德州市臨邑縣20xx年中考數學一模試卷含答案解析-資料下載頁
2024-11-26 19:48本頁面
【導讀】7．（4分）把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，∠CAB=60°，9．（4分）如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點B落在直線a上，若∠1=25°，A．55°B．75°C．65°D．85°10．（4分）如圖，已知直線AD是⊙O的切線，點A為切點，OD交⊙O于點B，A．54°B．36°C．30°D．27°方陣中選四個“數”，而且這四個“數”中的任何兩個不在同一行，也不在同一列，17．（4分）如圖，在矩形ABCD中，CD=2，以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，18．（4分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上的一點，且BC=EC，本次抽樣共調查了名學生；生一共約多少名？該渣土運輸公司決定派出大小兩種型號渣土運輸車共20輛參與運輸土方，型渣土運輸車運輸花費300元/次，為了節(jié)約開支，該公司應選擇哪種方案劃算？第一象限內的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標及△ABC的面積；
【正文】 標為（ 1， 4） ∵ OA∥ BC， ∴ S△ ABC=S△ BOC= 3 1= ， （ 3）在第一象限內，要使反比例函數 y= 的值大于直線 BCy=x+3 的值，從圖象可知 ∵ 點 C 的坐標為（ 1， 4） ∴ 0＜ x＜ 1 24． 【解答】（ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴ AD∥ BC， ∵ AE=BF， ∴ 四邊形 ABFE 是平行四邊形， ∴ OE=OB， ∴△ AOE 和 △ AOB 是友好三角形． （ 2）解： ∵△ AOE 和 △ DOE 是友好三角形， ∴ S△ AOE=S△ DOE， AE=ED= AD=3， ∵△ AOB 與 △ AOE 是友好三角形， ∴ S△ AOB=S△ AOE， ∵△ AOE≌△ FOB， ∴ S△ AOE=S△ FOB， ∴ S△ AOD=S△ ABF， ∴ S 四邊形 CDOF=S 矩形 ABCD﹣ 2S△ ABF=4 6﹣ 2 4 3=12． 探究： 解：分為兩種情況： ① 如圖 1， ∵ S△ ACD=S△ BCD． ∴ AD=BD= AB， ∵ 沿 CD 折疊 A 和 A′重合， ∴ AD=A′D= AB= 4=2， ∵△ A′CD 與 △ ABC 重合部分的面積等于 △ ABC 面積的 ， ∴ S△ DOC= S△ ABC= S△ BDC= S△ ADC= S△ A′DC， ∴ DO=OB， A′O=CO， ∴ 四邊形 A′DCB 是平行四邊形， ∴ BC=A′D=2， 過 B 作 BM⊥ AC 于 M， ∵ AB=4， ∠ BAC=30176。， ∴ BM= AB=2=BC， 即 C 和 M 重合， ∴∠ ACB=90176。， 由勾股定理得： AC= =2 ， ∴△ ABC 的面積是 BC AC= 2 2 =2 ； ② 如圖 2， ∵ S△ ACD=S△ BCD． ∴ AD=BD= AB， ∵ 沿 CD 折疊 A 和 A′重合， ∴ AD=A′D= AB= 4=2， ∵△ A′CD 與 △ ABC 重合部分的面積等于 △ ABC 面積的 ， ∴ S△ DOC= S△ ABC= S△ BDC= S△ ADC= S△ A′DC， ∴ DO=OA′， BO=CO， ∴ 四邊形 A′BDC 是平行四邊形， ∴ A′C=BD=2， 過 C 作 CQ⊥ A′D 于 Q， ∵ A′C=2， ∠ DA′C=∠ BAC=30176。， ∴ CQ= A′C=1， ∴ S△ ABC=2S△ ADC=2S△ A′DC=2 A′D CQ=2 2 1=2； 即 △ ABC 的面 積是 2 或 2 ． 25． 【解答】解： （ 1） ∵ 二次函數 y=﹣ x2+bx+c 經過點 A（﹣ 3， 0），點 C（ 0， 3）， ∴ ，解得 ， ∴ 拋物線的解析式 y=﹣ x2﹣ 2x+3， （ 2）存在， 當 P 在 ∠ DAB 的平分線上時，如圖 1，作 PM⊥ AD， 設 P（﹣ 1， m） ，則 PM=PD?sin∠ ADE= （ 4﹣ m）， PE=m， ∵ PM=PE， ∴ （ 4﹣ m） =m， m= ﹣ 1， ∴ P 點坐標為（﹣ 1， ﹣ 1）； 當 P 在 ∠ DAB 的外角平分線上時，如圖 2，作 PN⊥ AD， 設 P（﹣ 1， n），則 PN=PD?sin∠ ADE= （ 4﹣ n）， PE=﹣ n， ∵ PN=PE， ∴ （ 4﹣ n） =﹣ n， n=﹣ ﹣ 1， ∴ P 點坐標為（﹣ 1，﹣ ﹣ 1）； 綜上可知存在滿足條件的 P 點，其坐標為（﹣ 1， ﹣ 1）或（﹣ 1，﹣ ﹣ 1）； （ 3） ∵ 拋物線的解析式 y=﹣ x2﹣ 2x+3， ∴ B（ 1， 0）， ∴ S△ EBC= EB?OC=3， ∵ 2S△ FBC=3S△ EBC， ∴ S△ FBC= ， 過 F 作 FQ⊥ x 軸于點 H，交 BC 的延長線于 Q，過 F 作 FM⊥ y 軸于點 M，如圖 3， ∵ S△ FBC=S△ BQH﹣ S△ BFH﹣ S△ CFQ= HB?HQ﹣ BH?HF﹣ QF?FM= BH（ HQ﹣ HF）﹣QF?FM= BH?Q F﹣ QF?FM= QF?（ BH﹣ FM） = FQ?OB= FQ= ， ∴ FQ=9， ∵ BC 的解析式為 y=﹣ 3x+3， 設 F（ x0，﹣ x02﹣ 2x0+3）， ∴ ﹣ 3x0+3+x02+2x0﹣ 3=9， 解得： x0= 或 （舍去）， ∴ 點 F 的坐標是（ ， ）， ∵ S△ ABC=6＞ ， ∴ 點 F 不可能在 A 點下方， 綜上可知 F 點的坐標為（ ， ）．
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