20xx春北師大版數(shù)學九下22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第二課時-資料下載頁
2024-11-26 19:22本頁面
【導讀】你能用配方的方法把y=3x2-6x+5變形成y=3(x-1)2+2. 二次函數(shù)y=3x2-6x+5的圖象是什么形狀?在同一坐標系中作出二次函數(shù)y=3x2和y=3(x-1)2. ⑴完成下表,并比較3x2和3(x-1)2的值,它們之間有什么。頂點坐標分別是什么?值隨x的增大而減少？它是軸對稱圖形嗎?想一想,在同一坐標系中作二次函。有最小值.當x=1時,向左平移了1個單位.y的值最大(是0);右側(cè),y隨著x增大而減小;
【正文】 圖象便可得到二次函數(shù) y=a(xh)178。+k的圖象 :y=a(xh)178。+k(a≠0) 的圖象可以看成 y=ax178。的圖象先 沿 x軸整體左 (右 )平移 |h|個單位 (當 h0時 ,向右平移 。當 h0時 ,向左平移 ),再沿對稱軸整體上 (下 )平移 |k|個單位 (當 k0時向上平移 。當 k0時 ,向下平移 )得到的 . ? 因此 ,二次函數(shù) y=a(xh)178。+k的圖象是一條拋物線 ,它的開口方向、對稱軸和頂點坐標與 a,h,k的值有關(guān) . 二次函數(shù) y=a(x+h)2+k的圖象和性質(zhì) １ .頂點坐標與對稱軸 ２ .位置與開口方向 ３ .增減性與最值 拋物線 頂點坐標 對稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y=a(xh)2+k(a0) y=a(xh)2+k(a0) （ h， k） （ h， k） 直線 x=h 直線 x=h 由 h和 k的符號確定 由 h和 k的符號確定 向上 向下 當 x=h時 ,最小值為 k. 當 x=h時 ,最大值為 k. 在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 . 在對稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而減小 . 根據(jù)圖形填表： 悟出真諦 ,練出本事 ? : ? 2.(1)二次函數(shù) y=3(x+1)2的圖象與二次函數(shù) y=3x2的圖象有什么關(guān)系 ?它是軸對稱圖形嗎 ?它的對稱軸和頂點坐標分別是什么 ? ? (2)二次函數(shù) y=3(x2)2+4的圖象與二次函數(shù) y=3x2的圖象有什么關(guān)系 ? ? 對于二次函數(shù) y=3(x+1)2,當 x取哪些值時 ,y的值隨 x值的增大而增大 ?當 x取哪些值時 ,y的值隨 x值的增大而減小 ?二次函數(shù) y=3(x+1)2+4呢 ? 隨堂練習 駛向勝利的彼岸 ? ? ? ? , 2 ??? xy ? ? ? ? . 2 ???? xy? : (1)形狀相同 (圖像都是拋物線 ,開口方向相同 ). ?(2)都是軸對稱圖形 . ?(3)都有最 (大或小 )值 . ?(4)a0時 , 開口向上 ,在對稱軸左側(cè) ,y都隨 x的增大而減小 ,在對稱軸右側(cè) ,y都隨 x的增大而增大 . a0時 ,開口向下 ,在對稱軸左側(cè) ,y都隨 x的增大而增大 ,在對稱軸右側(cè) ,y都隨 x的增大而減小 . : 只是位置不同 (1)頂點不同 :分別是 (h,k)和 (0,0). (2)對稱軸不同 :分別是直線 x= h和 y軸 . (2)最值不同 :分別是 k和 0. : y=a(xh)178。+k(a≠0) 的圖象可以看成 y=ax178。的圖象先 沿 x軸整體左 (右 )平移 |h|個單位 (當 h0時 ,向右平移 。當 h0時 ,向左平移 ),再沿對稱軸整體上 (下 )平移 |k|個單位 (當 k0時向上平移 。當 k0時 ,向下平移 )得到的 . 駛向勝利的彼岸 小結(jié) 拓展 回味無窮 二次函數(shù) y=a(xh)178。+k與 =ax178。的關(guān)系 獨立 作業(yè) ? ,對稱軸和頂點坐標 .必要時作出草圖進行驗證 . ? : y=a(xh)178。+k 開口方向 對稱軸 頂點坐標 a0 a0 ? ? ? ? 。 2 ??? xy ? ? ? ? 。 2??? xy ? ? 。 2 ??? xy? ? ? ? 。 2 ??? xy ? ? ? ? 。 2 ??? xy ? ? ? ? .34 2??? xy
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