20xx高中數(shù)學人教a版選修2-3223獨立重復試驗與二項分布課時作業(yè)-資料下載頁
2024-11-28 00:07本頁面
【導讀】解析：每枚硬幣正面朝上的概率為12，解析：∵P4≤P4，∴C14·p(1－p)3≤C24p2(1－p)2，∴4(1－p)≤6p，∴≤p≤1.4．一袋中有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，解析：如圖所示，由題意可知質點P必須向右移動2次，向上移動3次才能位于點(2,3)，問題相當于5次獨立重復試驗向右恰好發(fā)生2次的概率．所求概率為P＝C25×??????＝1－C02(1－p)2＝59，解得p＝13.所以P(Y≥1)＝1－P(Y＝0)＝1－C03(1－p)3＝1927.紅球．每次摸取紅球的概率為23，所以S5＝3時，概率為C15×??????1220，顯然當k＝10時，P(ξ＝。率分別為56和45，且各棵大樹是否成活互不影響，求移栽的4棵大樹中，解：設Ak表示第k棵甲種大樹成活，k＝1,2，Bl表示第l棵乙種大樹成活，l＝1,2，則A1，A2，B1，B2相互獨立，且P＝P＝56，P＝P＝45.選做一題．設4名考生選做這兩題的可能性均為12.求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；
【正文】 2 4－ k＝ Ck4??? ???12 4(k＝ 0,1,2,3,4)． 所以變量 X的分布列為 X 0 1 2 3 4 P 116 14 38 14 116 、乙兩人各射擊一次擊中目標的概率分別是 23和 34，假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，每次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響． (1)求甲射擊 4次，至少 1次未擊中目標的概率； (2)求兩人各射擊 4次，甲恰好擊中目標 2次且乙恰好擊中目標 3次的概率； (3)假設某人連續(xù) 2 次未擊中目標，則停止射擊，問：乙恰好射擊 5次后被終止射擊的概率是多少？ 解： 設 “ 甲、乙兩人各射擊一次擊中目標分別記為 A， B” ，則 P(A)＝ 23， P(B)＝ 34. (1)甲射擊 4次，全擊中目標的概率為 C44P4(A)[1－ P(A)]0＝ ??? ???23 4＝ 1681. 所以甲射擊 4次至少 1次未擊中目標的概率為 1－ 1681＝ 6581. (2)甲、乙各射擊 4次，甲恰好擊中 2次的概率為 C24P2(A)[1 － P(A)]2＝ 6 ??? ???23 2 ??? ???13 2＝ 827. 乙恰好擊中 3次的概率為 C34P3(B)[1 － P(B)]1＝ 2764. 故所求的概率為 827 2764＝ 18. (3)乙射擊 5次后，中止射擊，第 3次擊中，第 4,5次不中，而第 2次至少 1次擊中目標， 所以終止的概率為 ??? ???34 3 ??? ???14 2＋ ??? ???34 2 ??? ???14 3＋ ??? ???34 2 ??? ???14 3＝ 451 024.
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