【導(dǎo)讀】教材第41頁的內(nèi)容及相關(guān)的練習(xí)題。小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于“角的分類”這部分內(nèi)容是分三個(gè)階段來編排的。段，是在二年級(jí)上冊(cè)，結(jié)合生活情境及操作活動(dòng)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角和直角，并知道角的各部分名稱，會(huì)用尺畫角，用三角尺判斷直角、畫直角。類”是這個(gè)單元的第三課時(shí)。掌握直角、銳角、鈍角、平角和周角之間的關(guān)系。體驗(yàn)平角和周角的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力。習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較、抽象概括的能力。用硬紙板做的活動(dòng)角、量角器、紙扇、多媒體課件。屏幕上出示一個(gè)點(diǎn)。當(dāng)變成直角的時(shí)候停住。板書：鈍角大于90°）。條邊在一條線上。包含了兩個(gè)直角。）集體訂正交流后教師再板演周角的畫法。周角就是一條射線。周角1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角=360°邊，角的大小在不斷地發(fā)生著變化，由銳角—直角—鈍角—平角—270`—周角，

　　

【正文】 有位老爺爺把一塊地分給三個(gè)兒子。老大分到了這塊地的 1/3，老二分到了這塊地的 2/6。老三分到了這塊的 3/9。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭(zhēng)吵 的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭(zhēng)吵。 討論：你知道，阿凡提為什么會(huì)笑嗎？他對(duì)三兄弟講了哪些話？ 引導(dǎo)：聰明的阿凡提是講了什么話的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。（板書課題） 設(shè)計(jì)意圖： [一上課，先聽講一段故事，學(xué)生非常樂意，并會(huì)立即被吸引。思考故事當(dāng)中 25 提出的問題，學(xué)生自然興趣濃厚。通過故事設(shè)疑，激起了學(xué)生探求新知的欲望。 ] 在下面□中填上合適的數(shù)。 1247。 2=(1 5) 247。 (2□ ) =(1247?！?) 247。 (2247。 4) 你能把“ 1247。 2”這個(gè)除法算式改寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？ （二）比較歸納，揭示規(guī)律。 出示思考題。 分別說出黃色部分所表示的意思，再用分?jǐn)?shù)表示出來。 （圖略）、 1/3 2/6 3/9 （ 1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？ （ 2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？ 讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。 集體討論，歸納性質(zhì)。 （ 1）從左往右看，分子、分母是怎么變化 的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把 1/3 的分子、分母都乘以 2，就得到 2/6。原來把單位“ 1”平均分成 3 份，表示這樣的 1 份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大 2 倍，就得到 2/6。 （ 2）引導(dǎo)口述： 1/3 的分子、分母都乘以 2，得到 2/6，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （ 3） 2/6=3/9 中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名學(xué)生回答后，要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （板書：同時(shí)乘相同的數(shù) ） （ 4）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析比較 每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （板書： 都除以） （ 5）引導(dǎo)思考：都乘、都除以兩個(gè)“都”字，去掉一個(gè)怎么改？（去掉第二“都”字，換成“或者”）再對(duì)照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？ （板書： 零除外） 26 （ 6）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖： [ 新知 識(shí)力求讓學(xué)生主動(dòng)探索，逐步獲取?！袄蠣敔敺值亍焙头治鋈M相等的分?jǐn)?shù)為學(xué)生探索新知提供材料，出示的思考題是學(xué)生探求新知、獨(dú)立思考的指南，教師環(huán)緊扣的提問以及引導(dǎo)學(xué)生逐步展開的充分的討論，幫助學(xué)生一步步走向結(jié)論。 ] 利用學(xué)具，小組合作學(xué)習(xí)探討 思考： 1/2 與 2/4 相等嗎？你能用上面的規(guī)律分析嗎？ 你能不能用折紙的方法，來證明 1/2 與 2/4 相等？ 你還能折出與 1/2 和 2/4 相等的分?jǐn)?shù)？還能折出幾個(gè)？ 從剛才的操作中你發(fā) 現(xiàn)了什么？ 設(shè)計(jì)意圖： [ 小組合作、動(dòng)手操作有助于學(xué)生順利地運(yùn)用直觀學(xué)具進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的分子和分母變化的規(guī)律，從而分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在學(xué)生頭腦中逐漸清晰起來。 ] （三）多層練習(xí)，鞏固深化。 下面的式子對(duì)嗎？為什么？ 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與學(xué)過的什么知識(shí)有聯(lián)系？ 判斷。（手勢(shì)表示，并說明理由。） （ 1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ） （ 2）把的分子縮小 5 倍，分母也同時(shí)縮小 5 倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。 ( ） （ 3）的分子乘以 3，分母除以 3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ） 請(qǐng)幫小熊和小山羊找回大小相等的分?jǐn)?shù)。（分別找出與、相等的數(shù)） 小熊手持 發(fā)散選做題 （ 1）與 1/2 相等的分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？想象一下把手中正方形的紙無限地平分下去，可得到多少個(gè)與相等的分?jǐn)?shù)？ （ 2） 1/5 和下面哪一個(gè)數(shù)大一些，你能講出判斷的依據(jù)嗎？ 1/10 2/10 3/15 4/5 4/20 設(shè)計(jì)意圖： [ 練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，既鞏固新知，又發(fā)展思維，其間還自然地滲透思想品德教育。師生對(duì)出數(shù)做題，能夠創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氣氛。既鞏固了新知，通過 27 舉例， 還滲透了函數(shù)思想。 ] （四）課堂小結(jié)質(zhì)疑。（略） （五）課堂作業(yè)。（略） 教學(xué)反思 ： 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一課是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)、在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后，安排學(xué)習(xí)的內(nèi)容。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是學(xué)習(xí)約分和通分的基礎(chǔ)。這節(jié)課我用猜想 —— 驗(yàn)證 ——反思的方式教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)突出的特點(diǎn)是學(xué)法的設(shè)計(jì)。從大膽猜想、實(shí)驗(yàn)感知、觀察討論到概括總結(jié)，完全是為學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的。具體表現(xiàn)在： 用故事情景引入，不但激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)增強(qiáng)解決問題的現(xiàn)實(shí)性。 學(xué)生在操作中大 膽猜想。 注重讓學(xué)生自主探索、合作交流。教師只是提供了一個(gè)材料，引導(dǎo)學(xué)生充分地觀察、討論、交流，而不是填鴨式地講解，使學(xué)生在探索研究的過程中，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并且注重聯(lián)系舊知，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。 整個(gè)教學(xué)過程以猜想 —— 驗(yàn)證 —— 完善為主線，在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)揭示猜想內(nèi)容，并對(duì)學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)他們主動(dòng)探究的欲望。在探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和驗(yàn)證性質(zhì)時(shí)，采用學(xué)生自己親自觀察、操作，再分析怎樣做的方式，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，放手讓學(xué)生自己去解決問題。最后 運(yùn)用知識(shí)，深化對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)認(rèn)識(shí)，使學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。 練習(xí)力求緊扣重點(diǎn)，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度，加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過程，而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間，真正做到學(xué)以致用。 本課如果在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，再用商不變的性質(zhì)加以驗(yàn)證就更好了。同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)比的性質(zhì)作鋪墊。 28 教 學(xué) 反 思 —— 關(guān)注學(xué)習(xí)過程 逸夫小學(xué) 秦輝 “數(shù)學(xué)是人們?cè)趯?duì)客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎(chǔ)上，逐步抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行應(yīng)用的過程，這一過程充滿著探索與創(chuàng)造 ”（引自《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》征求意見稿）。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能只是接受現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是一個(gè)以學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)的過程。許多東西是教師難以教會(huì)的，要靠學(xué)生在活動(dòng)中去領(lǐng)會(huì)。只有學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，才是有效的學(xué)習(xí)。一堂好的數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)十分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，向?qū)W生展示知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生參與概念、 法則的形成過程，暴露學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的思維過程。具體說，教學(xué)時(shí)應(yīng)抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，幫助學(xué)生獲得新知學(xué)習(xí)的必要經(jīng)驗(yàn)和預(yù)備知識(shí)（奧蘇貝爾稱之為 “先行組織者 ”），從而為新知學(xué)習(xí)提供認(rèn)知固定點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中適當(dāng)觀念的可利用性；應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找準(zhǔn)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，不僅要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的基礎(chǔ)，而且充分考慮學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)已了解多少，從而確定新知學(xué)習(xí)的起點(diǎn)（維果茨基稱之為 “最近發(fā)展區(qū) ”）；應(yīng)突出新舊知識(shí)的不同點(diǎn)，在比較中發(fā)現(xiàn)矛盾，引發(fā)認(rèn)知沖突，使學(xué)生達(dá) 到 “憤悱 ”的狀態(tài)，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，保持學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，幫助學(xué)生建構(gòu)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義。 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，應(yīng)向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。在這一過程中，凡是能讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)的，讓學(xué)生去親自體驗(yàn)，決不去教；凡是能讓學(xué)生自己去做的，讓學(xué)生親自動(dòng)手，決不替他做；凡是能讓 29 學(xué)生自己去說的，讓學(xué)生自己動(dòng)口，決不代他講。為學(xué)生多創(chuàng)造一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一些活動(dòng)的空間，多一點(diǎn)表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，多一點(diǎn)體嘗成功的愉快，真正做到 “學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。