旋轉(zhuǎn)中的全等三角形3-資料下載頁
2025-06-19 08:32本頁面
【正文】 72如圖81以B點(diǎn)為頂點(diǎn)的45度角在正方形ABCD內(nèi)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持角的兩邊分別與AD，CD交于E，F(xiàn)。猜想線段AE、CF、EF在數(shù)量上存在什么關(guān)系？（只講思路） 如圖82點(diǎn)E在AD延長線上呢？（回家思考）圖81 圖82四、本課小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？尋找圖形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動中的變量與不變量，然后找到變量中始終不變的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的神奇，欣賞數(shù)學(xué)的美。圖形的除了旋轉(zhuǎn)之外還有翻折、平移運(yùn)動，在這些變化過程中緊緊抓住其中的不變因素，或許解題的金鑰匙便藏于此，祝你成功！五、課外拓展思考變化過程中AD與BD的夾角有什么關(guān)系？如圖91，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)D是BC邊上的一個動點(diǎn)，以DE為邊作等邊△DEF，連接CF．（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時，如圖92，求證：CE + CF = CD；（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到如圖93的位置時，猜想CE、CF、CD之間的等量關(guān)系。（簡述理由）圖91 圖92 圖93（3）只將條件“點(diǎn)D是BC邊上的一個動點(diǎn)”改為“點(diǎn)D是BC延長線上的一個動點(diǎn)”，如圖94，猜想CE、CF、CD之間的等量關(guān)系為____________________（不必證明）． 圖94第 8 頁 共 8
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