全等三角形教案-展示頁
2025-04-25 23:10本頁面
【正文】 圖形特性，試判斷下列句子是否正確．（1） 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；（2） 兩直線平行，同位角相等；（3） 同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；（4） 平行四邊形的對(duì)角線相等；（5） 直角都相等．二、探究新知（一）命題、真命題和假命題學(xué)生回答后給出答案：句子（1）、（2）、（5）是正確的，句子（3）、（4）是錯(cuò)誤的．引出概念：可以判斷它是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做命題（proposition）．正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題．在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)（或已知條件）、結(jié)論兩部分組成的．題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．這樣的命題?？蓪懗伞叭绻敲础钡男问剑谩叭绻遍_始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開始的部分就是結(jié)論．例如，在命題（1）中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩個(gè)角相等”是結(jié)論．有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯，將它寫成“如果……，那么……”的形式，也可分清它的題設(shè)與結(jié)論．例如，命題（5）可寫成“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等”．（二）例題選講例1：把命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果……，那么……”的形式，并分別指出命題的題設(shè)與結(jié)論．解：這個(gè)命題可以寫成“如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形”．這個(gè)命題的題設(shè)是“一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等”，結(jié)論是“這個(gè)三角形是等邊三角形”．例2：指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并把它改寫成“如果……那么……”的形式，它們是真命題還是假命題？（1）對(duì)頂角相等；（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；（3）兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（4）菱形的四條邊都相等；（5）全等三角形的面積相等。教學(xué)難點(diǎn)：命題概念的理解。知道判斷一個(gè)命題是假命題的方法。第十九章 全等三角形 命題與定理 第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：命題教學(xué)目標(biāo)：了解命題、定義的含義；對(duì)命題的概念有正確的理解。會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。教學(xué)重點(diǎn)：找出命題的題設(shè)和結(jié)論。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：我們已經(jīng)學(xué)過一些圖形的特性，如“三角形的內(nèi)角和等于180176。（三）假命題的證明要判斷一個(gè)命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證；而要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個(gè)符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了．在數(shù)學(xué)中，這種方法稱為“舉反例”．例如，要證明命題“一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角”是假命題，只需舉出一個(gè)反例“某一銳角與某一鈍角的和不是180176。五、作業(yè) P67 習(xí)題 19．1 第2題教學(xué)后記：第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：公理、定理教學(xué)目標(biāo)：了解命題、公理、定理的含義；理解證明的必要性。初步感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值。教學(xué)難點(diǎn)：理解證明的必要性。二、 探究新知（一）公理數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理（axioms）．我們已經(jīng)知道下列命題是真命題：一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．我們將這些真命題均作為公理．（二）定理判斷下列命題是否正確：（1） 當(dāng)n=1時(shí)，（n25n+1）2=1?！边@條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個(gè)銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角三角形的兩個(gè)銳角互余．已知： ，在Rt△ABC中，∠C＝90176。．證明∵ ∠A＋∠B＋∠C＝180176。），又∠C＝90176。．此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理．定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的依據(jù)．三、課堂練習(xí) P66 2題四、總結(jié)：公理、定理的含義五、作業(yè)：教學(xué)后記： 三角形全等的判定第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：全等三角形的判定條件教學(xué)目標(biāo)：在探究三角形全等的條件的過程中，感受探究的方法，培養(yǎng)邏輯思維能力。如果兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么另一個(gè)角必然也相等．這樣，若兩個(gè)三角形的三條邊、兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形仍然全等．能否再減少一些條件？對(duì)兩個(gè)三角形來說，六個(gè)元素（三條邊、三個(gè)角）中至少要有幾個(gè)元素分別對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形才會(huì)全等呢？二、探究新知（一）探究全等條件在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行下列探究：，如果只知道兩個(gè)三角形有一組對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或角），這兩個(gè)三角形一定全等嗎？（1）如果只知道兩個(gè)三角形有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎？（2）如果只知道兩個(gè)三角形有一條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎？（邊或角），那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎？想一想，會(huì)有幾種可能的情況？分別按照下面的條件，用刻度尺或量角器畫三角形，并和周圍的同學(xué)比較一下，所畫的圖形是否全等．（1） 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30176。；（2） 三角形的兩條邊分別為3cm和5cm；（3） 三角形的一個(gè)內(nèi)角為60
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