旋轉中的全等三角形3-資料下載頁
2025-06-19 08:32本頁面
【正文】 72如圖81以B點為頂點的45度角在正方形ABCD內(nèi)旋轉，在旋轉過程中始終保持角的兩邊分別與AD，CD交于E，F(xiàn)。猜想線段AE、CF、EF在數(shù)量上存在什么關系？（只講思路） 如圖82點E在AD延長線上呢？（回家思考）圖81 圖82四、本課小結這節(jié)課你有什么收獲？尋找圖形旋轉運動中的變量與不變量，然后找到變量中始終不變的關系，感受數(shù)學的神奇，欣賞數(shù)學的美。圖形的除了旋轉之外還有翻折、平移運動，在這些變化過程中緊緊抓住其中的不變因素，或許解題的金鑰匙便藏于此，祝你成功！五、課外拓展思考變化過程中AD與BD的夾角有什么關系？如圖91，△ABC是等邊三角形，點E在AC邊上，點D是BC邊上的一個動點，以DE為邊作等邊△DEF，連接CF．（1）當點D與點B重合時，如圖92，求證：CE + CF = CD；（2）當點D運動到如圖93的位置時，猜想CE、CF、CD之間的等量關系。（簡述理由）圖91 圖92 圖93（3）只將條件“點D是BC邊上的一個動點”改為“點D是BC延長線上的一個動點”，如圖94，猜想CE、CF、CD之間的等量關系為____________________（不必證明）． 圖94第 8 頁 共 8
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