20xx年山東省菏澤市東明縣中考數(shù)學一模試卷含答案解析-資料下載頁
2024-11-26 23:18本頁面
【導讀】A．35°B．55°C．145°D．70°8．（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸x=，④若，（，y2）是拋物線上的兩點，則y1＞y2，9．（3分）在一只不透明的口袋中放人只有顏色不同的白球6個，黑球4個，14．（3分）如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，且AB=8cm，DC=2cm，小明能參加生物實驗考試的概率是多少；19．（10分）今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，若書店想通過售出這批圖書每天獲得3750元的利潤，應漲價多少元？求這個二次函數(shù)的解析式；判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系并證明；22．（12分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，根據(jù)在同一時刻同一地點任何物體的高與其影子長的比值相同得：，∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點，③把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，
【正文】 ∠ BAE+∠ DAF=90176。， ∠ DAF+∠ ADF=90176。， ∴∠ BAE=∠ ADF， 在 △ ABE 和 △ DAF 中， ， ∴△ ABE≌△ DAF（ AAS）． （ 2）設(shè) EF=x，則 AE=DF=x+1， ∵ S 四邊形 ABED2S△ ABE+S△ DEF=6 ∴ 2 （ x+1） 1+ x （ x+1） =6， 整理得： x2+3x﹣ 10=0， 解得 x=2 或﹣ 5（舍棄）， ∴ EF=2． 19． 【解答】解：（ 1） ∵ 每本書上漲了 x 元， ∴ 每天可售出書（ 300﹣ 10x）本． 故答案為： 300﹣ 10x． （ 2）設(shè)每本書上漲了 x 元（ x≤ 10）， 根據(jù)題意得：（ 40﹣ 30+x）（ 300﹣ 10x） =3750， 整理，得： x2﹣ 20x+75=0， 解得： x1=5， x2=15（不合題意，舍去）． 答：若書店想每天獲得 3750 元的利潤，每本書應漲價 5 元． 20． 【解答】解：（ 1）把 A（ 2， 0）、 B（ 0，﹣ 6）代入 y=﹣ x2+bx+c， 得： 解得 ， ∴ 這個二次函數(shù)的解析式為 y=﹣ x2+4x﹣ 6． （ 2） ∵ 該拋物線對稱軸為直線 x=﹣ =4， ∴ 點 C 的坐標為（ 4， 0）， ∴ AC=OC﹣ OA=4﹣ 2=2， ∴ S△ ABC= AC OB= 2 6=6． 21． 【解答】解：（ 1） BC 與 ⊙ O 相切． 證明：連接 OD． ∵ AD 是 ∠ BAC 的平分線， ∴∠ BAD=∠ CAD． 又 ∵ OD=OA， ∴∠ OAD=∠ ODA． ∴∠ CAD=∠ ODA． ∴ OD∥ AC． ∴∠ ODB=∠ C=90176。，即 OD⊥ BC． 又 ∵ BC 過半徑 OD 的外端點 D， ∴ BC 與 ⊙ O 相切． （ 2）由（ 1）知 OD∥ AC． ∴△ BDO∽△ BCA． ∴ = ． ∵⊙ O 的半徑為 2， ∴ DO=OE=2， AE=4． ∴ = ． ∴ BE=2． ∴ BO=4， ∴ 在 Rt△ BDO 中， BD= =2 ． 22． 【解答】（ 1）證明： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ C=90176。． ∵ OD∥ BC， ∴∠ ADO=∠ C=90176。． ∴ AC⊥ OD． （ 2） ∵ OD∥ BC， O 是 AB 的中點， ∴ OD 是 △ ABC 的中位線， ∴ 點 D 是 AC 的中點， ∴ OD= BC= 4=2cm； （ 3） ∵ sinA= ． ∴∠ A=30176。． 在 Rt△ ABC 中， ∠ A=30176。， ∴ BC= AB． ∴ AB=2BC=8（ cm）． 即 ⊙ O 的直徑是 8cm．
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