20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第4課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)4課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-18 00:31本頁面
【正文】 2 1 +12 2 3 = 4 . ∴ 四邊形 O A P B 的面積是 4 . 16.( 云南中考 )已知二次函數(shù) y=2x2+bx+c圖象的頂點坐標為 ( 3,8 ),該二次函數(shù)圖象的對稱軸與 x軸的交點為 A,M是這個二次函數(shù)圖象上的點 ,O是原點 . ( 1 )不等式 b+2c+8≥ 0是否成立 ?請說明理由 . ( 2 )設(shè) S是 △ AMO的面積 ,求滿足 S=9的所有點 M的坐標 . 解 : ( 1 ) ∵ 拋物線的頂點坐標為 ( 3 , 8 ) , ∴ 拋物線的表達式為 y= 2 ( x 3 )2+ 8 = 2 x2+ 12 x 10 , ∴ b= 12 , c= 10 , ∴ b+ 2 c+ 8 = 12 20 + 8 = 0 , ∴ 不等式 b+ 2 c+ 8 ≥ 0 成立 . ( 2 ) 設(shè) M ( m , n ) , 由題意得12 3 |n| = 9 , ∴ n= 177。 6 , ① 當(dāng) n= 6 時 , 6 = 2 m2+ 12 m 10 , 解得 m= 2 或 4 , ② 當(dāng) n= 6 時 , 6 = 2 m2+ 12 m 10 , 解得 m= 3 177。 7 , ∴ 滿足條件的點 M 的坐標為 ( 2 , 6 ) 或 ( 4 , 6 ) 或 ( 3 + 7 , 6 ) 或 ( 3 7 , 6 ) .
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