【正文】 AED=∠ B， AD=2， DB=4， AE=3，則 EC= ． 13．（ 3 分）如圖， P 是雙曲線 y= （ x＞ 0）的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，以點(diǎn) P 為圓心， 1 個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作 ⊙ P，當(dāng) ⊙ P 與 直線 x=4 相切時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ． 14．（ 3 分）如圖， AB 是 ⊙ O 的弦，半徑 OC⊥ AB 于點(diǎn) D，且 AB=8cm， DC=2cm，則 OC= cm． 三、解答題（本大題共 8 小題，共 78 分） 15．（ 8 分）菏澤市每年 5 月份舉行九年級(jí)理化生實(shí)驗(yàn)操作考試，小明最擅長(zhǎng)的是生物，其次是化學(xué)．如果規(guī)定每位學(xué)生隨機(jī)抽取其中兩科實(shí)驗(yàn)進(jìn)行考試，那么 （ 1）小明能參加生物實(shí)驗(yàn)考試的概率是多少； （ 2）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小明恰好能參加生物和化學(xué)兩科的實(shí)驗(yàn)考試的概率． 16．（ 8 分）如圖，在一次戶外研學(xué)活 動(dòng)中，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條東西流向的河流的寬度（把河兩岸看做平行線，河寬即兩岸之間的垂線段的長(zhǎng)度）．某同學(xué)在河南岸 A 處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一棵樹(shù) P，測(cè)得 P 在 A 北偏東 60176。方向上，沿河岸向東前行 20 米到達(dá) B 處，測(cè)得 P 在 B 北偏東 45176。 ∴ BC= AB． ∴ AB=2BC=8（ cm）． 即 ⊙ O 的直徑是 8cm． 。 AD 是 ∠ BAC 的平分線，經(jīng)過(guò)A、 D 兩點(diǎn)的圓的圓心 O 恰好落在 AB 上， ⊙ O 分別與 AB、 AC 相交于點(diǎn) E、 F． （ 1）判斷直線 BC 與 ⊙ O 的位置關(guān)系并證明； （ 2）若 ⊙ O 的半徑為 2， AC=3，求 BD 的長(zhǎng)度． 22．（ 12 分）如圖，已知 AB 為 ⊙ O 的直徑， AC 為弦， OD∥ BC，交 AC 于 D，BC=4cm． （ 1）求證： AC⊥ OD； （ 2）求 OD 的長(zhǎng)； （ 3）若 sinA= ，求 ⊙ O 的直徑． 2018 年山東省菏澤市東明縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1． 【解答】解： ∵ cosA= ， ∴ AB= ， 故選： A． 2． 【解答】解：設(shè)旗桿的影長(zhǎng)為 x 米， 根據(jù)在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)任何物體的高與其影子長(zhǎng)的比值相同得： ， 解得： x=2． 故選： B． 3． 【解答】解：從正面看有 1 個(gè)長(zhǎng)方形，中間有 1 條虛棱； 從上面看有一個(gè)三角形； 從左面看有 1 個(gè)長(zhǎng)方形． 故選： A． 4． 【解答】解： ∵ x=1 是方程 x2+bx﹣ 2=0 的一個(gè)根， ∴ x1x2= =﹣ 2， ∴ 1 x2=﹣ 2， 則方程的另一個(gè)根是：﹣ 2， 故選： C． 5． 【解答】解： ∵ y=﹣ ， ∴ 反比例函數(shù) y=﹣ 的圖象位于第二、四象限，在每個(gè)