全等三角形教案(參考版)
2025-04-19 23:10本頁面
【正文】 作一個(gè)角，再把它四等分，思考作法。這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)作一個(gè)角的平分線?！?△ABC與△BAD都是直角三角形．在Rt△ABC與Rt△BAD中，∵ AB＝BA，AC＝BD，∴ Rt△ABC≌Rt△BAD（H．L．）.注意事項(xiàng)：本定理使用別忘了“直角”條件三、課堂練習(xí)P79第2題四、總結(jié)：定理與注意事項(xiàng)五、作業(yè) P79習(xí)題第6題教學(xué)后記： 尺規(guī)作圖第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角教學(xué)目標(biāo)：了解什么是尺規(guī)作圖會用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角，并會寫出主要畫圖過程 學(xué)會使用精練、準(zhǔn)確的作圖語言敘述作圖過程通過動(dòng)手操作畫圖認(rèn)識圖形的本質(zhì)，體會圖形的內(nèi)在美通過作圖，培養(yǎng)科學(xué)細(xì)致的學(xué)習(xí)品質(zhì)，發(fā)展現(xiàn)象思維教學(xué)重點(diǎn)：兩種基本作圖的作圖方法 教學(xué)難點(diǎn)： 作圖過程的語言敘述教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 我們已經(jīng)會使用刻度尺、三角尺、量角器和圓規(guī)等工具方便地畫出各種幾何圖形．本節(jié)課，我們將介紹在只使用圓規(guī)和沒有刻度的直尺這兩種工具去作幾何圖形，我們把作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖．自古希臘時(shí)代起，人們就對尺規(guī)作圖產(chǎn)生了極大的興趣，吸引著許多人去探索．這種研究推動(dòng)了整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展．本節(jié)開始，我們將研究僅用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角、過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線、作已知線段的垂直平分線、作已知角的平分線的方法．這5種作圖稱為基本作圖，幾何作圖問題一般都是由若干個(gè)基本作圖組合而成的．二、探究新知（一）作一條線段等于已知線段MN教師邊講邊畫，學(xué)生模仿教師的作圖過程 作法：畫射線AB 用圓規(guī)量出線段MN的長，在射線AB上截取AC=MN線段AC就是所要畫的線段（二）作一個(gè)角等于已知角AOB教師一邊講一邊作圖，學(xué)生模仿作圖作法： 畫射線O′A′ 以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長度為半徑畫弧，交OA于C，交OB于D 以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O′A′于C′ 以點(diǎn)C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前一條弧于D′ 經(jīng)過點(diǎn)D′畫射線O′B′∠A′O′B′就是所要畫的角（三）例題選講教師一邊講作法一邊板書，學(xué)生按文字?jǐn)⑹霎媹D，教師再在黑板上作圖，學(xué)生對比矯正。因此點(diǎn)B、C′、B′在同一條直線上．于是在△A′B′B中，由AB＝A′B＝A′B′（已知），得∠B＝∠B′．由“角角邊”，便可知這兩個(gè)三角形全等．于是可得：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等．簡記為H．L．（或斜邊直角邊）．（三）、應(yīng)用舉例例4如圖19．2．18，已知AC＝BD， ∠C＝∠D＝90176。 AB＝A′B′， AC＝A′C′．由于直角邊AC＝A′C′，我們移動(dòng)其中的Rt△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)A′、點(diǎn)C與點(diǎn)C′重合，且使點(diǎn)B與點(diǎn)B′分別位于線段A′C′的兩側(cè)．因?yàn)椤螦CB＝∠A′C′B＝∠A′C′B′＝90176。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 我們已經(jīng)知道，對于兩個(gè)三角形，如果有“邊角邊”或“角邊角”或“角角邊”或“邊邊邊”分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等．如果有“角角角”分別對應(yīng)相等，那么不能判定這兩個(gè)三角形全等，這兩個(gè)三角形可以有不同的大小．如果有“邊邊角”分別對應(yīng)相等，那么也不能保證這兩個(gè)三角形全等．當(dāng)這個(gè)角是直角時(shí)，這兩個(gè)直角三角形能否全等呢？二、探究新知（一）畫圖、拼圖驗(yàn)證“HL”定理如圖19．2．16，已知兩條線段（這兩條線段長不相等），以長的線段為斜邊、短的線段為一條直角邊，畫一個(gè)直角三角形．教師一邊講解一邊畫圖，學(xué)生模仿： 步驟： 1． 畫一線段AB，使它等于4cm；2． 畫∠MAB＝90176。教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形全等的判定方法。 教學(xué)難點(diǎn)：三角形全等判定定理的應(yīng)用。∴ ∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中，∵ ∠A＝∠A′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′，∴ △ABC≌△A′B′C′（.）．于是得定理： 如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．.（或角角邊）．三、 課堂練習(xí)P74第2題四、 總結(jié) 兩個(gè)角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 兩個(gè)角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．五、 作業(yè) P79第5題教學(xué)后記：第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：邊邊邊教學(xué)目標(biāo)：會用“SSS”識別兩個(gè)三角形全等；在探究三角形全等的判定定理的過程中，體會提出判定定理的必要性；正確使用三角形全等的方法證明線段相等、證明角相等；通過三角形全等判定定理的證明與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維。（三角形的內(nèi)角和等于180176。（二）證明ASA定理，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′， ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′．分析：由于AB＝A′B′，我們移動(dòng)其中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)A′、點(diǎn)B與點(diǎn)B′重合，且使點(diǎn)C與點(diǎn)C′分別位于線段AB的同側(cè)．因?yàn)椤螦＝∠A′，因此可以使∠A與∠A′的另一邊AC與A′C′重疊在一起；同樣因?yàn)椤螧＝∠B′,可以使∠B與∠B’的另一邊BC與B’C’重疊在一起．
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