【正文】 點是理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后確定積的小數(shù)點位置的道理。 小數(shù)乘小數(shù)教學設(shè)計 13 教學內(nèi)容： P70頁例 7及 “ 試一試和練一練 ” ，練習十二 3題。 教學目標： 使學生理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則，能正確運用計算法則計算小數(shù)乘小數(shù)的乘法，培養(yǎng)學生的合作能力和遷移類推能力。 教學重點： 正確運用計算法則計算小數(shù)乘小數(shù)的乘法 教學難點： 理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則 教學過程 一、復習 +＝ +＝ +＝ 3 ＝ 5 ＝ 46 ＝ 二、新授： 教學例 7。 （ 1）出示例 7 （ 2）從圖中你知道了哪些信息？ （ 3）提問：如果要求小明房間的面積有多大？先估計一下。 ≈ （說一說估計的方法） （ 4）提出：列豎式計算怎樣算呢？ 把這兩個小數(shù)都看成整數(shù)，很快計結(jié)果。 1038 1032 7676 114247。100114 相乘后怎樣才能得到原來的積？ （ 4）討論得出：兩個因數(shù)分別乘 10，積就擴大 100倍，要想把積還原到原來，積就縮小 100倍，要除以 100。原來的積是 。 第 65頁試一試。 提出：要求陽臺的面積是多少平方米？怎樣列式？ 計算 時，先把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，在積里應(yīng)該怎樣點上小數(shù)點？ (學生嘗試完成，展示學生作業(yè) ) 強調(diào)：一個因數(shù)分別乘 10，另一個因數(shù)乘 100，積就擴大 1000倍，要想把積還原到原來，積就縮小 1000倍，要除以 1000。原來的 39。積是 小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。 （ 1）引導：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算，兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系？ （ 2）同桌討論：說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計算？ 小結(jié)：小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，然后再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 三、鞏固練習 完成第 65頁練一練第 1題（說說你是如何點出積中的小數(shù)點的） 完成第 65頁練一練第 2題（學生獨立完成，集體校對） 完成練習十二第 2題（對的要打 “√” ，不能不打。不對的要打 “” ，然后再訂正） 完成練習十二第 3題。（說說數(shù)量關(guān)系，再列式計算） 四、課堂小結(jié) ：今天你學到了什么知識？ 教學反思： 面對學生出現(xiàn)的錯誤，使我不得不重新審視自己的課堂，并對此進行深刻反思：通過分析，我決定從以下幾方面加以改進： 將學生的錯題作為教學資源進行分析、判斷，這樣的改錯效果好于學生改書上的錯題。 列豎式細化。強調(diào)： ① 小數(shù)乘法列豎式時 “ 末位對齊 ” 。 ② 求出積后，數(shù)兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出同樣多的位數(shù)點上小數(shù)點。 ③ 對于計算結(jié)果，要先點小數(shù)點再劃掉積末尾的 0。 第七課時小數(shù)乘小數(shù)（二） 教學內(nèi)容： P66頁例 8， “ 練一練 ” ，練習十二第 5題。 教學 目標：使學生初步掌握小數(shù)乘小數(shù)的意義和計算法則，使學生掌握確定積的小數(shù)位數(shù)時，位數(shù)不夠時用 “0” 補足；培養(yǎng)學生的合作意識和推理能力。 教學重點：掌握確定積的小數(shù)位數(shù)時，位數(shù)不夠時用 “0” 補足 教學難點：確定積里小數(shù)點的位置 教學準備：課件、展臺 教學過程： 一、復習：出示練習十二第 4題 根據(jù)第一欄的積，寫出其他各欄的積（說說是怎樣想的？） 二、教學例 8。 出示例 8。 （ 1）花架的占地面積是多少平方米？怎樣列式？ 指名回答，師板書算式。 （ 2）學生試做。 小數(shù)乘小數(shù)教學設(shè)計 14 [教學內(nèi)容 ] 教材第 82~83頁例 “ 試一試 ” 以及相應(yīng)的練習。 [教學目標 ] 使學生通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確計算相應(yīng)的式題。 引導學生積極主動地參加教學活動，經(jīng)歷探索計算方法的過程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數(shù)學語言表達自己的想法并進行交流。 使學生進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學探究活動本身的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。 [教學重點 ] 確定積的小數(shù)點的位置。 [教學難點 ] 理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后，得到的積回歸小數(shù)乘法積的推理過程。 [教材簡析 ] 本課學習小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，其教學的生長點是整數(shù)乘法。然而， “ 按整數(shù)乘法相乘后怎樣得到原來的積 ” ，則需要經(jīng)歷一個嚴密的推理過程，教材安排兩次探究活動：第一次在例 1，思考虛線框里三個箭頭以及上面的 “10”“247。100” 的意思，扶著學生經(jīng)歷推理過程；第二次在 “ 試一試 ” ，讓學生在三個箭頭上面的括號里填數(shù)，并寫出左邊豎式的積，獨立進行推理。在兩次探究以后，比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，發(fā)現(xiàn) “ 兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù) ” 這一規(guī)律，在理解算理的基礎(chǔ)上得出在積里點小數(shù)點的操作方法。同時通過 歸納推理的方式總結(jié)出小數(shù)乘法的計算法則。 [教學過程 ] 一、在 “ 情境 ” 中引發(fā)問題 復習舊知：小明搬了新家，這是他家的建筑平面圖。你能計算每個房間的占地面積嗎？說說你是怎樣算的？ 書房的面積： 33=9 平方米 廚房的面積： 2= 平方米，先按照整數(shù)乘法進行計算，因為 ，所以積中也有一位小數(shù)。 客廳的面積： 5= 平方米先按照整數(shù)乘法進行計算，因為 ，所以積中也有兩位小數(shù)。 提出問題：有沒有同學能計算臥室的面積？ 列出算式： ( 學生 苦于無法計算，面露難色 ) 指導觀察： “” 和剛才的乘法算式有什么不同？ 揭示課題：這節(jié)課我們一起來探討 “ 小數(shù)乘小數(shù) ” 的計算方法。 （設(shè)計意圖：從計算 “ 房間的面積 ” 這個生活原型引入，突出數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，喚起學生的學習興趣。學生在計算房間面積過程中，既復習了已有知識，激活了新知的生長點，又引出了 “ 小數(shù)乘小數(shù) ”的新的數(shù)學問題，給計算教學增添了濃郁的現(xiàn)實意義。） 二、在推理中實現(xiàn)轉(zhuǎn)化 （一）嘗試計算，引導推理 估一估，確定積的范圍 先估計一下， “” 的積大約是多少？ 估算方法一： 43=12 平方米，把 ，把兩個數(shù)都看大了，準確得數(shù)比估計的數(shù)小，所以積小于 12平方米。 方法二： 33=9 平方米，把 ，把 ， ，所以積在 9平方米左右。 確定范圍：通過剛才的估計，我們知道 “” 的積應(yīng)該小于 12平方米或是 9平方米左右，那么準確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來計算。 （設(shè)計意圖：在豎式計算之前先估一估，一方面使學生體會到解決問題策略的多樣性與靈活性，在不要求精確結(jié)果的情況下可以使用估 算方法很快解決實際問題。同時不同估算方法得到的結(jié)果也能為探索筆算方法提供正確結(jié)果的大致范圍。） 點撥轉(zhuǎn)化方向 根據(jù)我們以往計算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，猜測一下：用豎式計算小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計算？（把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，先按整數(shù)乘法進行計算，點上小數(shù)點。） 嘗試計算，突現(xiàn)矛盾 學生獨立嘗試計算，小組相互交流。而后，選擇不同的方法板書在黑板上。可能有以下兩種方法： 288288 7272 (a)（ b） 方法 a：把 看成 3628 來計算，結(jié)果是 1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù) ,結(jié)果是 。 方法 b：我也是把 看成 3628 來計算，結(jié)果是 1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定也有兩位小數(shù) ,積是 。 突現(xiàn)矛盾：兩種算法似乎都有各自的道理。那么，根據(jù)你的理解，哪種算法可能是正確的？（學生可以從剛才估計的結(jié)果來判斷）大家一致認為 ，看來關(guān)鍵問題是積的小數(shù)位數(shù)。計算 的積為什么要點出兩位小數(shù)？我們繼續(xù)研究。 激活舊知，引導推理 嘗試解釋：計算 的積為什么 要點出兩位小數(shù)？你能想辦法說明嗎？ 可能出現(xiàn)兩種解釋方法。方法一：把 ,算出面積是 1008平方分米，再還原成平方米作單位 .所以積是兩位小數(shù)。方法二：運用 “ 積的變化規(guī)律 ” 和 “ 小數(shù)點移動規(guī)律 ” ，計算時把 36 和 28，把兩個因數(shù)都乘了 10，算出的積 1008就等于原來的積乘 100。為了讓積不變，就要把 1008除以 100。 引導推理：隨著學生的回答，出示分析推理圖，你能看懂虛線框里的意思嗎？誰愿意說說自己的理解？ 288 72 1008 看著分析圖，引導學生完整敘述整個推理過程。 第一個箭頭 “10” 是把 36 是乘 10；第二個箭頭 “10” 是把 28 是乘 10；把兩個因數(shù)都乘 10，得到的積就等于原來的積乘 100；最后一個箭頭 “247。100” 表示要得到原來的積就要把得到的整數(shù)積除以 100。 現(xiàn)在你們知道算法 a錯在哪里了嗎？（兩個因數(shù)都乘 10，積也就乘了 100，算法 a只把得到的積除以了 10。） 小結(jié)：兩個因數(shù)都乘 10 后，得到的數(shù)就等于原來的積乘 100，要求原來的積，就要反過來把 1008除以100，從右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點。所以 的積是兩位小數(shù)。 通過推理，我們證明了 = ，和估計的結(jié)果是一致的，積確實小于 12 平方米或是 9平方米左右。 （設(shè)計意圖：最現(xiàn)實的教學起點是學生認知上的困惑與矛盾處。學生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，能夠憑借直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法進行。然而按整數(shù)乘法算出積后如何回歸到小數(shù)乘法的積，恰是學生的思維困惑處。適時呈現(xiàn)推理圖，讓學生思考虛線框里的 39。箭頭圖及提示算式的意思，扶著學生一步步完成整個推理過程。） （二）獨立推理，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化 提出問題：剛才我們求出了小明房間的面積，陽臺的面積是多少平方米呢？ 根據(jù)例題學習的方法，先想一想可以怎樣計算 ，再根據(jù)自己的思考過程，結(jié)合分析圖完成。 920 230 交流推理過程：你是怎樣得到 ？追問：得到 3220后為什么除以 1000呢 ? 引導學生表達 (結(jié)合分析圖 )：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘 100，另一個因數(shù)乘 10，所以得到的積就等于原來的積乘 1000。要求原來的積，就要用 3220 除以 1000，從 3220 的右邊起數(shù)出三位，點上小數(shù) 點。 ？根據(jù)是什么 ? （設(shè)計意圖：這里學生獨立經(jīng)歷推理的過程，看圖填數(shù)，依著箭頭圖的提示進行完整的思考。通過扶放結(jié)合，循序漸進的數(shù)學推理活動，學生在探索中感受著計算思維的內(nèi)在魅力，感悟著知識間的內(nèi)在聯(lián)系、解決新問題的有效途徑 —— 轉(zhuǎn)化策略，同時對 “ 積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù) ” 的關(guān)系也有了初步的體驗。） (三 )專項對比，概括方法 專項對比：兩次探究之后，我們來比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？（小數(shù)與小數(shù)相乘時，如果因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，那么積里面就有幾位小數(shù)。 ） 你能給下面各題的積點上小數(shù)點嗎？ 7832916990 概括方法：通過探索，大家對小數(shù)乘小數(shù)的方法都有了各自的理解。那么，你覺得小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計算？小組里互相說一說。 在全班交流的基礎(chǔ)上引導學生完整表達：先按整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。跟我們剛才的猜測是吻合的，關(guān)鍵是確定積的小數(shù)點的位置。 （設(shè)計意圖：探索之后應(yīng)是發(fā)現(xiàn)與提升。通過比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，學生在理解算理的基礎(chǔ)上自然發(fā)現(xiàn)積里點小數(shù)點的操作方法。隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法也就水到渠成了。） 三、在 “ 應(yīng)用 ” 中發(fā)展思維 基本練習 （ 1）根據(jù) 14823=3404 ，很快地寫出下面各題的積 23=148===23= （ 2）完成練習十四第 1題。學生獨立計算，然后同桌互相檢查計算過程。 解決問題 (1)星期天，小明的媽媽去超市買東西。 商品名稱 色拉油 餅干 大 米 單價 38． 7元 /瓶 /千克 /千克 數(shù)量 2瓶 總價 (2)這是小明的爸爸去某地出差乘出租車的一張發(fā)票 ,顯示以下信息：單價 ，里程 ，起步價 8元 /3 千米。學生討論算法，嘗試計算。 拓展練習 在括號里填上合適的數(shù)，使算式成立。 （） （） = （設(shè)計意圖：這里既有突出重點方法的專項練習、基本練習，又有運用方法解決問題的實際應(yīng)用，更有拓展思維的挑戰(zhàn)性練習，希望通過一系列有層次的練習活動，實現(xiàn)學生計算教學中的基礎(chǔ)性和發(fā)展性的和諧統(tǒng)一。） 四 、在 “ 交流 ” 中提升經(jīng)驗 讓學生暢談學習的感想，并總結(jié)本課的主要知識。 （設(shè)計意圖：反思是重要的學習方式，在新課即將結(jié)束時，引導學生回顧與反思方法與技能的獲得過程，能幫助學生提升轉(zhuǎn)化這一重要的解決問題的策略，豐富學生的體驗。） 小數(shù)乘小數(shù)教學設(shè)計 15 一、教學目標 : ,理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法 ,能正確計算相應(yīng)的式題 . ,培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力 . ,感受數(shù)學探索活動本身的樂趣 ,增強學好數(shù)學的信心 . 二、教學重難點： 掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，會熟練的進行筆算，并能解決實際問題。掌握小數(shù)末尾的 0的處理方法。 三、教具準備： 課件、圖片 四、教學課時： 一課時 五、教學過程的設(shè)計 ㈠情境導入 師：同學們 ,進入了二十一世