【正文】 按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積。 生 2：看因 數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 最后，教師完整的口述小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法。 師：小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 四、嘗試應(yīng)用 提出問(wèn)題（ 3），讓學(xué)生自己讀題并觀察茶幾圖，了解信息和要解決的問(wèn)題，列出算式，先估計(jì)積有幾位小數(shù)，再用豎式計(jì)算。 師：請(qǐng)同學(xué)們看 19頁(yè)第（ 3）題中的圖及文字，說(shuō)說(shuō)你知道了哪些信息，問(wèn)題是什么？ 生：茶幾的長(zhǎng)是 0、 9米，寬是 0、 45米，要求茶幾的面大約是多少平方米。 師：怎么列式？ 學(xué) 生說(shuō)，教師板書： 0、 450 、 9= 師：估計(jì)一下， 0、 450 、 9的積有幾位小數(shù)？為什么？ 生：三位。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)一共有三位小數(shù)，所以它們的積也一定是三位小數(shù)。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算。 學(xué)生自主筆算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。請(qǐng)一名好學(xué)生板演。 訂正學(xué)生計(jì)算的結(jié)果，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)怎樣確定積中小數(shù)點(diǎn)的位置。 師：誰(shuí)和板演的結(jié)果不一樣？ 如果學(xué)生出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)的，就結(jié)合錯(cuò)題進(jìn)行指導(dǎo)。如果沒(méi)有，請(qǐng)板演的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)確定小數(shù)點(diǎn)時(shí)是怎樣想的。如： 生：先用整數(shù)相乘的方法算出 459 等于 405。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)一共有三位小數(shù)，所以，也要從 405的右邊開(kāi)始數(shù)出三位， 405正好是三位，就在 4的前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，整數(shù)部分寫 0。 “ 試一試 ” ，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置，再自己試寫。交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的。 師：下面我們一起來(lái)看 “ 試一試 ” ，根據(jù) 12612=1512 ，直接寫出下面各題的積。你知道怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置嗎？ 生：看兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)。 五、課堂練習(xí) “ 練一練 ” 的第 1題。讓學(xué)生先判斷積有幾位小數(shù)，再計(jì)算，最后全班交流。 師：請(qǐng)看 “ 練 一練 ” 第 1題，判斷一下，積有幾位小數(shù)。 指名回答。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上計(jì)算。 學(xué)生自主計(jì)算，教師巡視，注意幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。 “ 練一練 ” 的第 2題，先引導(dǎo)學(xué)生弄懂題意，再獨(dú)立完成。 師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀第 2題，說(shuō)說(shuō)你從中了解到了哪些信息？ 學(xué)生說(shuō)出 “ 大門和側(cè)門的寬度和高度 ” 的信息。 師：學(xué)校大門和側(cè)門的面積各是多少？請(qǐng)同學(xué)們算一算。 《小數(shù)乘小數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 12 一、教學(xué)目標(biāo) : ,理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法 ,能正確計(jì)算相應(yīng)的式題 .方法的過(guò)程中 ,培養(yǎng)初步的推理 能力以及抽象、概括能力 . ,感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)本身的樂(lè)趣 ,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 .二、教學(xué)重難點(diǎn)： 掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，會(huì)熟練的進(jìn)行筆算，并能解決實(shí)際問(wèn)題。掌握小數(shù)末尾的 0的處理方法。 三、教具準(zhǔn)備：課件、圖片 四、教學(xué)課時(shí)：一課時(shí) 五、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì) ㈠情境導(dǎo)入 師：同學(xué)們 ,進(jìn)入了二十一世紀(jì) ,每位同學(xué)家里的生活條件都好了 ,住進(jìn)了樓房。（課件出示）焦老師想采訪一下 ,你家的住房面積有多大 ? 生： 122平方米； 116平方米 ?? 師：你的小房間面積又有多大呢？ 生： 16 平方米； 48平方米（引導(dǎo)孩子想一想一平方米大約有多大， 48平方米不太符合實(shí)際。） 師：我們看，這是小芳同學(xué)房間的平面圖。（課件出示） 你能求出她房間的面積嗎？ 生：能。 師：怎樣列式？ 生： 3 板書： 3 師：為什么用 3 ？ 生：因?yàn)樾》挤块g的平面圖是一個(gè)長(zhǎng)方形的圖形，我們要求小芳房間的面積實(shí)際就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。 師：說(shuō)的真好。那怎樣計(jì)算 3 呢？ 生：把 36與 3相乘，得到 108。因?yàn)橐驍?shù)中有幾位小數(shù)，積有幾位小數(shù)， 小數(shù)，積也應(yīng)該是一位小數(shù) 。所以要在 108中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 生：先按整數(shù)乘法來(lái)算，再看因數(shù)里有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 師：說(shuō)的真好。所以小芳房間的面積是 。 板書： 3 ＝ （平方米） 接著看，這是小明同學(xué)房間的平面圖。（課件出示） 師：從圖中，你能搜集到哪些信息？ 生：我知道了小明房間是長(zhǎng)是 ，寬是 ；陽(yáng)臺(tái)的寬是 。 師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些用乘法計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 生：小明房間的面積是多少？ 生：小明家陽(yáng)臺(tái)的面積是多少？ 生：小明家房間和陽(yáng)臺(tái)的面積一共是多少 ？ 師：要求小明家房間和陽(yáng)臺(tái)的面積一共是多少？先要解決什么問(wèn)題？ 生：小明房間的面積是多少？和小明家陽(yáng)臺(tái)的面積是多少？ 師：求房間的面積有多大怎么樣列式？（課件） 師：陽(yáng)臺(tái)的面積有多大怎么樣列式？ 生：板書： = = 師：觀察一下；例 1和復(fù)習(xí)題有什么區(qū)別？ 生：復(fù)習(xí)題是小數(shù)乘整數(shù)，例題是小數(shù)乘小數(shù)。 師：今天我們就一起來(lái)研究小數(shù)乘小數(shù)。 ㈡引導(dǎo)探究 師：你能估計(jì)一下房間的面積大約是多少？ 你是怎樣估計(jì)的？房間的面積在什么范圍內(nèi)？ 生：我估計(jì)房間的面積在 12平方米左右。我把 4，把 3，用 43=12 （平方米） 師：那是 12 平方米嗎？ 生：不是，比 12 平方米要小。 師：有和他不一樣的嗎？ 生：我把 3， 3，用 33=9 （平方米）。所以我估計(jì)面積是 9平方米左右。 生：我根據(jù) 3= （平方米），我估計(jì)面積不到 。 （如果學(xué)生答不出來(lái)，師：提示：和 3 比較一下，你覺(jué)得是多一點(diǎn)還是少一點(diǎn)？為什么？ 生：少一點(diǎn)，因?yàn)?3= ，而我們要求的是 還不到 3，所以積 肯定比 。） 師：那么到底誰(shuí)估計(jì)的比較準(zhǔn)確呢？下面我們就來(lái)精確的算一算。 師：怎樣計(jì)算 呢 ?會(huì)算嗎？把你的想法說(shuō)在小組里交流，在把討論的過(guò)程寫下來(lái)。（四人小組討論） 生 1：把 36 分米，把 28分米，用 3628=1008 （平方分米）再把 1008平方分米換算成 。板書： 3628 生 2：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)小數(shù)乘整數(shù)，只要把其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 10 倍，與另一個(gè)因數(shù)去乘，在把積除以 10倍就可以了。 ，把 擴(kuò) 10 倍變成 28，用 28=100 .8，在把積縮小 10倍就是 。板書：2836 生 3：用豎式計(jì)算： 。 師：用豎式計(jì)算，你是怎樣算的？ 生：先擺豎式，把 10 倍看作 36，把 10 看作 28，在計(jì)算 3628=1008 ，在把積除以 100倍，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 學(xué)生說(shuō)的時(shí)候板書計(jì)算過(guò)程。 師：誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)，他是怎么做的？ 生：把 10=36 ，把 10=28 ，用 3628 。 師：那就和誰(shuí)的想法一致啦？ 師：接著說(shuō)。 生：計(jì)算出 3628=1008 ，在除以 100倍，得到 。 師：為什么要縮 小 100倍？ 生：因?yàn)?10 ， 10 倍，一共乘了 100。要想得到原來(lái) 的積就要除以 100倍。 師：說(shuō)的很好，我們一起來(lái)看把 10 ，再看另一個(gè)因數(shù) 10 兩次一共擴(kuò)乘了多少？ 生： 100。 師： 1008是怎么來(lái)的？ 生：把 10 變成 36， 10 變成 28，用 3628 得到 1008。 師：這是不是 的結(jié)果？ 生：不是。 師：我們要得到 的積要怎么辦？ 生：把 1008247。100 倍。 師：說(shuō)的真好，誰(shuí)在來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？（多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)） 生：把把 10 倍變成 36， 10 倍變成 28，用 3628 得到 1008。 我們要得到 的積要把 1008247。100 倍，就是 。 師：通過(guò)計(jì)算，我們得出 的積是多少？ 生：通過(guò)計(jì)算，我們得出 的積是 。 師：大家說(shuō)的真棒！我們來(lái)看，這里的虛線框?qū)嶋H上是我們想的過(guò)程，一般我們不把它寫出來(lái)，只寫虛線框外面的部分。都算出小明房間的面積了嗎？我們來(lái)看看那位同學(xué)估計(jì)的最準(zhǔn)確？ 生：估計(jì) 。 ㈢自主發(fā)現(xiàn) 師：剛才我們還想知道小明家陽(yáng)臺(tái)的面積， 用豎式計(jì)算應(yīng)該如何擺呢？ 生： 或 師：為什么要怎樣擺？你覺(jué)那種擺法更好點(diǎn)？ 生：因?yàn)槲覀兪前? ，所以三位數(shù)寫在上面，兩位數(shù)寫在下面更簡(jiǎn)便。 師：對(duì)了我們要學(xué)會(huì)選擇合理的算法。會(huì)做嗎？老師相信你們肯定能算出來(lái)。打開(kāi)書完成填空。寫完的同學(xué)給我一個(gè)暗示。 師：你是怎樣做的？ 生：先看一個(gè)因數(shù)乘 100倍，另一個(gè)因數(shù)乘 10倍，積就乘 100倍，就從積的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 師：結(jié)果是 ，為什么等號(hào)后面寫 ？怎樣化簡(jiǎn) ?為什么可以這樣化簡(jiǎn)？ 生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，我們可以把小數(shù)末尾的 “0” 化簡(jiǎn)。 小結(jié)：老師明白了，他是先看一個(gè)因數(shù)乘 100倍，另一個(gè)因數(shù)乘 10 倍，積就乘 100倍，就從積的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。是 。再把小數(shù)末尾的 0舍去。這樣比較簡(jiǎn)便，我說(shuō)的對(duì)嗎？我們來(lái)看，這里的虛線框?qū)嶋H上是我們想的過(guò)程，一般我們不把它寫出來(lái)。你們知道該怎樣寫嗎？ 學(xué)生說(shuō)教師板書， :我們剛才都是把小數(shù)看成整數(shù)來(lái)計(jì)算，然后再把整數(shù)還原成小數(shù)。如果每題都這樣去想是不是很麻 煩？你能找到更簡(jiǎn)便的方法嗎？下面我們一起來(lái)討論 .(出示討論題 )指名讀題。 ⑴ 例題中的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？ ⑵“ 試一試 ” 中的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？ ⑶ 通過(guò)比較，你發(fā)現(xiàn)上面兩題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ 師：小組討論 ,依次回答 .你的發(fā)現(xiàn)是什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和就是積的小數(shù)位數(shù)。 生：兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 師：通過(guò)這三道討論題，我們能不能總結(jié)一下，小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？ 生：小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法來(lái)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 師：說(shuō)的很好，下面我來(lái)考考你們。 不計(jì)算你能準(zhǔn)確判斷出下面每題的積是幾位小數(shù)嗎？ == == 最后一題出現(xiàn)要化簡(jiǎn)的情況。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一下。 的積應(yīng)該是三位小數(shù)，可它的末尾有 “0” ，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后就是兩位小數(shù)了。 ㈣鞏固練習(xí) .師：我已經(jīng)按整數(shù)計(jì)算出它的積，要想得到原來(lái)的積 ，你能為它點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？ 生：第一題因數(shù)中一共有 2位小數(shù)，積就因該有兩位小數(shù)。 第二題因數(shù)中一共有 3位小數(shù)，積就因該有三位小數(shù)。 第三題因數(shù)中二共有 2位小數(shù)，積就因該有兩位小數(shù)。但是要把小數(shù)末尾的 “0” 化簡(jiǎn)。積就是一位小數(shù)量 師：同學(xué)們說(shuō)的很好，下面我們來(lái)計(jì)算兩道題。 87頁(yè)練一練的第二題。 == 第一題要注意因數(shù)中有三位小數(shù)，積就應(yīng)該有三位小數(shù)。 第二題注意要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)在化簡(jiǎn)。第二題你是怎樣算的？ 全課小結(jié)：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 反思 一 、鏈接生活情境，激活相關(guān)經(jīng)驗(yàn) 緊扣例題，教師從與學(xué)生生活息息相關(guān)的住房問(wèn)題入手，使學(xué)生順利進(jìn)入本課的學(xué)習(xí)。通過(guò)對(duì)兩個(gè)算式的比較，直截了當(dāng)?shù)剡M(jìn)入本課的主題：小數(shù)乘小數(shù)。這樣的導(dǎo)入，生動(dòng)活潑，很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活的教學(xué)新理念 不難看出，新課導(dǎo)入時(shí)，教師就鏈接了生活情境，激活了學(xué)生相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò) 4 與 兩個(gè)算式，既自然復(fù)習(xí)了舊知識(shí)（小數(shù)乘整數(shù)），又激活了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，給計(jì)算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意義。 二、開(kāi)放學(xué)習(xí)空間，自主探索實(shí)踐 小學(xué)生的思維是在有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)生、發(fā)展的。新授環(huán)節(jié)先后組織了兩次有效的探究活動(dòng)。 第一次：出示小明家的房間平面圖，要求學(xué)生觀察，提出問(wèn)題并列出乘法算式。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，可依次求出房間、小床、陽(yáng)臺(tái)的面積。 教師隨機(jī)板書了 、 、 三個(gè)算式，先讓學(xué)生進(jìn)行估算。接著，啟發(fā)思考：“ 你認(rèn)為這些算式最值得認(rèn)真研究的問(wèn)題是什么？ ” 在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，出示活動(dòng)要求：利用工具（計(jì)算器）探究，可以兩人合作，研究?jī)?nèi)容是積的小數(shù)位數(shù)的規(guī)律。 兩次開(kāi)放的探究活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主 地進(jìn)行估算、口算、筆算，在培養(yǎng)學(xué)生的估算能力、計(jì)算能力的同時(shí)，點(diǎn)亮了教材細(xì)節(jié)，幫助學(xué)生靈活掌握了小數(shù)乘小數(shù)的算理算法。 《小數(shù)乘小數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 13 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)筆算簡(jiǎn)單的小數(shù)乘小數(shù)的乘法。 過(guò)程與方法：結(jié)合具體事物，經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘小數(shù)的的計(jì)算方法的過(guò)程。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)遷移類推能力，獲得借助計(jì)算器和運(yùn)用自己的知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，會(huì)熟練的進(jìn)行筆算。掌握小數(shù)末尾的 0的處理方法。 教學(xué)難點(diǎn) 因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì) 一、情境導(dǎo)入 師：同學(xué)們，如今我們的生活水平有了很大的提高，住房條件也有了很大的改善，很多同學(xué)都住進(jìn)了新房，聰聰家最近也換了套新房，現(xiàn)在老師就帶你們?nèi)タ纯?。瞧！這就是聰聰家的客廳。（課件出示）通過(guò)觀察平面圖，你想知道什么？能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ （設(shè)計(jì)意圖：直接導(dǎo)入，課件展示聰聰家的客廳平面圖，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力。） 生提問(wèn)題。 師：同學(xué)們提出了很多有價(jià)值的問(wèn)題。如果要求的聰聰家客廳 的面積有多大，該怎樣列式呢？（板書： 83 、 6）觀察算式的兩個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：算式的兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。 生：兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)。 師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)