20xx年濟南市歷城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(參考版)
2024-11-30 21:09本頁面
【正文】 ∴ BF= =2 ． 27． 【解答】解：（ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+bx（ a≠ 0）經(jīng)過 A（ 6， 0）、 B（ 8， 8） ∴ 將 A 與 B 兩點坐標代入得： ，解得： ， ∴ 拋物線的解析式是 y= x2﹣ 3x； （ 2）設(shè)直線 OB 的解析式為 y=k1x，由點 B（ 8， 8）， 得： 8=8k1，解得： k1=1 ∴ 直線 OB 的解析式為 y=x， ∴ 直線 OB 向下平移 m 個單位長度后的解析式為： y=x﹣ m， ∴ x﹣ m= x2﹣ 3x， ∵ 拋物線與直線只有一個公共點， ∴△ =16﹣ 2m=0， 解得： m=8， 此時 x1=x2=4， ∴ y=x2﹣ 3x=﹣ 4， ∴ D 點的坐標為（ 4，﹣ 4）； （ 3） ∵ 直線 OB 的解析式為 y=x，且 A（ 6， 0）， ∴ 點 A 關(guān)于直線 OB 的對稱點 A′的坐標是（ 0， 6）， 根據(jù)軸對稱性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出 ∠ A′BO=∠ ABO， 設(shè)直線 A′B 的解析式為 y=k2x+6，過點（ 8， 8）， ∴ 8k2+6=8，解得： k2= ， ∴ 直線 A′B 的解析式是 y= x+6， ∵∠ NBO=∠ ABO， ∠ A′BO=∠ ABO， ∴ BA′和 BN 重合，即點 N 在直線 A′B 上， ∴ 設(shè)點 N（ n， n+6），又點 N 在拋物線 y= x2﹣ 3x 上， ∴ n+6= n2﹣ 3n，解得： n1=﹣ ， n2=8（不合題意，舍去）， ∴ N 點的坐標為（﹣ ， ）， 如圖 1，將 △ NOB 沿 x 軸翻折，得到 △ N1OB1， 則 N1（﹣ ，﹣ ）， B1（ 8，﹣ 8）， ∴ O、 D、 B1 都在直線 y=﹣ x 上． ∵△ P1OD∽△ NOB， △ NOB≌△ N1OB1， ∴△ P1OD∽△ N1OB1， ∴ = = ， ∴ 點 P1 的坐標為（﹣ ，﹣ ）． 將 △ OP1D 沿直線 y=﹣ x 翻折，可得另一個滿足條件的點 P2（ ， ）， 綜上所述，點 P 的坐標是（﹣ ，﹣ ）或（ ， ）． 。 又 ∵ FE=FC， ∴△ EFC 是等邊三角形； （ 4） ∵ AE=4， EC=EF=1， ∴ A G=GE=2， FG=3 ， 在 Rt△ BGF 中， ∵∠ BFG=30176。=120176。﹣ 90176。 ∴ 四邊形 BCEG 中， ∠ CEG=360176。 ∴ AB=BE， 又 ∵ BG⊥ AE， ∴∠ 1=∠ 2， ∠ BGE=90176。= AD， ∵ AD=AE， AH⊥ DE， ∴ DH=HE， ∴ CD=DE+EC=2DH+BD= AD+BD=2 +3． （ 3）證明：如圖，作 BG⊥ AE 于 G，連接 BE． ∵ E、 C 關(guān)于 BM 對稱， ∴ BC=BE， FE=FC， ∴ BM 垂直平分 CE， ∴∠ BNE=90176。 在 △ ABE 和 △ CDF 中， ， ∴△ ABE≌△ CDF（ AAS）， ∴ BE=DF． 23． 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意得： ， 解得： ． （ 2） 11 1+14 =18（元）． 答：小華的打車總費用是 18 元． 24． 【解答】解： （ 1）設(shè)白球有 x 個，則可得 = ， 解得： x=2， 即白球有 2 個； （ 2）畫樹狀圖得： ∵ 共有 9 種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有 5 種情況， ∴ 兩次都摸到相同顏色的小球的概率為： ． 25． 【解答】解：（ 1） ∵ 點 A（ 4， 3）在反比例函數(shù) y= 的圖象上， ∴ a=4 3=12， ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y= ； ∵ OA= =5， OA=OB，點 B 在 y 軸負半軸上， ∴ 點 B（ 0，﹣ 5）． 把點 A（ 4， 3）、 B（ 0，﹣ 5）代入 y=kx+b 中， 得： ，解得： ， ∴ 一次函數(shù) 的解析式為 y=2x﹣ 5． （ 2）設(shè)點 C 的坐標為（ m， 0），令直線 AB 與 x 軸的交點為 D，如圖1 所示． 令 y=2x﹣ 5 中 y=
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