20xx春北師大版數學九下22二次函數的圖象與性質1-資料下載頁
2025-11-28 21:21本頁面
【導讀】2．我們學習過哪些函數？的函數叫做x的二次函數.你能描述圖象的形狀嗎？如果有，交點坐標。當x<0時，隨著x值的增大，y的值如何變化？你是如何知道的？圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？圖象與對稱軸有交點嗎？實際上，二次函數的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下．一般地，增大而減小，所以y3＜y2＜y1.
【正文】 a＜－ 1，點（ a－ 1， y1）、（ a， y2）、（ a＋ 1， y3）都在函數 y=x2 的圖象上，則（ ） A． y1＜ y2＜ y3 B． y1＜ y3＜ y2 C． y3＜ y2＜ y1 D． y2＜ y1＜ y3 C 觀察圖象， 在 y 軸的左側 y 隨 x 的增大而減小，所以 y3＜ y2＜ y1. y1 y2 y3 也可以用特殊值法計算得到答案． 分析：用數形結合的思想解決問題． a S 1 2 3 O 1 2 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 6． 設正方形的邊長為 a， 面積為 S， 試作出 S 隨 a 的變化而變化的圖象 ． 解： S = a2(a0) 列表： a 0 1 2 3 … S … 0 1 4 9 描點并連線． S=a2 二次函數 y= x2 和 y= x2的圖象與性質 ． 二次函數是刻畫客觀世界許多現象的一種重要模型 .請看下面的一些例子： １．某一物體的質量為 m，它運動時的能量 E與它的運動速度 v之間的關系是： 212E m v?（ m為定值） 二次函數的廣泛應用 2． 導線的電阻為 R， 當導線中有電流通過時 ， 單位時間所產生的熱量 Q與電流強度 I之間的關系是： （ R為定值） 二次函數的廣泛應用 Q=RI2 3． g表示重力加速度，當物體自由下落時，下落的距離 s與下落時間 t之間的關系是： （ g為定值） 二次函數的廣泛應用 2 1 2 S gt ? 此外 ， 二次函數在建筑學上也有重要應用 ， 如拋物線型隧道 、 拋物線型拱橋 、 拋物線型吊橋 、 拋物線型彎道等 .要確定這些拋物線的形狀 ， 需要對地質 、地形 、 氣象 、 水力 、 材料等因素進行綜合分析 . 二次函數的廣泛應用
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