20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第二課時(shí)(完整版)
【正文】 ?它與我們已經(jīng)作過的二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系 ? 想一想 駛向勝利的彼岸 ?在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù) y=3x2和 y=3(x1)2的圖象． ?由于 y=3x26x+5=3(x1)2+2,因此我們先作二次函數(shù)y=3(x1)2的圖象． 比較函數(shù) 與 的圖象 想一想 駛向勝利的彼岸 ?(2)在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù) y=3x2和 y=3(x1)2的圖象 ． ?⑴ 完成下表 ,并比較 3x2和 3(x1)2的值 ,它們之間有什么關(guān)系 ? x 3 2 1 0 1 2 3 4 23xy?23xy ? ? ? 231yx??? ?213 ?? xy 27 12 3 0 3 12 27 48 48 27 12 3 0 3 12 27 做一做 駛向勝利的彼岸 觀察圖象 ,回答問題 ? (3)函數(shù) y=3(x1)2的圖象與 y=3x2的圖象有什么關(guān)系 ?它是軸對(duì)稱圖形嗎 ?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么 ? (4)x取哪些值時(shí) ,函數(shù) y=3(x1)2的值隨 x值的增大而增大 ?x取哪些值時(shí) ,函數(shù) y=3(x1)2的值隨 x的增大而減少？ 23xy ? ? ?213 ?? xy23xy ? ? ?213 ?? xy圖象是軸對(duì)稱圖形 對(duì)稱軸是平行于 y軸的直線 :x=1. 頂點(diǎn)坐標(biāo) 是點(diǎn) (1,0). 二次函數(shù) y=3(x1)2 與 y=3x2的圖象形狀 相同 ,可以看作是拋 物線 y=3x2整體沿 x軸 向右平移了 1 個(gè)單位 (3)函數(shù) y=3(x1)2的圖象與 y=3x2的圖象有什么關(guān)系 ?它是軸對(duì)稱圖形嗎 ?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么 ? 二次項(xiàng)系數(shù)相同 a0,開口都向上 . ?想一想 ,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù) y=3(x+1)2的圖象 ,會(huì)在什么位置 ? 23xy ? ? ?213 ?? xy在對(duì)稱軸 (直線 :x=1)左側(cè) (即 x1時(shí) ),函數(shù) y=3(x1)2 的值隨 x的增大而減少 ,. 頂點(diǎn)是最低點(diǎn) ,函數(shù) 有最小值 .當(dāng) x=1時(shí) , 最小值是 0.. 二次函數(shù) y=3(x1)2 與 y=3x2的增減性類似 . (4)x取哪些值時(shí) ,函數(shù)y=3(x1)2的值隨 x值的增大而增大 ?x取哪些值時(shí) ,函數(shù) y=3(x1)2的值隨 x的增大而減少？ 在對(duì)稱軸 (直線 :x=1)左側(cè) (即 x1時(shí) ),函數(shù) y=3(x1)2 的值隨 x的增大而增大 ,. ?想一想 ,在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象 ,它的增減性會(huì)是什么樣 ? 議一議 駛向勝利的彼岸 真知 從實(shí)踐走來 ? y=3(x+1)2的圖象 .它與二次函數(shù) y=3x2和 y=3(x1)2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎 ?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么 ? ,函數(shù) y=3(x+1)2的值隨 x值的增大而增大 ?x取哪些值時(shí) ,函數(shù) y=3(x+1)2的值隨x的增大而減少？ ?在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù) y=3x2,y=3(x1)2和 y=3(x+1)2的圖象 ． 做一做 ?完成下表 ,并比較 3x2,3(x1)2和 3(x+1)2的值 ,它們之間有什么關(guān)系 ? 駛向勝利的彼岸 函數(shù) y=a(xh)2(a≠0) 的圖象和性質(zhì) x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 23xy?? ?213 ?? xy? ?213 ?? xy27 12 3 0 3 12 2
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