20xx年濟(jì)南市歷城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-資料下載頁(yè)
2024-11-26 21:09本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．∠2=35°B．∠2=45°C．∠2=55°D．∠2=125°a2=2a2B．a(chǎn)2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1. 12．（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，14．（4分）如圖，將△AOB以O(shè)為位似中心，擴(kuò)大得到△COD，其中B（3，0），16．（4分）在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為6，9，8，8，9，時(shí)在BC邊的P0處，BP0=2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1處，步從P2跳到BC邊的P3處，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述規(guī)則。19．（6分）計(jì)算：（π﹣5）0×（）﹣1+tan45°﹣22×（﹣1）2018. 21．（6分）某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求。的打車總費(fèi)用為多少？已知點(diǎn)C在x軸上，且△ABC的面積是8，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；26．（12分）問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥。遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，若AD=2，BD=3，請(qǐng)計(jì)算線段CD的長(zhǎng)；
【正文】 的橫坐標(biāo)為 1，點(diǎn) F 的橫坐標(biāo)為 6，點(diǎn) M、 N 分別對(duì)應(yīng)點(diǎn) E、 F，如圖 2 所示． 令 y= 中 x=1，則 y=12， ∴ E（ 1， 12）； 令 y= 中 x=4，則 y=3， ∴ F（ 4， 3）， ∵ EM∥ FN，且 EM=FN， ∴ 四邊形 EMNF 為平行四邊形， ∴ S=EM?（ yE﹣ yF） =3 （ 12﹣ 3） =27． C1 平移至 C2 處所掃過的面積正好為平行四邊形 EMNF 的面積． 故答案為： 27． 26． 【解答】解：（ 1）證明：如圖 2， ∵∠ BAC=∠ DAE=120176。， ∴∠ DAB=∠ CAE， 在 △ DAE 和 △ EAC 中， ， ∴△ DAB≌△ EAC（ SAS）； （ 2）如圖 2﹣ 1 中，作 AH⊥ CD 于 H． ∵△ DAB≌△ EAC， ∴ BD=CE， 在 Rt△ ADH 中， DH=AD?cos30176。= AD， ∵ AD=AE， AH⊥ DE， ∴ DH=HE， ∴ CD=DE+EC=2DH+BD= AD+BD=2 +3． （ 3）證明：如圖，作 BG⊥ AE 于 G，連接 BE． ∵ E、 C 關(guān)于 BM 對(duì)稱， ∴ BC=BE， FE=FC， ∴ BM 垂直平分 CE， ∴∠ BNE=90176。， ∠ 3=∠ 4， ∵ 在菱形 ABCD 中， AB=BC， ∠ ABC=120176。， ∴ AB=BE， 又 ∵ BG⊥ AE， ∴∠ 1=∠ 2， ∠ BGE=90176。， ∴∠ 2+∠ 3= ∠ ABC=60176。， ∴ 四邊形 BCEG 中， ∠ CEG=360176。﹣ 90176。﹣ 90176。﹣ 60176。=120176。， ∴ ∠ CEF=60176。， 又 ∵ FE=FC， ∴△ EFC 是等邊三角形； （ 4） ∵ AE=4， EC=EF=1， ∴ A G=GE=2， FG=3 ， 在 Rt△ BGF 中， ∵∠ BFG=30176。， ∴ =cos30176。， ∴ BF= =2 ． 27． 【解答】解：（ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+bx（ a≠ 0）經(jīng)過 A（ 6， 0）、 B（ 8， 8） ∴ 將 A 與 B 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得： ，解得： ， ∴ 拋物線的解析式是 y= x2﹣ 3x； （ 2）設(shè)直線 OB 的解析式為 y=k1x，由點(diǎn) B（ 8， 8）， 得： 8=8k1，解得： k1=1 ∴ 直線 OB 的解析式為 y=x， ∴ 直線 OB 向下平移 m 個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為： y=x﹣ m， ∴ x﹣ m= x2﹣ 3x， ∵ 拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)， ∴△ =16﹣ 2m=0， 解得： m=8， 此時(shí) x1=x2=4， ∴ y=x2﹣ 3x=﹣ 4， ∴ D 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4，﹣ 4）； （ 3） ∵ 直線 OB 的解析式為 y=x，且 A（ 6， 0）， ∴ 點(diǎn) A 關(guān)于直線 OB 的對(duì)稱點(diǎn) A′的坐標(biāo)是（ 0， 6）， 根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出 ∠ A′BO=∠ ABO， 設(shè)直線 A′B 的解析式為 y=k2x+6，過點(diǎn)（ 8， 8）， ∴ 8k2+6=8，解得： k2= ， ∴ 直線 A′B 的解析式是 y= x+6， ∵∠ NBO=∠ ABO， ∠ A′BO=∠ ABO， ∴ BA′和 BN 重合，即點(diǎn) N 在直線 A′B 上， ∴ 設(shè)點(diǎn) N（ n， n+6），又點(diǎn) N 在拋物線 y= x2﹣ 3x 上， ∴ n+6= n2﹣ 3n，解得： n1=﹣ ， n2=8（不合題意，舍去）， ∴ N 點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ ， ）， 如圖 1，將 △ NOB 沿 x 軸翻折，得到 △ N1OB1， 則 N1（﹣ ，﹣ ）， B1（ 8，﹣ 8）， ∴ O、 D、 B1 都在直線 y=﹣ x 上． ∵△ P1OD∽△ NOB， △ NOB≌△ N1OB1， ∴△ P1OD∽△ N1OB1， ∴ = = ， ∴ 點(diǎn) P1 的坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ）． 將 △ OP1D 沿直線 y=﹣ x 翻折，可得另一個(gè)滿足條件的點(diǎn) P2（ ， ）， 綜上所述，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（﹣ ，﹣ ）或（ ， ）．
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