【正文】 引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參加教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的想法并進(jìn)行交流。 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)探究活動(dòng)本身的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 [教學(xué)重點(diǎn) ] 確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。 [教學(xué)難點(diǎn) ] 理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后，得到的積回歸小數(shù)乘法積的推理過程。 [教材簡析 ] 本課學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，其教學(xué)的生長點(diǎn)是整數(shù)乘法。然而， “ 按整數(shù)乘法相乘后怎樣得到原來的積 ” ，則需要經(jīng)歷一個(gè)嚴(yán)密的推理過程，教材安排兩次探究活動(dòng)：第一次在例 1，思考虛線框里三個(gè)箭頭以及上面的 “10”“247。100” 的意思，扶著學(xué)生經(jīng)歷推理過程；第二次在 “ 試一試 ” ，讓學(xué)生在三個(gè)箭頭上面的括號(hào)里填數(shù)，并寫出左邊豎式的積，獨(dú)立進(jìn)行推理。在兩次探究以后，比較各題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，發(fā)現(xiàn) “ 兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù) ” 這一規(guī)律，在理解算理的基礎(chǔ)上得出在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。同時(shí)通過歸納推理的方式 總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則。 [教學(xué)過程 ] 一、在 “ 情境 ” 中引發(fā)問題 復(fù)習(xí)舊知：小明搬了新家，這是他家的建筑平面圖。你能計(jì)算每個(gè)房間的占地面積嗎？說說你是怎樣算的？ 書房的面積： 33=9 平方米 廚房的面積： 2= 平方米，先按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)?，所以積中也有一位小數(shù)。 客廳的面積： 5= 平方米先按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)?，所以積中也有兩位小數(shù)。 提出問題：有沒有同學(xué)能計(jì)算臥室的面積？ 列出算式： ( 學(xué)生苦于無法計(jì)算， 面露難色 ) 指導(dǎo)觀察： “” 和剛才的乘法算式有什么不同？ 揭示課題：這節(jié)課我們一起來探討 “ 小數(shù)乘小數(shù) ” 的計(jì)算方法。 （設(shè)計(jì)意圖：從計(jì)算 “ 房間的面積 ” 這個(gè)生活原型引入，突出數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在計(jì)算房間面積過程中，既復(fù)習(xí)了已有知識(shí)，激活了新知的生長點(diǎn)，又引出了 “ 小數(shù)乘小數(shù) ”的新的數(shù)學(xué)問題，給計(jì)算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意義。） 二、在推理中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化 （一）嘗試計(jì)算，引導(dǎo)推理 估一估，確定積的范圍 先估計(jì)一下， “” 的積大約是多少？ 估算方法一： 43=12 平方 米，把 ，把兩個(gè)數(shù)都看大了，準(zhǔn)確得數(shù)比估計(jì)的數(shù)小，所以積小于 12平方米。 方法二： 33=9 平方米，把 ，把 ， ，所以積在 9平方米左右。 確定范圍：通過剛才的估計(jì)，我們知道 “” 的積應(yīng)該小于 12平方米或是 9平方米左右，那么準(zhǔn)確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來計(jì)算。 （設(shè)計(jì)意圖：在豎式計(jì)算之前先估一估，一方面使學(xué)生體會(huì)到解決問題策略的多樣性與靈活性，在不要求精確結(jié)果的情況下可以使用估算方法很快解決實(shí)際問題。同時(shí)不同估算方法得到的結(jié)果也能為探索筆算方法提供正確結(jié)果的大致范圍。） 點(diǎn)撥轉(zhuǎn)化方向 根據(jù)我們以往計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，猜測一下：用豎式計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計(jì)算？（把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。） 嘗試計(jì)算，突現(xiàn)矛盾 學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，小組相互交流。而后，選擇不同的方法板書在黑板上。可能有以下兩種方法： 2. 8 288288 7272 (a)（ b） 方法 a：把 看成 3628 來計(jì)算，結(jié)果是 1008。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù) ,結(jié)果是 。 方法 b：我也是把 看成 3628 來計(jì)算，結(jié)果是 1008。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定也有兩位小數(shù) ,積是 。 突現(xiàn)矛盾：兩種算法似乎都有各自的道理。那么，根據(jù)你的理解，哪種算法可能是正確的？（學(xué)生可以從剛才估計(jì)的結(jié)果來判斷）大家一致認(rèn)為 ，看來關(guān)鍵問題是積的小數(shù)位數(shù)。計(jì)算 的積為什么要點(diǎn)出兩位小數(shù)？我們繼續(xù)研究。 激活舊知，引導(dǎo)推理 嘗試解釋：計(jì)算 的積為什么要點(diǎn)出兩位小數(shù)？你能想辦法說明嗎？ 可能出現(xiàn)兩種解釋方法。方法一：把 ,算出面積是 1008平方分米，再還原成平方米作單位 .所以積是兩位小數(shù)。方法二：運(yùn)用 “ 積的變化規(guī)律 ” 和 “ 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律 ” ，計(jì)算時(shí)把 36 和 28，把兩個(gè)因數(shù)都乘了 10，算出的積 1008就等于原來的積乘 100。為了讓積不變，就要把 1008除以 100。 引導(dǎo)推理：隨著學(xué)生的回 答，出示分析推理圖，你能看懂虛線框里的意思嗎？誰愿意說說自己的理解？ 288 72 1008 看著分析圖，引導(dǎo)學(xué)生完整敘述整個(gè)推理過程。 第一個(gè)箭頭 “10” 是把 36 是乘 10；第二個(gè)箭頭 “10” 是把 28 是乘 10；把兩個(gè)因數(shù)都乘 10，得到的積就等于原來的積乘 100；最后一個(gè)箭頭 “247。100” 表示要得到原來的積就要把得到的整數(shù)積除以 100。 現(xiàn)在你們知道算法 a錯(cuò)在哪里了嗎？（兩個(gè)因數(shù)都乘 10，積也就乘了 100，算法 a只把得到的積除以了 10。） 小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)都乘 10 后，得到 的數(shù)就等于原來的積乘 100，要求原來的積，就要反過來把 1008除以100，從右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。所以 的積是兩位小數(shù)。 通過推理，我們證明了 = ，和估計(jì)的結(jié)果是一致的，積確實(shí)小于 12 平方米或是 9平方米左右。 （設(shè)計(jì)意圖：最現(xiàn)實(shí)的教學(xué)起點(diǎn)是學(xué)生認(rèn)知上的困惑與矛盾處。學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，能夠憑借直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法進(jìn)行。然而按整數(shù)乘法算出積后如何回歸到小數(shù)乘法的積，恰是學(xué)生的思維困惑處。適時(shí)呈現(xiàn)推理圖，讓學(xué)生思考虛線框里的箭頭圖及提示算式的意思，扶著學(xué)生一步步完成整個(gè)推理過程。） （二）獨(dú)立推理，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化 提出問題：剛才我們求出了小明房間的面積，陽臺(tái)的面積是多少平方米呢？ 根據(jù)例題學(xué)習(xí)的方法，先想一想可以怎樣計(jì)算 ，再根據(jù)自己的思考過程，結(jié)合分析圖完成。 920 230 交流推理過程：你是怎樣得到 ？追問：得到 3220后為什么除以 1000呢 ? 引導(dǎo)學(xué)生表達(dá) (結(jié)合分析圖 )：把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個(gè)因數(shù)乘 100，另一個(gè)因數(shù)乘 10，所以得到的積就等于原來的積乘 1000。要求原來的積，就要用 3220 除以 1000，從 3220 的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 ？根據(jù)是什么 ? （設(shè)計(jì)意圖：這里學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷推理的過程，看圖填數(shù)，依著箭頭圖的提示進(jìn)行完整的思考。通過扶放結(jié)合，循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)推理活動(dòng)，學(xué)生在探索中感受著 計(jì)算思維的內(nèi)在魅力，感悟著知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系、解決新問題的 39。有效途徑 —— 轉(zhuǎn)化策略，同時(shí)對(duì) “ 積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù) ” 的關(guān)系也有了初步的體驗(yàn)。） (三 )專項(xiàng)對(duì)比，概括方法 專項(xiàng)對(duì)比：兩次探究之后，我們來比較各題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？（小數(shù)與小數(shù)相乘時(shí)，如果因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，那么積里面就有幾位小數(shù)。） 你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？ 7832916990 概括方法：通過探索，大家對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的方法都有了各自的理解 。那么，你覺得小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？小組里互相說一說。 在全班交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生完整表達(dá)：先按整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。跟我們剛才的猜測是吻合的，關(guān)鍵是確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。 （設(shè)計(jì)意圖：探索之后應(yīng)是發(fā)現(xiàn)與提升。通過比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自然發(fā)現(xiàn)積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法也就水到渠成了。） 三、在 “ 應(yīng)用 ” 中發(fā)展思維 基本練習(xí) （ 1）根據(jù) 14823=3404 ，很快地寫出下面各題的積 23=148===23= （ 2）完成練習(xí)十四第 1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后同桌互相檢查計(jì)算過程。 解決問題 (1)星期天，小明的媽媽去超市買東西。 商品名稱 色拉油 餅干 大米 單價(jià) 38． 7元 /瓶 /千克 /千克 數(shù)量 2瓶 總價(jià) (2)這是小明的爸爸去某地出差乘出租車的一張發(fā)票 ,顯示以下信息：單價(jià) ，里程 ，起步價(jià) 8元 /3 千米。學(xué)生討論算法，嘗試計(jì)算。 拓展練習(xí) 在括號(hào)里填上合適的數(shù)，使算式成立。 （） = （設(shè)計(jì)意圖：這里既有突出重點(diǎn)方法的專項(xiàng)練習(xí)、基本練習(xí)，又有運(yùn)用方法解決問題的實(shí)際應(yīng)用，更有拓展思維的挑戰(zhàn)性練習(xí)，希望通過一系列有層次的練習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算教學(xué)中的基礎(chǔ)性和發(fā)展性的和諧統(tǒng)一。） 四、在 “ 交流 ” 中提升經(jīng)驗(yàn) 讓學(xué)生暢談學(xué)習(xí)的感想，并總結(jié)本課的主要知識(shí)。 （設(shè)計(jì)意圖：反思是重要的學(xué)習(xí)方式，在新課即將結(jié)束時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思方法與技能的獲得過程，能幫助學(xué)生提升轉(zhuǎn)化這一重要的解決問題的策略，豐富學(xué)生的體驗(yàn)。） 《小數(shù)乘小數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 13 教學(xué)內(nèi) 容： P70頁例 7及 “ 試一試和練一練 ” ，練習(xí)十二 3題。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則，能正確運(yùn)用計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的乘法，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和遷移類推能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 正確運(yùn)用計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的乘法 教學(xué)難點(diǎn)： 理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí) +＝ +＝ +＝ 3 ＝ 5 ＝ 46 ＝ 二、新授： 教學(xué)例 7。 （ 1）出示例 7 （ 2）從圖中你知道了哪些信息？ （ 3）提問：如果要求小明房間的面積有多大？先估計(jì)一下。 ≈ （）（說一說估計(jì)的方法） （ 4）提出：列豎式計(jì)算怎樣算呢？ 把這兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，很快計(jì)結(jié)果。 1038 1032 7676 114247。100114 相乘后怎樣才能得到原來的積？ （ 4）討論得出：兩個(gè)因數(shù)分別乘 10，積就擴(kuò)大 100倍，要想把積還原到原來，積就縮小 100倍，要除以 100。原來的積是 。 第 65頁試一試。 提出：要求陽臺(tái)的面積是多少平方米？怎樣列式？ 計(jì)算 時(shí) ，先把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，在積里應(yīng)該怎樣點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)？ (學(xué)生嘗試完成，展示學(xué)生作業(yè) ) 強(qiáng)調(diào)：一個(gè)因數(shù)分別乘 10，另一個(gè)因數(shù)乘 100，積就擴(kuò)大 1000倍，要想把積還原到原來，積就縮小 1000倍，要除以 1000。原來的積是 小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。 （ 1）引導(dǎo)：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計(jì)算，兩個(gè)因數(shù)與積的 39。小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系？ （ 2）同桌討論：說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？ 小結(jié)：小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，然后再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 三、鞏固練習(xí) 完成第 65頁練一練第 1題（說說你是如何點(diǎn)出積中的小數(shù)點(diǎn)的） 完成第 65頁練一練第 2題（學(xué)生獨(dú)立完成，集體校對(duì)） 完成練習(xí)十二第 2題（對(duì)的要打 “√” ，不能不打。不對(duì)的要打 “” ，然后再訂正） 完成練習(xí)十二第 3題。（說說數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算） 四、課堂小結(jié)：今天你學(xué)到了什么知識(shí)？ 教學(xué)反思： 面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使我不得不重新審視自己的課堂，并對(duì)此進(jìn)行深刻反思：通過分析，我決定從以下幾方面加以改進(jìn)： 將學(xué)生的錯(cuò)題作為教學(xué)資源進(jìn)行分析、判斷，這樣的改錯(cuò)效果好于學(xué)生改書上的錯(cuò)題。 列豎式細(xì)化 。強(qiáng)調(diào)： ① 小數(shù)乘法列豎式時(shí) “ 末位對(duì)齊 ” 。 ② 求出積后，數(shù)兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出同樣多的位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 ③ 對(duì)于計(jì)算結(jié)果，要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再劃掉積末尾的 0。 第七課時(shí)小數(shù)乘小數(shù)（二） 教學(xué)內(nèi)容： P66頁例 8， “ 練一練 ” ，練習(xí)十二第 5題。 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步掌握小數(shù)乘小數(shù)的意義和計(jì)算法則，使學(xué)生掌握確定積的小數(shù)位數(shù)時(shí)，位數(shù)不夠時(shí)用 “0” 補(bǔ)足；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握確定積的小數(shù)位數(shù)時(shí)，位數(shù)不夠時(shí)用 “0” 補(bǔ)足 教學(xué)難點(diǎn)：確定積里小數(shù)點(diǎn)的位置 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、展臺(tái) 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)：出示練習(xí)十二第 4題 根據(jù)第一欄的積，寫出其他各欄的積（說說是怎樣想的？） 二、教學(xué)例 8。 出示例 8。 （ 1）花架的占地面積是多少平方米？怎樣列式？ 指名回答，師板書算式。 （ 2）學(xué)生試做。 擴(kuò)展資料：小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 15篇 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 1 一、設(shè)計(jì)理念： 以學(xué)生為主體，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，讓學(xué)生自主參與 “ 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 —— 自主探究，感悟算理 —— 觀察比較，概括方法 —— 鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高 ” 等環(huán)節(jié)，使學(xué)生不斷煥發(fā) “ 思維的活力 ” 。 計(jì)算方法的掌握，計(jì)算技能的提高更需要學(xué)生對(duì)算理的理解和感悟。小數(shù)乘法和整數(shù)乘法從整體上看是一個(gè)系統(tǒng)，整數(shù)乘法和小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和算理為小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了扎實(shí)的知識(shí)和思維基礎(chǔ)。不同的是，小數(shù)乘小數(shù)積的小數(shù)點(diǎn)的定位稍顯復(fù)雜?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)要重視計(jì)算教學(xué)探索過程的有效開放，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立嘗試、思維交流、體驗(yàn)評(píng)價(jià)，理解感悟算理。 二、教學(xué)目標(biāo)