【正文】 ，第4題。尋找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角得規(guī)律。全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲？并把它與同伴一起分享。解： ∵△ABC≌△DCB(已知)∴AB=DC，BC=CB，AC=BD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∠A=∠ D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC（全等三角形的對應(yīng)角相等）四、課堂練習(xí)，鞏固新知。例：如圖，△ABO≌△DCO，指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。針對所得的對應(yīng)角、對應(yīng)邊情況引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：規(guī)范地寫出全等三角形表達式具有重要的意義，根據(jù)表達式中字母的對應(yīng)情況就能夠，準確判斷出全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（2）觀察交流，探究新知引導(dǎo)學(xué)生觀察，交流探索規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生感悟：三角形全等表達式充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的秩序性和精確性，使用規(guī)范的表達式將有助于解決相關(guān)的問題（3）全等三角形性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生觀察并概括全等三角形性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。溫馨提示：①記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。引導(dǎo)學(xué)生類比得出全等三角形定義；中國人民郵政能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 引導(dǎo)學(xué)生概括對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角定義；全等三角形中。觀察誘導(dǎo)，探究新知。二、合作交流，探索新知。與學(xué)生談話，努力走近學(xué)生之中。教學(xué)流程： 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知→合作交流，探索新知→手腦并用，理解新知→合作交流，應(yīng)用新知→課堂練習(xí)，鞏固新知→師生互動，小結(jié)新知。教學(xué)突破：通過生活中的實例觀察、感受全等形和全等三角形，動手操作、合作交流，親身體驗創(chuàng)造全等三角形，加深全等三角形的有關(guān)概念的理解。教學(xué)目標：、全等三角形的概念；理解全等三角形的性質(zhì)； ，逐步培養(yǎng)學(xué)生的識圖 能力； 的體驗，在探究和運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動的樂趣。通過對生活中的全等圖形和抽象的幾何圖形的觀察，使學(xué)生對全等有一個感性的認識，建立對應(yīng)的概念，掌握尋找全等三角形中對應(yīng)元素的方法，理解全等三角形的性質(zhì)，為學(xué)習(xí)判定兩個三角形全等以及第十六章軸對稱圖形提供了必要的理論基礎(chǔ)。 所以△ABC≌△ADC（SSS）．所以∠CAD=∠CAB． 即射線AC就是∠DAB的平分線．[生4]原來用三角形全等，就可以解決角相等．線段相等的一些問題．看來溫故是可以知新的．老師再提出問題：通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法．自己動手做做看．然后與同伴交流操作心得．（分小組完成這項活動，教師可參與到學(xué)生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評更具有針對性）討論結(jié)果展示：作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線．作法：（1）以O(shè)為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．（2）分別以M、N為圓心，大于1MN的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB內(nèi)部交于點C． 2（3）作射線OC，射線OC即為所求．（教師根據(jù)學(xué)生的敘述，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣）．議一議：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于1MN的長”這個條件行嗎？ 2 2．第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內(nèi)部嗎？（設(shè)計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣）學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)： 1．去掉“大于的平分線．2．若分別以M、N為圓心，大于1MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角21MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB2的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點，?否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，?所以第二步中的兩個限制缺一不可．4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明．練一練：任意畫一角∠AOB，作它的平分線． Ⅲ．隨堂練習(xí)課本P106練習(xí)．練后總結(jié)：平角∠AOB的平分線OC與直線AB垂直．將OC反向延長得到直線CD，直線CD與AB?也垂直．Ⅳ．課時小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識，?探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，進一步體會溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法．Ⅴ．課后作業(yè)1．課本P108習(xí)題13．2─2． 2．預(yù)習(xí)課本P106～107內(nèi)容．167。BC=DC239。AB=AD239。11．3 角的平分線的性質(zhì) 167。.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流 作業(yè)：104頁8。.理由如下： 在Rt△ABC和Rt△DEF中, 則BC=EF, AC=DF.∴ Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對應(yīng)角相等).又 ∠DEF+∠DFE=90176。⑷ 連接AB.⑴ △ABC就是所求作的三角形嗎？⑵ 剪下這個三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？ 直角三角形全等的條件“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般 三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.例如圖，AC^BC,BD^AD,AC=BD求證：BC=：，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗 桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。新課：已知線段a、c(a﹤c)和一個直角α，利用尺規(guī)作一個Rt△ABC,使∠C= ∠ α，CB=a，AB=，怎樣畫呢？ 按照下面的步驟做一做： ⑴ 作∠MCN=∠α=90176。必做題：、11題2．如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢?如果可以，帶哪塊去合適?為什么? ⑵⑴ 三角形全等的條件(4)教學(xué)目標①探索并掌握兩個直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)用它判別兩個直角三角形是否全等．②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維． ③提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識． 教學(xué)重點理解，掌握三角形全等的條件：HL． 教學(xué)過程: 提問：判定兩個三角形全等方法有：。求證：BD=CEC2．探究6 師：我們再看看下面的條件：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎? ABCEDF師：看已知條什，能否用“角邊角”條件證明． 生獨立思考，探究??再小組合作完成．師：你是怎么證明的?(讓小組派代表上臺匯報)小組1：?．小組2：??投影儀展示學(xué)生證明過程(根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進行不同的引導(dǎo))師：從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個三角形全等．這又反映了一個什么規(guī)律? 生l：兩個角和其中一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．生2：在ASA”中，“邊”必須是“兩角的夾邊”，而這里，“邊”可以是“其中一個角的對邊”．師：非常好，這里的“邊”是“其中一個角的對邊”．那怎樣更完整的表述這一規(guī)律? 生1：兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．師：生1很好，這條件我們可以簡寫成“角角邊”或“AAS”，又增加了判定兩個三角形全等的一個條件．強調(diào)“AAS”中的邊是“其中一個角的對邊”．多讓幾個學(xué)生描述，進一步培養(yǎng)歸納、表達的能力．例2．教材101頁1題。C39。剪下，放到△ABC上，看看它們是否全等． 生：(剪△A39。B39。(有問題的，可以小組內(nèi)交流解決??)??(2)全班討論交流師：畫好之后，我們看這兒有一種畫法：(課件出示畫法，出現(xiàn)一步，畫一步)你是這樣畫的嗎? AA39。B39。?先自己獨立思考，動手畫一畫。B39。C39。＝∠B(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等)．把畫好的△A39。＝AB，∠A39。使A39。B39。剪下放在△ABC上，觀察這兩個三角形是否全等．二、交流對話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．(SAS)補充強調(diào)：角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊．三、應(yīng)用新知，體驗成功出示例2，如圖，有—池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?讓學(xué)生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù)．(若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析：要想證AB＝DE，只需證△ABC≌△DEC△ABC與△DEC全等的條件現(xiàn)有??還需要??)明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決． 補充例題：A已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求證： △ABD≌△ACE 證明:∵∠BAC=∠DAE（已知）B ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD與△ACEEC AB=AC（已知）D ∠BAD= ∠CAE（已證）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS)B思考：求證：=CE 2.∠B= ∠C A3.∠ADB= ∠AEC變式1：已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD= 求證： ⑴ △DAC≌△EAB=DC 2.∠B= ∠ C 3.∠ D= ∠ E ⊥CD四、再次探究，釋解疑惑出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么? 讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等．教師演示：方法(一)．方法(二)通過畫圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論．五、鞏固練習(xí)教科書第99頁，練習(xí)(1)(2)．六、小結(jié)提高1．判定三角形全等的方法；2．證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補充，讓學(xué)生自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)．七、布置作業(yè)1．必做題：教科書第104頁，習(xí)題13．2第4題． 2．選做題：教科書第105頁第10題． 3．備選題：(1)小明做了一個如圖所示的風箏，測得DE＝DF，EH＝FH，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪?并說明理由．(2)如圖，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求證BC＝DE． 三角形全等的條件(3)教學(xué)目標①探索并掌握兩個三角形全等的條件：“ASA”“AAS”，并能應(yīng)用它們判別兩個三角形是否全等．②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維．③敢于面對教學(xué)活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難． 教學(xué)重點 理解，掌握三角形全等的條件：“ASA”“AAS”． 教學(xué)難點探究出“ASA”“AAS”以及它們的應(yīng)用． 教學(xué)過程（師生活動）創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)：師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些? 生