20xx年蚌埠市固鎮(zhèn)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-資料下載頁
2025-11-17 23:15本頁面
【導(dǎo)讀】A．2=a5B．a(chǎn)6÷a3=a2C．2=a2b2D．（a+b）2=a2+b2. 3．（4分）支付寶與“滴滴打車聯(lián)合推出優(yōu)惠，“滴滴打車”一夜之間紅遍大江南北，6．（4分）如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點(diǎn)F，∠1=60°，A．130°B．140°C．150°D．160°8．（4分）如圖所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，與OA交于點(diǎn)P，且OA2﹣AB2=18，13．（5分）如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，若∠C=°，ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于。畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果精確到，sin28°≈，cos28°≈，19．（10分）為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2017年我市能否完成計劃目標(biāo)？∠ACB=°，理由是：；猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；23．（14分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開
【正文】 本題共 1 小題，共 12 分） 22．（ 12 分）九年級某班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第 x 天（ 1≤ x≤ 90，且 x 為整數(shù)）的售價與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價為 30元 /件，設(shè)該商品的售價為 y（單位：元 /件），每天的銷售量為 p（單位：件），每天的銷售利潤為 w（單位：元）． 時間 x（天） 1 30 60 90 每天銷售量 p（件） 198 140 80 20 （ 1）求出 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2 ）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤； （ 3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于 5600 元？請直接寫出結(jié)果． 【解答】（ 1）當(dāng) 0≤ x≤ 50 時，設(shè)商品的售價 y 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b ∵ y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 40）、（ 50， 90）， ∴ ，解得： ， ∴ 售價 y 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=x+40； 當(dāng) 50＜ x≤ 90 時， y=90． ∴ 售價 y 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y= ． 由數(shù)據(jù)信息可知每天的銷售量 p 與時間 x 成一次函數(shù)關(guān)系， 設(shè)每天的銷售 量 p 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系式為 p=mx+n ∵ p=mx+n 過點(diǎn)（ 60， 80）、（ 30， 140）， ∴ ，解得： ， ∴ p=﹣ 2x+200（ 0≤ x≤ 90，且 x 為整數(shù)）， 當(dāng) 0≤ x≤ 50 時， w=（ y﹣ 30） ?p=（ x+40﹣ 30）（﹣ 2x+200） =﹣ 2x2+180x+2021； 當(dāng) 50＜ x≤ 90 時， w=（ 90﹣ 30）（﹣ 2x+200） =﹣ 120x+12021． 綜上所示，每天的銷售利潤 w 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系式是 w= ． （ 2）當(dāng) 0≤ x≤ 50 時， w=﹣ 2x2+180x+2021=﹣ 2（ x﹣ 45） 2+6050， ∵ a=﹣ 2＜ 0 且 0≤ x≤ 50， ∴ 當(dāng) x=45 時， w 取最大值，最大值為 6050 元． 當(dāng) 50＜ x≤ 90 時， w=﹣ 120x+12021， ∵ k=﹣ 120＜ 0， w 隨 x 增大而減小， ∴ 當(dāng) x=50 時， w 取最大值，最大值為 6000 元． ∵ 6050＞ 6000， ∴ 當(dāng) x=45 時， w 最大，最大值為 6050 元． 即銷售第 45 天時，當(dāng)天獲得的銷售利潤最大，最大利潤是 6050 元． （ 3）當(dāng) 1≤ x≤ 50 時，令 w=﹣ 2x2+180x+2021≥ 5600，即﹣ 2x2+180x﹣ 3600≥ 0， 解得： 30≤ x≤ 50， 50﹣ 30+1=21（天）； 當(dāng) 50≤ x≤ 90 時，令 w=﹣ 120x+12021≥ 5600，即﹣ 120x+6400≥ 0， 解得： 50≤ x≤ 53 ， ∵ x 為整數(shù)， ∴ 50≤ x≤ 53， 53﹣ 50+1=4（天）． 綜上可知： 21+4﹣ 1=24（天）， 故該商品在銷售過程中，共有 24 天每天的銷售利潤不低于 5600 元． 八、（本題共 1 小題，共 14 分） 23．（ 14 分）如圖 1，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， AC=6， BC=8，動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿邊 AC 向點(diǎn) C 以 1 個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 開始沿邊 CB 向點(diǎn)B 以每 秒 2 個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn) P 作 PD∥ BC，交 AB 于點(diǎn) D，連接 PQ分別從點(diǎn) A、 C 同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 t 秒（ t≥ 0）． （ 1）直接用含 t 的代數(shù)式分別表示： QB= 8﹣ 2t ， PD= t ． （ 2）是否存在 t 的值，使四邊形 PDBQ 為菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變 Q 的速度（勻速運(yùn)動），使四邊形 PDBQ 在某一時刻為菱形，求點(diǎn) Q 的速度； （ 3）如圖 2，在整個運(yùn)動過程中，求出線段 PQ 中點(diǎn) M 所經(jīng)過的路徑長． 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意得： CQ=2t， PA=t， ∴ QB=8﹣ 2t， ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， AC=6， BC=8， PD∥ BC， ∴∠ APD=90176。， ∴ tanA= = ， ∴ PD= t． 故答案為：（ 1） 8﹣ 2t， t． （ 2）不存在 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， AC=6， BC=8， ∴ AB=10 ∵ PD∥ BC， ∴△ APD∽△ ACB， ∴ ，即 ， ∴ AD= t， ∴ BD=AB﹣ AD=10﹣ t， ∵ BQ∥ DP， ∴ 當(dāng) BQ=DP 時，四邊形 PDBQ 是平行四邊形， 即 8﹣ 2t= ，解得： t= ． 當(dāng) t= 時， PD= = ， BD=10﹣ =6， ∴ DP≠ BD， ∴ ?PDBQ 不能為菱形． 設(shè)點(diǎn) Q 的速度為每秒 v 個單位長度， 則 BQ=8﹣ vt， PD= t， BD=10﹣ t， 要使四邊形 PDBQ 為菱形，則 PD=BD=BQ， 當(dāng) PD=BD 時，即 t=10﹣ t，解得： t= 當(dāng) PD=BQ， t= 時，即 =8﹣ ，解得： v= 當(dāng)點(diǎn) Q 的速度為每秒 個單位長度時，經(jīng)過 秒，四邊形 PDBQ 是菱形． （ 3）如圖 2，以 C 為原點(diǎn)，以 AC 所在的直線為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系． 依題意，可知 0≤ t≤ 4，當(dāng) t=0 時，點(diǎn) M1 的坐標(biāo)為（ 3， 0） ，當(dāng) t=4 時點(diǎn) M2 的坐標(biāo)為（ 1， 4）． 設(shè)直線 M1M2 的解析式為 y=kx+b， ∴ ， 解得 ， ∴ 直線 M1M2 的解析式為 y=﹣ 2x+6． ∵ 點(diǎn) Q（ 0， 2t）， P（ 6﹣ t， 0） ∴ 在運(yùn)動過程中，線段 PQ 中點(diǎn) M3 的坐標(biāo)（ ， t）． 把 x= 代入 y=﹣ 2x+6 得 y=﹣ 2 +6=t， ∴ 點(diǎn) M3 在直線 M1M2 上． 過點(diǎn) M2 作 M2N⊥ x 軸于點(diǎn) N，則 M2N=4， M1N=2． ∴ M1M2=2 ∴ 線段 PQ 中點(diǎn) M 所經(jīng)過的路徑長為 2 單位長度．
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