【正文】 的積乘 100，要求原來的積，就要反過來把 1008除以 100，從右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點。所以 的積是兩位小數(shù)。） 通過推理，我們再次證實了 = ，（一起答） 補充答語。 （二）、教學 “ 試一試 ” ，強化算理的理解。 提出問題：小明還有一個明亮的陽臺，它的面積又是多少平方米呢？？誰說說列式？ （ 2． 81 ． 15）， 師：考慮一下，你會怎樣寫這個豎式？為什么？ （ ， ） 生：因為我們是把 ，所以三位數(shù)寫在上 面，兩位數(shù)寫在下面更簡便。 師：對了，我們要學會選擇合理的算法。知道怎么做嗎？好，打開課本，把你的思考過程在書上填一填。 a、交流：誰來說說是怎樣得到 1． 15乘 2． 8的積的？ b、追問： 115乘 28得到 3220后怎么得到 的積呢？（除以 1000）為什么？（學生把理說得很清晰就不追問） 引導學生表達：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘 100，另一個因數(shù)乘 10，所以得到的積就等于原來的積乘 1000，要得到原來的積，就要用 3220除以 1000。 c、到此結束了嗎？還需（ ）。根據(jù)是什么？ d、在這里是先點上小數(shù)點還是先簡化？為什么？ 你能跟你的同桌說說下面兩題該怎么計算嗎？（同桌交流：不計算，只說想法） (匯報想法。 ) = = （三）尋找規(guī)律，概括算法 師 :我們剛才都是把小數(shù)看成整數(shù)來計算，然后再根據(jù)積的變化規(guī)律把整數(shù)的積還原成小數(shù)的積。如果每題都這樣去想是不是很麻煩？這當中有沒有什么規(guī)律可尋呢？ 提出問題 a、觀察上述各題的兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)，積是幾位小數(shù)？ b 、通過比較，你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關系？ （幻燈片呈現(xiàn)：兩個因數(shù)一共 有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。） 師：小數(shù)乘整數(shù)符合這個規(guī)律嗎？ 師：發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，你是否感覺到小數(shù)乘小數(shù)變得太簡單了？ 小數(shù)乘小數(shù)應該如何計算呢？（把你的想法在小組內(nèi)交流） （生說）（幻燈片呈現(xiàn)） 交流：先干什么？（按整數(shù)乘法算出積）再干什么？（給積點上小數(shù)點）如何確定小數(shù)點的位置？（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點）積的末尾有 0怎么辦？（先點小數(shù)點，在把 0去掉） （簡單點說就是：一算 二數(shù) 三點點 四化簡） 三．鞏固提升： 你能給下面兩題的積點上小數(shù)點嗎？ ① 指名口答 ② 小數(shù)點為什么點在這里？ 下面我們再來看看這兩位同學點的小數(shù)點。先看對不對？然后改正，并思考其錯誤的原因可能是什么？ 師：同學們的思考非常積極，計算題我們不光要知道怎么做，還要把它做對。 （在導學案上完成用豎式計算） （看誰做得又快又對）（講評：突出橫式寫答案） 師：今天同學們的表現(xiàn)都非常棒。小數(shù)乘小數(shù)在生活中也有著廣泛的應用。 （呈現(xiàn)幻燈片）一種西服面料，每米的售價 ，買這樣的面料 ，應付多少元？（先估計得數(shù)，再計算） ① 看題目。 ② 誰來說說你怎么估的。 ③ 結果是不是 300元左右呢？在導學案上列式解答。 ④ 指名一人口答。 =( 元 )（呈現(xiàn)） 四、思維拓展： 過渡：接下來，老師還想看看誰的反應快?？焖贀尨穑苯诱f出下面各題的積。（準備）（第一題） 根據(jù) 14823=3404 ，直接說出下面各題的積。 = = = 過渡：同學們今天注意力比較集中，所以思維都很敏捷。做事就應該這樣。老師這里還有一題。 根據(jù) 15627=4212 ，你能在括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立嗎？ （ ） （ ） = （ 看誰想到的答案多） 五、回顧反思：這節(jié)你有什么收獲？還有哪些疑問？ 六、當堂檢測： 在算式 中，如果兩個因數(shù)同時擴大 10倍，積就擴大（ ）倍；如果一個因數(shù)擴大 10倍，另一個因數(shù)縮小 10倍，積（ ）。 在計算 時，可以先看作（ ） （ ），它的積是（ ）。因為兩個因數(shù)共有（ ）位小數(shù)，所以 的積也是（ ）位小數(shù)，也就是（ ）。 計算。 = = = 小數(shù)乘小數(shù)，它是在學生學習了小數(shù)乘整數(shù)的基礎上進行教學的。在整個過程中，我放手讓學生充分運用已有知識自己去探索，憑學生自己的理解來尋找解決新問題的方法。 （ 1）獨立嘗試。學生在獨立計算 時，勢必會根據(jù)對前面小數(shù)乘以整數(shù)的算法和算理的理解來進行計算，這一嘗試可充分暴露學生的思維過程，我充分了解學生計算小數(shù)乘以小數(shù)時在認知上的難點，為接下來有針對性、有重點的教學找準了最佳的切入口。 （ 2）交流各自的算法與想法。在交流中，我讓不同層次的學生暢談自己的算法與想法。如在計算小數(shù)乘小數(shù)的過程中，我首先讓學生 估算 的結果最大是多少，最小是多少，然后讓學生再進行計算，來判斷自己的計算是否正確。 我充分尊重學生，讓盡可能多的學生創(chuàng)造性地參與到計算的探索過程中來，對學生的各種不同的算法與想法展示給全班學生，讓學生進一步感悟算理，獲得方法。最后通過比較小數(shù)乘法，學生明白了：先按整數(shù)乘法的計算方法得出積，再看兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。通過試一試讓學生明白先點小數(shù)點再化簡。我本人認為很簡單，但學生在做題中出現(xiàn)的錯誤較多： 1）由于馬虎出現(xiàn)計算性錯誤。 2）兩個因數(shù)中，第二個是 中間有零的，學生計算時特別容易把數(shù)位對錯。 3）在計算結果中把積的小數(shù)位數(shù)數(shù)錯，導致小數(shù)點的位置點錯。我讓同學自己找找原因，先想想小數(shù)乘法的計算方法，然后再跟錯題比較一下，這時候有的同學能自己找出錯題的原因，這樣才能給學生留下深刻的印象，以至下次做題時不會再犯相同的錯誤。我想在課上這樣強調(diào)，會大大減少學生的出錯。 小數(shù)乘小數(shù)教學設計 11 教學目標： 結合具體的事物，經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘小數(shù)的計算方法的過程。 理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，會筆算簡單的小數(shù)乘小數(shù)的乘法。 積極參與數(shù)學活動，獲得借助計算器 和運用自己的知識解決問題的成功體驗。 教學過程 一、問題情境 師生談話，由介紹自己家的房間面積談起，引出聰聰家客廳面積的問題。教師口述出示相關信息并板書。 師：同學們，我們的身邊有許多數(shù)學問題，我想了解一下，哪位同學知道自己小房間長和寬大約是多少，面積有多大？ 學生發(fā)言，教師對注意觀察生活的學生給予表揚。 師：我們先來算一算聰聰家客廳面積的問題。聰聰家客廳長 ，寬 。 教師板書： 長 寬 二、解決問題 客廳面積。 （ 1）提出問題（ 1），師生共同列出乘法算式。引導學生觀察算式中 的因數(shù)的特點。 師：要求 “ 聰聰家客廳的面積有多少平方米 ” 怎樣列式？ 學生說算式，教師板書： = 師：觀察算式中的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：算式中兩個因數(shù)都是小數(shù)。 生：兩個因數(shù)都是一位小數(shù)。 師：觀察的很仔細，今天我們就來研究小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。 板書課題：小數(shù)乘小數(shù) （ 2）提出估算的要求，讓學生說一說自己是怎樣想的。學生方法只要合理，就予以肯定。 師：請同學們先估算一下，聰聰家客廳的面積大約是多少。 給學生一點思考、估算的時間。 師：誰來說一說，你是怎樣估算的？結果是多少？ 學生可能出現(xiàn)以下方法： （ 1）把 5，把 看成 4=20 ，所以客廳面積不到 20平方米。 （ 2）把 5，把 看成 ， 5= ，所以，聰聰家客廳的面積大約是 。 （ 3）把 4，把 看成 3=12, 聰聰家客廳的面積一定在 12 平方米以上。 （ 3）提出用豎式計算的要求，討論：兩個因數(shù)都是一位小數(shù)怎么辦？用整數(shù)相乘的方法算出 4836的積以后怎么辦？讓學生充分發(fā)表自己的想法。 師：聰聰家客廳的面積不到 20平方米。那么，到底是多少平方米呢？我們運 用豎式計算一下。 教師板書豎式： 師：同學們，大家已經(jīng)會用豎式計算小數(shù)乘整數(shù)了，這個算式中兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，怎么辦？ 生： 10 倍是 48， 10 倍是 36，先算 4836 。 生：把兩個因數(shù)分別擴大 10倍，變成 4836 。 師：把兩個因數(shù)分別擴大 10倍，變成 48和 36。 教師板書： 師：用整數(shù)相乘的方法算出 48乘 36的積以后怎么辦？ 學生可能出現(xiàn)不同意見。如： 生：把積縮小 100倍。 生：把積縮小 10 倍。 如果出現(xiàn)不同意見，教師進行指導。使學生了解，兩個因數(shù)分別擴大 10 倍，就等于這兩個因數(shù)的 積擴大 100倍。 即： 1010=100 （ 4）先討論怎樣計算，再師生共同完成豎式計算。重點討論怎樣確定小數(shù)點的位置。 師：誰來說一說， 怎樣用豎式計算？ 生：把 48，把 看作 36，用整數(shù)乘整數(shù)的方法算出 48乘 36的積，再把積縮小 100倍。 師：好！請同學們說，我來寫，我們共同完成豎式計算。 教師隨著學生的回答，板書： 師：按整數(shù)相乘得出 1728后，怎么辦？ 生：把 1728縮小 100倍。 生：從 1728右邊開始數(shù)出兩位點上小數(shù)點。 教師完成板書： 沙發(fā)占地面積。 （ 1）讓學生讀問題（ 2），并觀察沙發(fā)圖，了解其中的信息和要解決的問題，寫出算式，并討論算式中兩個因數(shù)的特點。 師：通過計算，我們知道了客廳的占地面積是 平方米，聰聰家客廳中擺放著一個沙發(fā)，請看 18頁的沙發(fā)圖，并認真讀一讀文字，說說你了解到哪些信息，要解決的問題是什么？ 生：沙發(fā)的長是 ，寬是 。 生：問題是沙發(fā)占地多少平方米？ 師：求沙發(fā)占地多少平方米？怎樣列式？ 學生可能說出不同的算式，教師肯定并板書。 師：同學們看一看這個算式的兩個因數(shù)，你發(fā)現(xiàn) 了什么？ 生：這個算式中的兩個因數(shù)都是小數(shù)。 生：兩個因數(shù)一個是一位小數(shù)，一個是兩位小數(shù)。 （ 2）提出： “ 怎樣用豎式計算 ” 的問題，進行討論，然后師生共同完成，豎式計算。在橫式中寫得數(shù)時，告訴學生，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)末尾的 0可以不寫。 師：這樣的兩個小數(shù)相乘，用豎式計算怎樣算呢？ 教師板書豎式： 生 1： 10倍是 18， 1000倍是 85，先算出 18 乘 85的積，再把這個積縮小 1000 倍。 生 2：先按整數(shù)相乘的方法計算 8518 ，再把積縮小 1000倍。 學生說的只要合理就給予肯定。 師：好！就按大家說的方法，我們一起算一算。大家說，我來寫。 學生說，教師板書。 師：按整數(shù)相乘的方法算出 8518 等于 1530后，怎么辦？ 生 1：把 1530縮小 1000倍，在 1的后面點上小數(shù)點。 生 2：從 1530的右邊開始數(shù)出三位，在前面點上小數(shù)點。 教師在豎式中點上小數(shù)點。 師：大家看今天算出的這個小數(shù)積比較特殊，小數(shù)的末位是 0，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，在橫式寫得數(shù)時，小數(shù)末尾的 0可以不寫。 完成橫式： = （平方米） （ 3）讓學生用計算器檢驗，得到確定答案。 師：用豎式算的對不對呢？請同學們用計算器檢驗一下。 學生計算交流。 三、歸納總結 讓學生觀察兩個豎式，說一說因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么關系，使學生了解：兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。再師生共同總結歸納小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。 師：觀察兩個豎式中的因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)它們的 39。小數(shù)位數(shù)有什么關系？ 生：小數(shù)乘小數(shù)，兩個小數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。 生：積的小數(shù)位數(shù)就是兩個因數(shù)小數(shù)位數(shù)的和。 師：觀察的很認真。知道了兩個因數(shù)和積中小數(shù)位數(shù)的這種關系，在計算小數(shù)乘法時，不計算，我們就能判斷積的小數(shù)位數(shù) 。誰能說一說小數(shù)乘小數(shù)的計算方法？ 生 1：按照整數(shù)乘法的計算方法算出積。 生 2：看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 最后，教師完整的口述小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法。 師：小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 四、嘗試應用 提出問題（ 3），讓學生自己讀題并觀察茶幾圖，了解信息和要解決的問題，列出算式，先估計積有幾位小數(shù)，再用豎式計算。 師：請同學們看 19頁第（ 3）題中的圖及文字，說說你知道了哪些信息，問題是什么？ 生：茶 幾的長是 0、 9米，寬是 ，要求茶幾的面大約是多少平方米。 師：怎么列式？ 學生說，教師板書： 0 、 9= 師：估計一下， 0 、 9的積有幾位小數(shù)？為什么？ 生：三位。因為兩個因數(shù)一共有三位小數(shù)，所以它們的積也一定是三位小數(shù)。 師：請同學們試著用豎式計算。 學生自主筆算，教師巡視，個別指導。請一名好學生板演。 訂正學生計算的結果，重點說一說怎樣確定積中小數(shù)點的位置。 師：誰和板演的結果不一樣？ 如果學生出現(xiàn)小數(shù)點點錯的，就結合錯題進行指導。如果沒有，請板演的同學說一說確定小數(shù)點時是怎樣想的。如： 生：先用整數(shù)相乘的方法算出 459 等于 405。因為兩個因數(shù)一共有三位小數(shù)，所以，也要從 405的右邊開始數(shù)出三位， 405正好是三位，就在 4的前面點上小數(shù)點，整數(shù)部分寫 0。 “ 試一試 ” ，先讓學生說一說怎樣確定小數(shù)點的位置，再自己試寫。交流時，讓學生說一說怎樣想的。 師：下面我們一起來看 “ 試一試 ” ，根據(jù) 12612=1512 ，直接寫出下