ＋ μ＝ 56. 答案： 56 5． 已知 a＝ ( 3， － 1)， b＝ ??? ???12， 32 ， 且存在實(shí)數(shù) k和 t， 使 m＝ a＋ (t2－ 3)b， n＝ ka＋tb， 且 m⊥ n， 試求 k＋ t2t 的最大值 ． 解： 因?yàn)?a＝ ( 3， － 1)， b＝ ??? ???12， 32 ， 所以 m ＝ a ＋ (t2 － 3)b ＝ ??? ???3＋ t2－ 32 ， － 1＋3t2－ 3 32 ， n ＝ ka ＋ tb ＝??????3k＋ 12t， － k＋32 t ， 又 m⊥ n， 所以 mn＝ 0， 即 ?? ??3＋ t2－ 32 ?? ??3k＋ 12t ＋??????－ 1＋ 3t2－ 3 32 ??????－ k＋ 32 t ＝ 0， 所以 4k＋ t(t2－ 3)＝ 0， 所以 k＝ t（ 3－ t2）4 ， 所以 k＋ t2t ＝3－ t24 ＋ t＝14(－ t2＋ 4t＋ 3) ＝ － 14(t－ 2)2＋ 74， 故當(dāng) t＝ 2 時(shí) ， k＋ t2t 有最大值74. 6． (選做題 )已知 a＝ (2x－ y＋ 1， x＋ y－ 2)， b＝ (2， － 2)， (1)當(dāng) x， y為何值時(shí) ， a與 b共線(xiàn)？ (2)是否存在實(shí)數(shù) x， y， 使得 a⊥ b， 且 |a|＝ |b|？若存在 ， 求出 xy的值；若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō) 明理由 ． 解： (1)因?yàn)?a與 b共線(xiàn) ， 所以存在實(shí)數(shù) λ， 使得 a＝ λb， 所以?????2x－ y＋ 1＝ 2λ，x＋ y－ 2＝－ 2λ， 解得 ?????x＝ 13，y∈ R， 所以當(dāng) x＝ 13， y為任意實(shí)數(shù)時(shí) ， a與 b共線(xiàn) ． (2)由 a⊥ b? ab＝ 0? (2x－ y＋ 1) 2＋ (x＋ y－ 2) (－ 2)＝ 0? x－ 2y＋ 3＝ 0.① 由 |a|＝ |b|? (2x－ y＋ 1)2＋ (x＋ y－ 2)2＝ 8.② 聯(lián)立 ①② 解得?????x＝－ 1y＝ 1 或 ???x＝ 53y＝ 73， 所以 xy＝－ 1 或 xy＝ 359 . 所以存在實(shí)數(shù) x， y， 使得 a⊥ b， 且 |a|＝ |b|， 此時(shí) xy＝－ 1 或 xy＝ 359 .
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