四川省成都市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁
2025-11-17 22:44本頁面
【導(dǎo)讀】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即可得出結(jié)果。根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示形式為：a×10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)。解：∵從正面看是左右相鄰的3個矩形，中間的矩形面積較大，兩邊的矩形面積相同，根據(jù)主視圖是從正面看到的平面圖形，即可求解。根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)特點是橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，就可得出答案。C、3=x6y3，因此C不符合題意；運算法則及同底數(shù)冪的乘法，可對C、D作出判斷；即可得出答案。C、∵∠ABC=∠DCB，AC=DB，BC=CB，不能判斷△ABC≌△DCB，因此C符合題意；∴△ABC≌△DCB，因此D不符合題意；根據(jù)全等三角形的判定定理及圖中的隱含條件，對各選項逐一判斷即可。最中間的數(shù)是24、26，經(jīng)檢驗：x=1是原方程的根。二次函數(shù)的增減性，可對C作出判斷；求出拋物線的頂點坐標(biāo)，可對D作出判斷；即可得出答案。根據(jù)等腰三角形的兩底角相等及三角形的內(nèi)角和定理，就可求得結(jié)果。根據(jù)黃球的概率，建立方程求解即可。
【正文】 市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用 （元）與種植面積 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米 100元 . （ 1）直接寫出當(dāng) 和 時， 與 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共 ，若甲種花卉的種植面積不 少于 ，且不超過乙種花卉種植面積的 2倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？ 【答案】（ 1） （ 2）設(shè)甲種花卉種植為 ，則乙種花卉種植 . . 當(dāng) 時， . 當(dāng) 時， 元 . 當(dāng) 時， . 當(dāng) 時， 元 . ， 當(dāng) 時，總費用最低，最低為 119000元 . 17 此時乙種花卉種植面積為 . 答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為 ，乙種花卉種植面積為 ，才能使種植總費用最少，最少總費用為 119000元 . 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù) 解析式，一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用 【解析】【分析】（ 1）利用函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)，可得出當(dāng) 和 時， 與 的函數(shù)關(guān)系式。 （ 2）設(shè)甲種花卉種植為 ，則乙種花卉種植 ，根據(jù)甲種花卉的種植面積不少于 ，且不超過乙種花卉種植面積的 2倍，建立不等式組，期初 a的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍即可解答。 中， ， ， ，過點 作直線 ，將 繞點 順時針得到 （點 ， 的對應(yīng)點分別為 ， ）射線 ， 分別交直線 于點 ， . （ 1）如圖 1，當(dāng) 與 重合時，求 的度數(shù)； （ 2）如圖 2，設(shè) 與 的交點為 ，當(dāng) 為 的中點時，求線段 的長； （ 3）在旋轉(zhuǎn)過程時，當(dāng)點 分別在 ， 的延長線上時，試探究四邊形 的面積是否存在最小值 .若存在，求出四邊形 的最小面積；若不存在，請說明理由 . 【答案】（ 1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： . ， ， ， ， ， . （ 2） 為 的中點， .由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： ， . ， . ， ， . （ 3） ， 最小， 即 最小， . 法一：（幾何法）取 中點 ，則 . . 當(dāng) 最小時， 最小， ，即 與 重合時， 最小 . ， ， ， . 18 法二：（代數(shù)法）設(shè) ， . 由射影定理得： ， 當(dāng) 最小，即 最小， . 當(dāng) 時， “ ” 成立， . 【考點】三角形的面積，解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【分析】（ 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出 ，根據(jù)已知易證 m∥ AC，得出 ∠ A39。BC是直角，利用特殊角的三角函數(shù)值，可求出 ∠ A39。CB的度數(shù)，就可求出結(jié)果。 （ 2）根據(jù)中點的定義及性質(zhì)的性質(zhì) ，可證得 ∠ A=∠ A39。CM，利用解直角三角形求出 PB和 BQ的長，再根據(jù)PQ=PB+BQ，計算即可解答。 （ 3）根據(jù)已知得出四邊形 FA39。B39。Q的面積最小，則 △ PCQ的面積最小，可表示出 △ PCQ的面積，利用幾何法取 中點 ，則 ，得出 PQ=2CG，當(dāng) CG最小時，則 PQ 最小根據(jù)垂線段最短，求出CG的值，從而可求出 PQ的最小值，就可求出四邊形 FA39。B39。Q面積的最小值。也可以利用代數(shù)式解答此題。 ，在平面直角坐標(biāo)系 中，以直線 為對稱軸的拋物線 與直線 交于 ， 兩點，與 軸交于 ，直線 與 軸交于 點 . （ 1）求拋物線的函數(shù)表達式； （ 2）設(shè)直線 與拋物線的對稱軸的交點為 、 是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若 ，且 與 面積相等，求點 的坐標(biāo)； （ 3）若在 軸上有且僅有一點 ，使 ，求 的值 . 【答案】（ 1）由題可得： 解得 ， ， . 二次函數(shù)解析式為： . 19 （ 2）作 軸， 軸，垂足分別為 ， 則 . ， ， ， ，解得 ， ， . 同理， . ， ① （ 在 下方）， ， ，即 ， . ， ， . ② 在 上方時，直線 與 關(guān)于 對稱 . ， ， . ， ， . 綜上所述，點 坐標(biāo)為 ； . （ 3）由題意可得： . ， ， ，即 . ， ， . 設(shè) 的中點為 ， 點有且只有一個， 以 為直徑的圓與 軸只有一個交點，且 為切點 . 軸， 為 的中點， . ， ， ， 20 ，即 ， . ， . 【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的實際應(yīng)用 幾何問題，利用二次函數(shù)圖像判 斷一元二次方程根的情況 【解析】【分析】（ 1）根據(jù)對稱軸為直線 ，及點 A、 C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法建立方程組，就可求出函數(shù)解析式。 （ 2）作 軸， 軸，垂足分別為 ，則 ，得出 MQ、 NQ的長，可得出點 B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線 BC的函數(shù)解析式，分情況討論： ① （ 在 下方）； ② 在 上方時，直線 與 關(guān)于 對稱，建立方程求出方程的解，分別求出點 G的坐標(biāo)即可。（ 3）由題意可得： . （ 3）根據(jù)題意得出 k+m=1，即 m=1k，可得出 y1=kx+1k，將兩函數(shù)聯(lián)立方程 ，得出 ，求出方程的解，就可得出點 B的坐標(biāo)，再設(shè) 的中點為 ，求出點 P的坐標(biāo)，再證明 △ AMP和 △ PNB相似，得出對應(yīng)邊成比例，建立方程 ，根據(jù) k＞ 0，求出方程的解即可解答。
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