133等腰三角形三-資料下載頁(yè)
2025-11-12 01:09本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】下列圖片中有你熟悉的數(shù)學(xué)圖形嗎？問(wèn)題滿足什么條件的三角形是等邊三角形？你畫的圖形說(shuō)出它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？都等于60°”這一結(jié)論進(jìn)行證明.∵∠A+∠B+∠C=180°，若是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸.請(qǐng)你將得到的這兩個(gè)命題進(jìn)行證明.別交AB，AC于點(diǎn)D，E．求證：△ADE是等邊三角形.追問(wèn)本題還有其他證法嗎？變式2若點(diǎn)D、E在邊AB、AC的反向延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，結(jié)論依然成立嗎？本節(jié)課學(xué)習(xí)了等邊三角形的性質(zhì)和判定；共有幾種判定等邊三角形的方法？
【正文】 A B C D E 證明： ∵ △ ABC 是等邊三角形， ∴ ∠ A =∠ ABC =∠ ACB =60176。 ． ∵ DE∥ BC， ∴ ∠ ABC =∠ ADE， ∠ ACB =∠ AED. ∴ ∠ A =∠ ADE =∠ AED. ∴ △ ADE 是等邊三角形 . 動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練 變式 1 若點(diǎn) D、 E 在邊 AB、 AC 的延長(zhǎng)線上，且 DE∥ BC，結(jié)論還成立嗎？ A D E B C 動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練 變式 2 若點(diǎn) D、 E 在邊 AB、 AC 的反向延長(zhǎng)線上， 且 DE∥ BC，結(jié)論依然成立嗎？ 證明： ∵ △ ABC 是等邊三角形， ∴ ∠ BAC =∠ B =∠ C =60176。 ． ∵ DE∥ BC， ∴ ∠ B =∠ D， ∠ C =∠ E． ∴ ∠ EAD =∠ D =∠ E． ∴ △ ADE 是等邊三角形． A D E B C 動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練 練習(xí) 完成教科書中的練習(xí)． （ 1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了 等邊三角形的性質(zhì)和判定； （ 2）等邊三角形與等腰三角形相比有哪些特殊的性質(zhì)？ 共有幾種判定等邊三角形的方法？ （ 3）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯咳切蔚姆椒ǎ? 課堂小結(jié) 布置作業(yè) 教科書習(xí)題 1 14題．
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