全等三角形教案-資料下載頁
2025-04-16 23:10本頁面
【正文】 ＝90176。， AB＝A′B′， AC＝A′C′．由于直角邊AC＝A′C′，我們移動其中的Rt△ABC，使點A與點A′、點C與點C′重合，且使點B與點B′分別位于線段A′C′的兩側(cè)．因為∠ACB＝∠A′C′B＝∠A′C′B′＝90176。，故∠B′C′B＝∠A′C′B′＋∠A′C′B＝180176。，因此點B、C′、B′在同一條直線上．于是在△A′B′B中，由AB＝A′B＝A′B′（已知），得∠B＝∠B′．由“角角邊”，便可知這兩個三角形全等．于是可得：如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等．簡記為H．L．（或斜邊直角邊）．（三）、應(yīng)用舉例例4如圖19．2．18，已知AC＝BD， ∠C＝∠D＝90176。，求證Rt△ABC≌Rt△BAD．學(xué)生先證明，教師邊講邊板書：證明：∵ ∠C＝∠D＝90176。，∴ △ABC與△BAD都是直角三角形．在Rt△ABC與Rt△BAD中，∵ AB＝BA，AC＝BD，∴ Rt△ABC≌Rt△BAD（H．L．）.注意事項：本定理使用別忘了“直角”條件三、課堂練習(xí)P79第2題四、總結(jié)：定理與注意事項五、作業(yè) P79習(xí)題第6題教學(xué)后記： 尺規(guī)作圖第一課時教學(xué)內(nèi)容：作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角教學(xué)目標(biāo)：了解什么是尺規(guī)作圖會用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角，并會寫出主要畫圖過程 學(xué)會使用精練、準(zhǔn)確的作圖語言敘述作圖過程通過動手操作畫圖認(rèn)識圖形的本質(zhì)，體會圖形的內(nèi)在美通過作圖，培養(yǎng)科學(xué)細(xì)致的學(xué)習(xí)品質(zhì)，發(fā)展現(xiàn)象思維教學(xué)重點：兩種基本作圖的作圖方法 教學(xué)難點： 作圖過程的語言敘述教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 我們已經(jīng)會使用刻度尺、三角尺、量角器和圓規(guī)等工具方便地畫出各種幾何圖形．本節(jié)課，我們將介紹在只使用圓規(guī)和沒有刻度的直尺這兩種工具去作幾何圖形，我們把作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖．自古希臘時代起，人們就對尺規(guī)作圖產(chǎn)生了極大的興趣，吸引著許多人去探索．這種研究推動了整個數(shù)學(xué)的發(fā)展．本節(jié)開始，我們將研究僅用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、過一已知點作已知直線的垂線、作已知線段的垂直平分線、作已知角的平分線的方法．這5種作圖稱為基本作圖，幾何作圖問題一般都是由若干個基本作圖組合而成的．二、探究新知（一）作一條線段等于已知線段MN教師邊講邊畫，學(xué)生模仿教師的作圖過程 作法：畫射線AB 用圓規(guī)量出線段MN的長，在射線AB上截取AC=MN線段AC就是所要畫的線段（二）作一個角等于已知角AOB教師一邊講一邊作圖，學(xué)生模仿作圖作法： 畫射線O′A′ 以點O為圓心，以適當(dāng)長度為半徑畫弧，交OA于C，交OB于D 以點O′為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O′A′于C′ 以點C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前一條弧于D′ 經(jīng)過點D′畫射線O′B′∠A′O′B′就是所要畫的角（三）例題選講教師一邊講作法一邊板書，學(xué)生按文字?jǐn)⑹霎媹D，教師再在黑板上作圖，學(xué)生對比矯正。例1：已知兩邊及夾角畫三角形ABC a b 例2：已知兩角一邊畫三角形ABC a三、課堂練習(xí)P83第2題四、總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會了什么？五、作業(yè)P86習(xí)題第2題教學(xué)后記：第二課時教學(xué)內(nèi)容：作已知角的平分線教學(xué)目標(biāo)：會用尺規(guī)作圖作已知角的平分線并會寫出主要畫圖過程 學(xué)會使用精練、準(zhǔn)確的作圖語言敘述作圖過程通過動手操作畫圖認(rèn)識圖形的本質(zhì)，體會圖形的內(nèi)在美通過作圖，培養(yǎng)科學(xué)細(xì)致的學(xué)習(xí)品質(zhì)，發(fā)展現(xiàn)象思維教學(xué)重點：作已知角的平分線的方法 教學(xué)難點：作圖過程的語言敘述教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)引入： 上節(jié)課，我們學(xué)會了用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角。這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)作一個角的平分線。二、 探究新知（一）利用直尺和圓規(guī)把一個角二等分如圖19．3．4，∠AOB為已知角，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出∠AOB的平分線．（教師一邊講解作圖，一邊板書）作法：第一步： 在射線OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD＝OE；第二步： 分別以點D、 E為圓心，以適當(dāng)長（大于線段DE長的一半）為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點C；第三步： 作射線OC．射線OC就是所要作的∠AOB的平分線．學(xué)生按照文字?jǐn)⑹鲎鲌D，比對比矯正。作一個角，再把它四等分，思考作法。（二）證明作法的合理性我們可以證明這樣作出來的射線是符合要求的，即證明∠AOC＝∠BOC．如圖19．3．5，連結(jié)EC、DC，∵ OD＝OE， DC＝EC，OC＝OC，∴ △OCD≌△OCE（S．S．S．），∴ ∠AOC＝∠BOC（全等三角形的對應(yīng)角相等）．三、 課堂練習(xí)P83 第2題四、 總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會了什么？五、 作業(yè)P86 習(xí)題 第3題教學(xué)后記：19
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