20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下37切線長定理2-資料下載頁
2024-11-26 19:22本頁面
【導(dǎo)讀】∵L是⊙O的切線，L經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.OA⊥l于Al是⊙O的切線.間的關(guān)系并證明.角，并說明理由。段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長。切線與切線長是一回事嗎？它們有什么區(qū)別與聯(lián)。請證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論?！郞A⊥PA，OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°兩條切線的夾角。能得出什么新的結(jié)論?⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于C。C、D，已知PA=7cm，要我們構(gòu)建基本圖形。點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長.連結(jié)OD、OE、OF則OA⊥AC，OE⊥BC，OF⊥AB。切線，A、B為切點(diǎn)，BC是直徑。必須掌握并能靈活應(yīng)用。
【正文】 、 OF， 則 OD⊥ AB， OE⊥ BC， OF⊥ AC. ∴ S△ ABC＝ S△ AOB＋ S△ BOC ＋ S△ AOC ＝ ABOD＋ BCOE＋ ACOF 21212121＝ lr 設(shè)△ ABC的三邊為 a、 b、 c，面積為 S， 則△ ABC的內(nèi)切圓的半徑 r＝ 2S a＋ b＋ c 三角形的內(nèi)切圓的有關(guān)計(jì)算 思考 A B C E D F O 如圖， Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ,BC＝ 3,AC＝ 4, ⊙ O為Rt△ ABC的內(nèi)切圓 . （ 1）求 Rt△ ABC的內(nèi)切圓的半徑 . （ 2）若移動點(diǎn) O的位置，使 ⊙ O保持與△ ABC的邊 AC、BC都相切，求 ⊙ O的半徑 r的取值范圍。 設(shè) AD= x , BE= y ,CE＝ r ∵ ⊙ O與 Rt△ ABC的三邊都相切 ∴ AD＝ AF,BE＝ BF,CE＝ CD 則有 x＋ r＝ 4 y＋ r＝ 3 x＋ y＝ 5 解： （ 1）設(shè) Rt△ ABC的內(nèi)切圓與三邊相切于 D、 E、 F，連結(jié) OD、 OE、 OF則OA⊥ AC， OE⊥ BC， OF⊥ AB。 解得 r＝ 1 在 Rt△ ABC中， BC＝ 3,AC＝ 4, ∴ AB＝ 5 由已知可得四邊形 ODCE為正方形， ∴ CD＝ CE＝ OD ∴ Rt△ ABC的內(nèi)切圓的半徑為 1。 （ 2）如圖所示，設(shè)與 BC、 AC相切的最大圓與 BC、AC的切點(diǎn)分別為 B、 D,連結(jié) OB、 OD,則四邊形 BODC為正方形。 A B O D C ∴ OB＝ BC＝ 3 ∴ 半徑 r的取值范圍為 0＜ r≤3 幾何問題代數(shù)化是解決幾何問題的一種重要方法。 基礎(chǔ)題： ,又內(nèi)切圓的平行四邊形是 ______. 5cm,內(nèi)切圓半徑為 1cm, 則此三角形的周長是 _______. 3.⊙ O是邊長為 2cm的正方形 ABCD的內(nèi)切圓 ,EF切 ⊙ O 于 P點(diǎn)，交 AB、 BC于 E、 F，則△ BEF的周長是 _____. E F H G 正方形 22cm 2cm 下課了 !下課了
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