【正文】 是（ ）。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)共有（ ）位小數(shù)，所以 的積也是（ ）位小數(shù)，也就是（ ）。 計(jì)算。 = = = 小數(shù)乘小數(shù)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ) 上進(jìn)行教學(xué)的。在整個(gè)過(guò)程中，我放手讓學(xué)生充分運(yùn)用已有知識(shí)自己去探索，憑學(xué)生自己的理解來(lái)尋找解決新問(wèn)題的方法。 （ 1）獨(dú)立嘗試。學(xué)生在獨(dú)立計(jì)算 時(shí)，勢(shì)必會(huì)根據(jù)對(duì)前面小數(shù)乘以整數(shù)的算法和算理的理解來(lái)進(jìn)行計(jì)算，這一嘗試可充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，我充分了解學(xué)生計(jì)算小數(shù)乘以小數(shù)時(shí)在認(rèn)知上的難點(diǎn)，為接下來(lái)有針對(duì)性、有重點(diǎn)的教學(xué)找準(zhǔn)了最佳的切入口。 （ 2）交流各自的算法與想法。在交流中，我讓不同層次的學(xué)生暢談自己的算法與想法。如在計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的過(guò)程中，我首先讓學(xué)生估算 的結(jié)果最大是多少，最小是多 少，然后讓學(xué)生再進(jìn)行計(jì)算，來(lái)判斷自己的計(jì)算是否正確。 我充分尊重學(xué)生，讓盡可能多的學(xué)生創(chuàng)造性地參與到計(jì)算的探索過(guò)程中來(lái)，對(duì)學(xué)生的各種不同的算法與想法展示給全班學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟算理，獲得方法。最后通過(guò)比較小數(shù)乘法，學(xué)生明白了：先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法得出積，再看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。通過(guò)試一試讓學(xué)生明白先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡(jiǎn)。我本人認(rèn)為很簡(jiǎn)單，但學(xué)生在做題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤較多： 1）由于馬虎出現(xiàn)計(jì)算性錯(cuò)誤。 2）兩個(gè)因數(shù)中，第二個(gè)是中間有零的，學(xué)生計(jì)算時(shí)特別容易把數(shù)位對(duì)錯(cuò)。 3）在計(jì)算結(jié)果中把積的小數(shù)位數(shù)數(shù)錯(cuò)，導(dǎo)致小數(shù)點(diǎn)的位置點(diǎn)錯(cuò)。我讓同學(xué)自己找找原因，先想想小數(shù)乘法的計(jì)算方法，然后再跟錯(cuò)題比較一下，這時(shí)候有的同學(xué)能自己找出錯(cuò)題的原因，這樣才能給學(xué)生留下深刻的印象，以至下次做題時(shí)不會(huì)再犯相同的錯(cuò)誤。我想在課上這樣強(qiáng)調(diào)，會(huì)大大減少學(xué)生的出錯(cuò)。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 11 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合具體的事物，經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法的過(guò)程。 理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)筆算簡(jiǎn)單的小數(shù)乘小數(shù)的乘法。 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得借助計(jì)算器和運(yùn)用自己的知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。 教學(xué)過(guò) 程 一、問(wèn)題情境 師生談話，由介紹自己家的房間面積談起，引出聰聰家客廳面積的問(wèn)題。教師口述出示相關(guān)信息并板書。 師：同學(xué)們，我們的身邊有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，我想了解一下，哪位同學(xué)知道自己小房間長(zhǎng)和寬大約是多少，面積有多大？ 學(xué)生發(fā)言，教師對(duì)注意觀察生活的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。 師：我們先來(lái)算一算聰聰家客廳面積的問(wèn)題。聰聰家客廳長(zhǎng) ，寬 。 教師板書： 長(zhǎng) 寬 二、解決問(wèn)題 客廳面積。 （ 1）提出問(wèn)題（ 1），師生共同列出乘法算式。引導(dǎo)學(xué)生觀察算式中的因數(shù)的特點(diǎn)。 師：要求 “ 聰聰家客廳的面積有多少平方米 ” 怎樣列式？ 學(xué)生說(shuō)算式，教師板書： = 師：觀察算式中的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：算式中兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。 生：兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)。 師：觀察的很仔細(xì)，今天我們就來(lái)研究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 板書課題：小數(shù)乘小數(shù) （ 2）提出估算的要求，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。學(xué)生方法只要合理，就予以肯定。 師：請(qǐng)同學(xué)們先估算一下，聰聰家客廳的面積大約是多少。 給學(xué)生一點(diǎn)思考、估算的時(shí)間。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣估算的？結(jié)果是多少？ 學(xué)生可能出現(xiàn)以下方法： （ 1） 把 5，把 看成 4=20 ，所以客廳面積不到 20平方米。 （ 2）把 5，把 看成 ， 5= ，所以，聰聰家客廳的面積大約是 。 （ 3）把 4，把 看成 3=12, 聰聰家客廳的面積一定在 12 平方米以上。 （ 3）提出用豎式計(jì)算的要求，討論：兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)怎么辦？用整數(shù)相乘的方法算出 4836的積以后怎么辦？讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。 師：聰聰家客廳的面積不到 20平方米。那么，到底是多少平方米呢？我們運(yùn)用豎式計(jì)算一下。 教師板書豎式 ： 師：同學(xué)們，大家已經(jīng)會(huì)用豎式計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)了，這個(gè)算式中兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，怎么辦？ 生： 10 倍是 48， 10 倍是 36，先算 4836 。 生：把兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大 10倍，變成 4836 。 師：把兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大 10倍，變成 48和 36。 教師板書： 師：用整數(shù)相乘的方法算出 48乘 36的積以后怎么辦？ 學(xué)生可能出現(xiàn)不同意見(jiàn)。如： 生：把積縮小 100倍。 生：把積縮小 10 倍。 如果出現(xiàn)不同意見(jiàn)，教師進(jìn)行指導(dǎo)。使學(xué)生了解，兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大 10 倍，就等于這兩個(gè)因數(shù)的積擴(kuò)大 100倍。 即： 1010=100 （ 4）先討論怎樣計(jì)算，再師生共同完成豎式計(jì)算。重點(diǎn)討論怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)， 怎樣用豎式計(jì)算？ 生：把 48，把 看作 36，用整數(shù)乘整數(shù)的方法算出 48乘 36的積，再把積縮小 100倍。 師：好！請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)，我來(lái)寫，我們共同完成豎式計(jì)算。 教師隨著學(xué)生的回答，板書： 師：按整數(shù)相乘得出 1728后，怎么辦？ 生：把 1728縮小 100倍。 生：從 1728右邊開(kāi)始數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 教師完成板書： 沙發(fā)占地面積。 （ 1）讓學(xué)生讀問(wèn)題（ 2），并觀察沙發(fā)圖，了解其中的信息和要解決的問(wèn)題，寫出算式，并討論算式中兩個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)。 師：通過(guò)計(jì)算，我們知道了客廳的占地面積是 平方米，聰聰家客廳中擺放著一個(gè)沙發(fā)，請(qǐng)看 18頁(yè)的沙發(fā)圖，并認(rèn)真讀一讀文字，說(shuō)說(shuō)你了解到哪些信息，要解決的問(wèn)題是什么？ 生：沙發(fā)的長(zhǎng)是 ，寬是 。 生：?jiǎn)栴}是沙發(fā)占地多少平方米？ 師：求沙發(fā)占地多少平方米？怎樣列式？ 學(xué)生可能說(shuō)出不同的算式，教師肯定并板書。 師：同學(xué)們看一看這個(gè)算式的兩個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：這個(gè)算 式中的兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。 生：兩個(gè)因數(shù)一個(gè)是一位小數(shù)，一個(gè)是兩位小數(shù)。 （ 2）提出： “ 怎樣用豎式計(jì)算 ” 的問(wèn)題，進(jìn)行討論，然后師生共同完成，豎式計(jì)算。在橫式中寫得數(shù)時(shí)，告訴學(xué)生，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)末尾的 0可以不寫。 師：這樣的兩個(gè)小數(shù)相乘，用豎式計(jì)算怎樣算呢？ 教師板書豎式： 生 1： 10倍是 18， 1000倍是 85，先算出 18 乘 85的積，再把這個(gè)積縮小 1000 倍。 生 2：先按整數(shù)相乘的方法計(jì)算 8518 ，再把積縮小 1000倍。 學(xué)生說(shuō)的只要合理就給予肯定。 師：好！就按大家說(shuō)的方法，我們一起算一算。大家說(shuō)，我來(lái)寫。 學(xué)生說(shuō)，教師板書。 師：按整數(shù)相乘的方法算出 8518 等于 1530后，怎么辦？ 生 1：把 1530縮小 1000倍，在 1的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 生 2：從 1530的右邊開(kāi)始數(shù)出三位，在前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 教師在豎式中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 師：大家看今天算出的這個(gè)小數(shù)積比較特殊，小數(shù)的末位是 0，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，在橫式寫得數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的 0可以不寫。 完成橫式： = （平方米） （ 3）讓學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn)，得到確定答案。 師：用豎式算的對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng) 同學(xué)們用計(jì)算器檢驗(yàn)一下。 學(xué)生計(jì)算交流。 三、歸納總結(jié) 讓學(xué)生觀察兩個(gè)豎式，說(shuō)一說(shuō)因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系，使學(xué)生了解：兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。再師生共同總結(jié)歸納小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 師：觀察兩個(gè)豎式中的因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)它們的 39。小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ 生：小數(shù)乘小數(shù)，兩個(gè)小數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。 生：積的小數(shù)位數(shù)就是兩個(gè)因數(shù)小數(shù)位數(shù)的和。 師：觀察的很認(rèn)真。知道了兩個(gè)因數(shù)和積中小數(shù)位數(shù)的這種關(guān)系，在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，不計(jì)算，我們就能判斷積的小數(shù)位數(shù)。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì) 算方法？ 生 1：按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積。 生 2：看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 最后，教師完整的口述小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法。 師：小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 四、嘗試應(yīng)用 提出問(wèn)題（ 3），讓學(xué)生自己讀題并觀察茶幾圖，了解信息和要解決的問(wèn)題，列出算式，先估計(jì)積有幾位小數(shù)，再用豎式計(jì)算。 師：請(qǐng)同學(xué)們看 19頁(yè)第（ 3）題中的圖及文字，說(shuō)說(shuō)你知道了哪些信息，問(wèn)題是什么？ 生：茶幾的長(zhǎng)是 0、 9米，寬是 ，要求茶幾的面大約是多少平方米。 師：怎么列式？ 學(xué)生說(shuō)，教師板書： 0 、 9= 師：估計(jì)一下， 0 、 9的積有幾位小數(shù)？為什么？ 生：三位。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)一共有三位小數(shù)，所以它們的積也一定是三位小數(shù)。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算。 學(xué)生自主筆算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。請(qǐng)一名好學(xué)生板演。 訂正學(xué)生計(jì)算的結(jié)果，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)怎樣確定積中小數(shù)點(diǎn)的位置。 師：誰(shuí)和板演的結(jié)果不一樣？ 如果學(xué)生出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)的，就結(jié)合錯(cuò)題進(jìn)行指導(dǎo)。如果沒(méi)有，請(qǐng)板演的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)確定小數(shù)點(diǎn) 時(shí)是怎樣想的。如： 生：先用整數(shù)相乘的方法算出 459 等于 405。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)一共有三位小數(shù)，所以，也要從 405的右邊開(kāi)始數(shù)出三位， 405正好是三位，就在 4的前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，整數(shù)部分寫 0。 “ 試一試 ” ，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置，再自己試寫。交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的。 師：下面我們一起來(lái)看 “ 試一試 ” ，根據(jù) 12612=1512 ，直接寫出下面各題的積。你知道怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置嗎？ 生：看兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)。 五、課堂練習(xí) “ 練一練 ” 的第 1題。讓學(xué)生先判斷積有幾位小數(shù)，再計(jì)算，最后全班 交流。 師：請(qǐng)看 “ 練一練 ” 第 1題，判斷一下，積有幾位小數(shù)。 指名回答。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上計(jì)算。 學(xué)生自主計(jì)算，教師巡視，注意幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。 “ 練一練 ” 的第 2題，先引導(dǎo)學(xué)生弄懂題意，再獨(dú)立完成。 師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀第 2題，說(shuō)說(shuō)你從中了解到了哪些信息？ 學(xué)生說(shuō)出 “ 大門和側(cè)門的寬度和高度 ” 的信息。 師：學(xué)校大門和側(cè)門的面積各是多少？請(qǐng)同學(xué)們算一算。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 12 一、教學(xué)目標(biāo) : 1．理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則． 2．初步培養(yǎng)學(xué)生類推和抽象概括能力 ,感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)本身的樂(lè)趣 ,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 . 二、教學(xué)重難點(diǎn)： 掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，會(huì)熟練的進(jìn)行筆算，并能解決實(shí)際問(wèn)題。掌握小數(shù)末尾的 0的處理方法。 三 .教學(xué)過(guò)程 ： (一 )情境導(dǎo)入 同學(xué)們 ,進(jìn)入了二十一世紀(jì) ,每位同學(xué)家里的生活條件都很好 ,住進(jìn)了這樣風(fēng)景優(yōu)美的住宅小區(qū) .(課件 )陶老師想采訪一下 ,你家的住房面積有多大 ?你的小房間面積又有多大呢？我們看，這是小明同學(xué)房間的平面圖。（課件出示） 從圖中，你能搜集到哪些信息？ 根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué) 問(wèn)題？ 下面我們先解決第一個(gè)問(wèn)題，求房間的面積有多大？ ⑴ 房間是什么形狀的？要求房間的面積，就是求什么圖形的面積？ ⑵ 需要找哪些條件？你認(rèn)為算式怎么樣列？打開(kāi)隨堂本列出算式。（出示算式： = ） (二 )．引導(dǎo)探究 1．根據(jù)算式，請(qǐng)你估計(jì)一下房間的面積大約是多少？（指名口答，課件出示）你是怎樣估計(jì)的？有和他不一樣的嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。房間的面積在什么范圍內(nèi)？ 2．如果每平方米房子要付 5000元，你認(rèn)為這樣估計(jì)分別要付多少錢？（指名口答） 4萬(wàn) 5千元和 6萬(wàn)元之間的差距還是很大的，差多少？給少了開(kāi)發(fā)商不愿意 ，給多了我們又不愿意。要想雙方都不吃虧，怎么辦？（準(zhǔn)確的計(jì)算出它的面積） 3．同學(xué)們看，這道題是兩個(gè)什么數(shù)相乘？（小數(shù)乘小數(shù)）（板書課題）它和前面學(xué)的乘法有什么不一樣？（前面學(xué)的是小數(shù)乘整數(shù)）回想小數(shù)乘整數(shù)你是怎樣計(jì)算的？（先轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）那么，這道小數(shù)乘小數(shù)的題你想怎樣算？指名回答。打開(kāi)隨堂本，指名一人板演。寫好的 .小組內(nèi)交流，你是怎么算的？ ① 指名口答，你是怎樣算的？（先擺豎式，把 10 倍看作 36，把 擴(kuò)大 10看作 28）生說(shuō)，師依次出示課件。 ② 誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)，第一個(gè)箭頭上的 10表示什么意思？第二個(gè)，第三個(gè)呢？小組里先說(shuō)一說(shuō)。 ③ 通過(guò)計(jì)算，我們得出 的積是多少？指名口答。 ④ 小結(jié)：大家剛才說(shuō)的真好，在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，我們可以先看作整數(shù)乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 10 倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 10倍，積就擴(kuò)大了 100 倍，右邊藍(lán)色方框里看作整數(shù)乘的過(guò)程我們一般放在心里，不寫出來(lái)。方法你掌握了嗎？ (三 )．自主發(fā)現(xiàn) 1．剛才我們計(jì)算出了小明房間的面積，小明還有一個(gè)漂亮的小陽(yáng)臺(tái)，它的面積又是多少平方米呢？老師相信你們肯定能算出來(lái)。打開(kāi)書完成填空。指名一人板演。寫好的同學(xué)小組里交流，你是怎樣做的 。 ① 匯報(bào)，你是怎樣做的？ ② 結(jié)果是 ，為什么等號(hào)后面寫 ？怎樣化簡(jiǎn) ?為什么可以這樣化簡(jiǎn)？指名說(shuō)，誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一遍給老師聽(tīng)。 ③ 小結(jié)：老師明白了，他是先看一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 10 倍，積就擴(kuò)大 100倍，就從積的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。是 。再把小數(shù)末尾的 0舍去。這樣比較簡(jiǎn)便，我說(shuō)的對(duì)嗎？ :例 1的結(jié)果是兩位小數(shù) ,試一試的結(jié)果是三位小數(shù) ,老師有困惑了 ,小數(shù)乘小數(shù)，積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的呢 ?想不想幫老師解決這個(gè)難題？下面我們一起來(lái)討論 .(出示討論題 )指名讀